[논문 리뷰] Modulating internal transition kinetics in responsive macromolecules by collective crowding

Upayan Baul, Nils Göth외 2명|arXiv (Cornell University)|2021. 09. 23.

Micro and Nano Robotics참고 문헌 52인용 수 9

한 줄 요약

이 연구는 반응성 고분자에서 집단적 농도 효과가 입자 크기 전이를 국소 밀도 변동과 자가일관적으로 결합함으로써 내부 이상태 전환 동역학을 약 한 계급 정도 조절할 수 있음을 보여준다. 반응성 콜로이드에 대한 브라운 운동 시뮬레이션을 통해 이중 가우시안 분포로 구성된 이중 모드 크기 에너지 표면을 고려한 연구자들은 쌍극자 이론과 액체 상태 섭동 이론을 융합한 척도 법칙을 유도하였으며, 이는 다양한 밀도에서 전이 시간과 분포를 정확하게 예측한다.

ABSTRACT

Packing and crowding are used in biology as mechanisms to (self-)regulate internal molecular or cellular processes based on collective signalling. Here, we study how the transition kinetics of an internal switch of responsive macromolecules is modified collectively by their spatial packing. We employ Brownian dynamics simulations of a model of responsive colloids (RCs), in which an explicit internal degree of freedom, here, the particle size, moving in a bimodal energy landscape responds self-consistently to the density fluctuations of the crowded environment. We demonstrate that populations and transition times for the two-state switching kinetics can be tuned over one order of magnitude by self-crowding. An exponential scaling law derived from a combination of Kramers' and liquid state perturbation theory is in very good agreement with the simulations.

연구 동기 및 목표

• 집단적 농도—반응성 고분자의 자가일관적 포장—이 내부 이중 상태 전환 동역학에 미치는 영향을 조사하는 것.
• 반응성 콜로이드(RC) 시스템에서 두 구형 상태(작고, 큼) 간 전이 동역학에 대한 자기 농도 효과를 모델링하고 시뮬레이션하는 것.
• 농도 유도 밀도 변동과 전이 속도 및 분포 변화 간의 정량적 연관성을 연결하는 이론적 프레임워크를 개발하는 것.
• 수용성 고분자, 하이드로젤 및 고무 같은 자극 반응성 소재에서 내부 전환 조절을 위한 실험적으로 검증 가능한 척도 법칙을 제공하는 것.

제안 방법

• 주어진 경계 조건과 주기적 경계 조건을 갖는 캐노니컬(NVT) 상자에서 N = 512개의 반응성 콜로이드(RC)에 대한 브라운 운동 시뮬레이션을 수행하였다.
• 입자 크기 σi와 입자 간 상호작용을 Hertzian 포텐셜(식 3)을 통해 직접 연결하는 군집화된 해밀토니안(식 1)을 사용하였으며, 이는 σi와 σj에 의존한다.
• 내부 에너지 표면 βψ(σ)를 이중 가우시안 분포(식 2)로 정의하였으며, 최소값은 µ1 = 0.63σ0 및 µ2 = 1.0σ0이며, 활성화 장벽은 약 1 kBT이다.
• 크기 확산 계수 Dσ = ασ0²/τBD를 갖는 과다한 라운지엔 다이내믹스 하에서 크기 및 이동 동역학을 시뮬레이션하였으며, α를 조절하여 내재된 전환 시간을 조절하였다.
• 식 (4)를 통해 평형 상태에서의 크기 분포 N(σ;ρ)로부터 농도 수정된 에너지 표면 β˜ψ(σ;ρ)를 계산하였으며, 이는 집단적 환경 효과를 반영한다.
• Kramers의 탈출률 이론과 액체 상태 섭동 이론을 융합한 척도 이론을 유도하여 밀도 ρ에 따른 전이 시간과 분포를 예측하였다.

실험 결과

연구 질문

• RQ1 반응성 고분자의 공간적 포장에 기인한 집단적 농도가 내부 구형 상태 간 전이 동역학에 어떻게 영향을 미치는가?
• RQ2 시스템의 밀도를 변화시킴으로써 두 내부 상태(작고, 큼) 간의 분포와 전이 시간을 넓은 범위로 조절할 수 있는가?
• RQ3 Kramers 이론과 액체 상태 섭동 이론에 기반한 이론적 척도 법칙이 농도가 높은 RC 시스템에서 관측된 동역학 변화를 정량적으로 얼마나 잘 예측할 수 있는가?
• RQ4 내부 자유도(크기)와 국소 밀도 변동 간의 자가일관적 결합이 전환 행동 조절에 어떤 역할을 하는가?

주요 결과

• 반응성 콜로이드의 작은 상태와 큰 상태 간 분포와 전이 시간이 밀도 ρ를 0에서 1.91σ0³으로 증가시킴에 따라 약 한 계급 정도 조절되었다.
• S→L 전이에 대한 농도 수정된 에너지 장벽은 밀도가 증가함에 따라 증가하였으며, 이는 고밀도 조건에서 작은 상태의 동역학적 안정화를 나타낸다.
• Kramers 탈출 이론과 액체 상태 섭동 이론을 융합한 이론적 척도 법칙이 모든 밀도 및 내재된 전환 속도에서 시뮬레이션 데이터와 뛰어난 일치를 보였다.
• 이론이 예측한 지수 척도 법칙은 전이 시간의 아레니우스 유사 행동을 정확히 반영하였으며, 농도가 증가함에 따라 활성화 에너지가 증가하는 경향을 보였다.
• 시뮬레이션에서 잠재적으로 나타난 이중 모드 크기 분포 N(σ;ρ)는 정량적으로 재현되었으며, 집단적 포장에 의한 내부 에너지 표면의 자가일관적 수정을 확인하였다.
• 모델은 자기 농도가 자극 반응성 소재 내부 전환 조절을 위한 피드백 메커니즘으로 기능할 수 있음을 보여주며, 적응형 및 프로그래밍 가능한 소프트 물질로의 길을 열어준다.