[논문 리뷰] Modulating heat conduction by stretching or compressing

Jianjun Jiang, Hong Zhao|arXiv (Cornell University)|2016. 03. 15.

Thermal properties of materials참고 문헌 44인용 수 3

한 줄 요약

이 논문은 일차원 페르미-파울-유우루-베타(FPU-β) 격자가 기계적 변형에 의해 상호작용 위치의 대칭성이 변화함에 따라 열전도가 조절됨을 보여준다. 이로 인해 열전류 자가상관함수(HCAF)에 빠른 감쇠 단계(FDS)가 나타나며, FDS의 강도와 지속 시간은 변형률 또는 온도가 높아질수록 증가한다. 이에 따라 그린-쿠보 공식을 통해 시스템 크기와 무관한 열전도도를 도출할 수 있으며, 기계적 변형을 통해 열전도를 조절할 수 있음을 시사한다.

ABSTRACT

Recent studies have revealed that the symmetry of interparticle potential plays an important role in one-dimensional heat conduction problem. Here we demonstrate that by stretching or compressing the Fermi-Pasta-Ulam-\b{eta} lattice, one can control the symmetry of the potential, and thus manipulate the decaying behavior of the heat current autocorrelation function (HCAF). In fact, stretching or compressing induces a fast decaying stage (FDS) during which the HCAF decays faster than power-law manners or in a power law manner but faster than ~t -1. The time range as well as the decay amplitude of the HCAF over the FDS increase as the stretching or compressing ratio increase, or as the temperature decreases. As a consequence, the thermal conductivity calculated following the Green-Kubo formula shows a truncation-time independent window, implying a system-size independent conductivity. Stretching or compressing also changes the exponent of the power-law tail of the HCAF. The complicated heat conduction behavior induced by stretching or compressing can be connected to the change of the symmetry of the interparticle potential.

연구 동기 및 목표

• 기계적 변형(늘임/압축)이 일차원 격자에서 열전도에 미치는 영향을 조사하는 것.
• 상호작용 위치의 대칭성이 열전류 자가상관함수(HCAF)의 감쇠 거동에 미치는 역할을 탐구하는 것.
• 기계적 응력이 열전도 계산에서 단절 시간에 무관한 윈도우를 유도할 수 있는지 확인하는 것.
• 기계적 변형 하에서 HCAF 동역학의 변화와 상호작용 위치 대칭성 간의 연관성을 규명하는 것.
• 기계적 제어를 통해 저차원 시스템에서 열전도를 조절할 수 있는 메커니즘을 수립하는 것.

제안 방법

• 주기적 경계 조건을 갖는 일차원 페르미-파울-유우루-베타(FPU-β) 격자에 대해 분자 동역학 시뮬레이션을 수행한다.
• 격자의 늘림 또는 눌림을 통해 상호작용 위치의 대칭성과 곡률을 조작한다.
• 열전류 자가상관함수(HCAF)를 계산하여 열전류 변동의 시간적 감쇠 거동을 분석한다.
• 그린-쿠보 공식을 사용해 열전도도를 계산하며, 단절 시간에 무관한 윈도우의 존재와 안정성에 초점을 맞춘다.
• 장시간 동역학의 변화를 정량화하기 위해 HCAF의 멱법칙 尾비의 지수를 변형률과 온도의 함수로 추적한다.
• 시스템 크기와 온도를 변화시켜 변형 상태에서 관측된 열전도도 거동의 강인성을 평가한다.

실험 결과

연구 질문

• RQ1 일차원 격자를 늘리거나 눌렀을 때 열전류 자가상관함수(HCAF)의 감쇠 거동은 어떻게 변화하는가?
• RQ2 기계적 변형이 HCAF에 빠른 감쇠 단계(FDS)를 유도할 수 있는가? 이는 멱법칙 감쇠보다 빠르거나 t⁻¹보다 빠른 감쇠인가?
• RQ3 FDS의 시간 범위와 진폭은 변형률이 높아지거나 온도가 낮아질수록 증가하는가?
• RQ4 격자가 변형되었을 때 그린-쿠보 공식에서 단절 시간에 무관한 윈도우가 안정적으로 유지되면 열전도도 시스템 크기와 무관하게 유지되는가?
• RQ5 상호작용 위치의 대칭성은 관측된 HCAF 및 열전도도 변화와 어떻게 관련되는가?

주요 결과

• FPU-β 격자를 늘리거나 눌렀을 때 HCAF에 멱법칙 감쇠보다 빠른 감쇠 또는 t⁻¹보다 빠른 감쇠를 보이는 빠른 감쇠 단계(FDS)가 나타난다.
• FDS의 지속 시간과 진폭은 늘임 또는 눌림 비율이 증가함에 따라, 온도가 낮아질수록 증가한다.
• 그린-쿠보 공식을 통해 계산된 열전도도는 단절 시간에 무관한 윈도우를 보이며, 이는 변형 상태에서 시스템 크기와 무관한 거동을 의미한다.
• HCAF의 멱법칙 尾비의 지수는 변형률과 온도의 변화에 따라 변화하며, 이는 장시간 상관관계가 변화했음을 반영한다.
• 관측된 열전도 조절은 기계적 변형에 따른 상호작용 위치의 대칭성 변화와 직접적으로 연결되어 있다.
• 결과적으로 기계적 응력이 저차원 시스템에서 열전도를 조절할 수 있는 제어 매개변수로 활용될 수 있음을 입증한다.