[논문 리뷰] Modified N=2 supersymmetry and Fayet-Iliopoulos terms

E. A. Ivanov, Б. М. Зупник|arXiv (Cornell University)|1997. 10. 30.

Black Holes and Theoretical Physics인용 수 20

한 줄 요약

이 논문은 매니페스트하게 초대칭적인 초장형식을 사용하여 전기적 및 자기적 파예-일오프리츠(Fayet-Iliopoulos, FI) 항을 가진 아벨 게이지 이론에서 수정된 N=2 초대칭성을 조사한다. 전기적 및 자기적 FI 항을 동시에 도입함으로써 비가환 부분 초대칭성의 붕괴가 안정화됨을 보이며, 게이지 고정 이전에 특수한 게이지 변환을 요구하는 수정된 N=2 초대칭 대수학으로의 폐쇄가 이루어진다. 주요 결과는 예비장과 같은 게이지 변환 물체에 대해 N=2 초대칭 대수학이 본질적으로 수정된다는 점이며, 이는 물질 결합 및 이중성 불변성에 영향을 미친다.

ABSTRACT

We study peculiarities of realization of N=2 supersymmetry in N=2 abelian gauge theory with two sorts of FI terms, electric and magnetic ones, within manifestly supersymmetric formulations via the Mezincescu and harmonic-analytic prepotentials. We obtain a `magnetic', duality- transformed superfield form of the N=2 Maxwell effective holomorphic action with standard electric $FI$ term and demonstrate that in such a system off-shell N=2 supersymmetry is inevitably realized in an unusual Goldstone mode corresponding to the {\it partial} spontaneous breaking down to N=1. On shell, the standard total breaking occurs. In a system with the two sorts of FI terms, off-shell N=2 supersymmetry is realized in the partial breaking mode both in the electric and magnetic representations. This regime is retained on shell due to the Antoniadis- Partouche-Taylor mechanism. We show that the off-shell algebra of N=2 supersymmetry in the partial breaking realization is modified on gauge-variant objects like potentials and prepotentials. The closure of spinor charges involves some special gauge transformations before any gauge-fixing.

연구 동기 및 목표

• 매니페스트하게 비가환 초장형식을 사용하여 전기적 및 자기적 FI 항을 가진 아벨 게이지 이론에서 N=2 초대칭성의 실현을 분석한다.
• 이중성 변환이 FI 항이 존재하는 상황에서 N=2 초대칭성의 구조와 실현에 어떻게 영향을 미치는지 조사한다.
• 비가환 부분 초대칭성 붕괴가 이중성에 의해 안정되어 있는지, 그리고 Antoniadis-Partouche-Taylor 메커니즘을 통해 온-쉘에서 유지되는지 판단한다.
• 조화-해석적 예비장과 같은 게이지 변환 물체에 대해 N=2 초대칭 대수학이 어떻게 수정되는지 검토한다.
• 수정된 N=2 게이지 예비장에 대한 물질 하이퍼멀티플릿의 최소 결합을 구성하는 데의 과제를 다룬다.

제안 방법

• 수정된 N=2 아벨 게이지 이론과 FI 항을 기술하기 위해 Mezincescu 예비장과 조화-해석적 초장형식을 사용한다.
• 표준 전기적 FI 항을 자기적 FI 항으로 변환하기 위해 이중성 변환을 적용하고, 이를 통해 유도된 초장형식 작용을 분석한다.
• 조화-해석적 예비장 $V^{++}$에 대한 수정된 N=2 초대칭 변환 법칙을 유도하며, 폐쇄를 위해 추가적인 게이지 변환이 필요함을 보여준다.
• N=2 초전하의 대수적 폐쇄를 분석하여, 어떤 게이지 고정도 시행하기 전에 비자명한 게이지 변환이 포함된 반대칭자에서 유도됨을 보여준다.
• 구조 상수에 $M^{ik}$와 $E^{ik}$를 포함하는 수정된 N=2 초대칭 대수학을 구성하며, SU(2)를 U(1)로 붕괴시키고 중심 전하를 도입한다.
• 표준 최소 결합 $\bar{q}^+(D^{++}+iV^{++}_s)q^+$가 수정된 N=2 초대칭 변환에 대해 불변이 아니라는 점을 평가한다.

실험 결과

연구 질문

• RQ1 전기적 및 자기적 FI 항이 동시에 존재할 경우 비가환 N=2 초대칭성 실현에 어떤 영향을 미치는가?
• RQ2 이중 FI 항이 포함된 이론에서 N=2 초대칭성의 대수적 구조는 어떻게 되며, 기존의 대수학과 어떻게 다를까?
• RQ3 조화-해석적 예비장 $V^{++}$에 대해 N=2 초대칭 대수학의 폐쇄가 게이지 고정 이전에 특수한 게이지 변환에 의존하는 이유는 무엇인가?
• RQ4 표준 최소 결합 $\bar{q}^+(D^{++}+iV^{++}_s)q^+$는 수정된 N=2 초대칭 변환에 대해 유지될 수 있는가?
• RQ5 Antoniadis-Partouche-Taylor 메커니즘이 이중 형태에서 부분 초대칭성 붕괴가 온-쉘에서 유지되는 이유는 무엇인가?

주요 결과

• 전기적 및 자기적 FI 항이 동시에 존재할 경우 비가환 N=2 초대칭성은 반드시 부분 붕괴 형태로 실현되며, 대칭 붕괴 패턴은 $N=2 \to N=1$이다.
• 전기적 FI 항만 존재하는 이중 '자기적' 형태에서 비가환 N=2 초대칭성은 수정되어 부분 붕괴로 실현되며, 초장 강도가 비동차 변환을 갖는다.
• 수정된 N=2 초대칭 대수학은 FI 항 존재로 인해 게이지 고정 이전에도 스핀론 전하의 반대칭자에 비자명한 게이지 변환이 포함되어 있다.
• 수정된 대수학에서 자동형군 SU(2)는 명시적으로 U(1)로 붕괴되며, 구조 상수는 $M^{ik}$ 또는 $E^{ik}$를 포함한다.
• 표준 최소 결합 $\bar{q}^+(D^{++}+iV^{++}_s)q^+$는 수정된 N=2 초대칭 변환에 대해 불변이 아니며, 이는 물질 결합에 대한 근본적인 장애를 시사한다.
• 수정된 초대칭 대수학은 전역 U(1) 생성자에 비례하는 중심 전하를 포함하며, 이는 모든 게이지 생성자와 교환되지만, 전하를 지닌 물질 멀티플릿에는 비자명하게 작용한다.