[논문 리뷰] Modulation of Semiconductor Superlattice Thermopower Through Symmetry and Strain

Vitaly Proshchenko, Manoj Settipalli외 2명|arXiv (Cornell University)|2019. 07. 08.

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한 줄 요약

이 논문은 대칭에 기인한 밴드 형성과 에피택시얼 스트레인을 활용하여 [001] Si/Ge 초층구조의 열전력을 파이사렌코 관계를 초월해 향상시키는 변형 공학 전략을 제안한다. 밴드 형성과 밀도 상태 조절을 통해 고 doping 상태에서의 밴드 기여도를 조절함으로써 열전력 향상을 달성한다. 크론익-펜니 모델과 DFT-볼츠만 운반 이론 모델을 동시에 사용하여, 변형에 의해 유도된 밴드 이동과 진동형 밀도 상태를 활용해 고 doping 초층구조에서 열전력이 최대 5배 향상됨을 입증하였다. 이는 고효율 열전소자 개발을 위한 길을 열어준다.

ABSTRACT

In doped semiconductors and metals, the thermopower decreases with increasing carrier concentration, in agreement with the Pisarenko relation. Here, we demonstrate a new strain engineering approach to increase the thermopower of [001] Si/Ge superlattices (SLs) beyond this relation. Using two independent theoretical modeling approaches, we show that new bands form due to the structural symmetry, and, the SL bands are highly tunable with epitaxial substrate strain. The band shifts lead to a modulated thermopower, with a peak $\sim$5-fold enhancement in strained Si/Ge SLs in the high doping regime.

연구 동기 및 목표

• 도핑된 반도체에서 실리콘 농도 증가에 따라 열전력이 감소하는 기본적 제약를 극복하기 위해.
• 에피택시얼 스트레인, 전자 밴드 구조, 열전력 조절 간의 기계적 메커니즘 연결 고리를 확립하기 위해.
• 대칭성 기반 밴드 공학을 통해 고도핑 영역에서 파이사렌코 관계를 깨는 것이 가능한지 입증하기 위해.
• 분석적 및 처음부터 원리에 기반한 방법을 사용하여 변형 기반 열전력 향상에 대한 이론적 기초를 제공하기 위해.

제안 방법

• 이전 연구에서 얻은 변형 잠재력과 효과 질량를 사용하여 파arameter화된 크론익-펜니 모델을 사용하여 Si/Ge 초층구조의 밴드 형성에 대해 분석적으로 기술하였다.
• 전자 구조를 계산하기 위해 DFT를 사용하였으며, PBE 교환-상관 기능과 노름-보존 허위 전자기(의존성)를 사용하였다.
• DFT에서 유도된 밴드 구조와 페르미 표면 성질로부터 열전력 계산을 위해 반고전적 볼츠만 운반 방정식(BTE)을 적용하였다.
• 에피택시얼 스트레인을 시뮬레이션하기 위해 평면 내 격자 상수를 고정하고( a∥ = a_substrate), 관계 방향( a⊥)에서는 자유로운 리프레시를 수행하였다.
• 운반 계수의 수렴을 확보하기 위해 브릴루앙 존 내에서 약 50,000개 및 약 20,000개의 밀도 높은 k-포인트 메쉬를 사용하여 비자기상태 계산을 수행하였다.
• 파동함수를 구형 조화함수에 투영하여 밴드 구조에서 s, p, d 오비탈 성질을 분석하였다.

실험 결과

연구 질문

• RQ1 고도핑 영역에서 [001] Si/Ge 초층구조의 에피택시얼 스트레인이 파이사렌코 관계를 깰 수 있는가?
• RQ2 구조적 대칭성이 변형된 초층구조에서 새로운 밴드 형성과 밀도 상태를 어떻게 유도하고 변화시키는가?
• RQ3 평면 내 기질 스트레인이 밴드 기여도를 얼마나 조절하고 열전력에 영향을 미치는가?
• RQ4 변형에 의해 유도된 밴드 이동이 밀도 상태의 에너지 의존성과 열전력 향상에 어떤 역할을 하는가?

주요 결과

• 변형 공학을 통해 [001] Si/Ge 초층구조에서 고도핑 영역에서 파이사렌코 관계를 초월해 열전력이 최대 5배 향상됨을 확인하였다.
• 존 폴딩과 주기적 위치에 기인한 새로운 밴드 형성은 초층구조의 대칭성과 직접적으로 연결되어 있다.
• Si 또는 Ge 기반 기질의 격자 불일치로 인한 평면 내 에피택시얼 스트레인은 밴드 기여도를 크게 조절하고 밴드 디스퍼션을 이동시켜 밀도 상태를 변화시킨다.
• 결과적으로 진동형 밀도 상태가 전자 상태의 에너지 의존성을 증가시켜 열전력 향상을 이룬다.
• 크론익-펜니 모델과 DFT-볼츠만 모델 간의 결과가 일관되며, 변형에 기인한 열전력 조절 메커니즘의 타당성을 입증한다.
• 계산된 본질적 Si 및 Ge 격자 상수(5.475 Å 및 5.74 Å)는 실험 값과 1% 이내로 일치하여 DFT 방법론의 정확성을 확인한다.