[논문 리뷰] Moments of generalized parton distributions and quark angular momentum of the nucleon

UKQCD Collaboration, M. Ohtani외 12명|arXiv (Cornell University)|2007. 10. 08.

Quantum Chromodynamics and Particle Interactions인용 수 5

한 줄 요약

이 격자 양자색역학 연구는 350 MeV까지 내림내린 페온 질량을 가진 두 쿼크 종류의 동적 윌슨 쿼크를 사용하여 중성자에 대한 일반화된 부분입자 분포(GPD)의 첫 번째 모멘트를 계산한다. 공변 바리온 카이랄 양자장 이론을 이용한 카이랄 외삽을 통해 물리적 점에서 쿼크의 전체 각운동량이 쿼크 스핀 기여와 유사한 것으로 나타나며, 궤도 각운동량은 0에 가까운 것으로 확인된다.

ABSTRACT

The internal structure of hadrons is important for a variety of topics, including the hadron form factors, proton spin and spin asymmetry in polarized proton scattering. For a systematic study generalized parton distributions (GPDs) encode important information on hadron structure in the entire impact parameter space. We report on a computation of nucleon GPDs based on simulations with two dynamical non-perturbatively improved Wilson quarks with pion masses down to 350MeV. We present results for the total angular momentum of quarks with chiral extrapolation based on covariant baryon chiral perturbation theory.

연구 동기 및 목표

• 격자 QCD 시뮬레이션을 통해 물리적 페온 질량에서 중성자의 일반화된 부분입자 분포(GPD)의 첫 번째 모멘트를 계산한다.
• 격자 데이터를 이용해 지의 합칙을 통해 중성자 내 쿼크의 전체 각운동량을 결정한다.
• 공변 바리온 카이랄 양자장 이론을 사용하여 일반화된 형상 인자의 물리적 페온 질량으로의 카이랄 외삽을 수행한다.
• 중성자 스핀에 기여하는 쿼크 스핀과 궤도 각운동량 기여를 분리한다.
• 미래 분석을 통해 유한 체적 효과와 분리된 도형의 영향을 평가한다.

제안 방법

• 페온 질량이 350 MeV에서 약 1 GeV 사이인 격자에서 두 쿼크 종류의 비학습적 개선된 윌슨 쿼크를 사용하여 쿼크 이항연산자의 중성자 행렬원소를 시뮬레이션한다.
• 대칭적으로 순서진 코바리언트 도함수를 포함한 세 점 및 두 점 상관 함수의 비율을 통해 GPD의 (n−1)번째 멜린 모멘트를 계산한다.
• 비학습적 정규화를 적용하여 격자 결과를 $\bar{\mathrm{MS}}$ 체계에서 $\mu^2 = 4$ GeV$^2$로 변환한다.
• 에너지-운동량 텐서의 ${\cal O}(a)$ 개선을 위해 강력한 퍼트루베이션 이론을 사용하고, 타풀럼 개선된 개선법을 통해 축성 전류를 개선한다.
• 축성 및 GPD 형상 인자의 $t$-의존성을 디폴드 매개변수화와 카이랄 양자장 이론을 사용하여 물리적 점으로의 외삽을 수행한다.
• 중성자 질량의 제곱 $m_\pi^2$ 와 카이랄 로그 항을 포함한 무거운 바리온 카이랄 양자장 이론을 사용하여 $A_{20}$, $B_{20}$, 및 $\tilde{A}_{10}$의 카이랄 외삽을 수행한다.

실험 결과

연구 질문

• RQ1 물리적 페온 질량에서 격자 QCD 시뮬레이션을 통해 중성자 내 쿼크가 지닌 전체 각운동량은 얼마인가?
• RQ2 격자 데이터와 카이랄 외삽을 바탕으로 중성자 내 쿼크 스핀과 궤도 각운동량 기여는 어떻게 비교되는가?
• RQ3 카이랄 로그는 $A_{20}$ 및 $B_{20}$와 같은 일반화된 형상 인자의 $m_\pi$ 의존성에 어떤 역할을 하는가?
• RQ4 디폴드 피팅은 소규모 $t$ 영역에서 축성 형상 인자의 $t$-의존성을 얼마나 잘 기술하는가?
• RQ5 등스칼라 및 이소버터 채널 기여는 순수 쿼크 각운동량에 어떤 영향을 미치는가?

주요 결과

• 물리적 페온 질량에서 u 쿼크와 d 쿼크의 전체 쿼크 각운동량은 각각 $J^{\rm u} = 0.230 \pm 0.008$ 및 $J^{\rm d} = -0.004 \pm 0.008$ 로 확인되었다.
• 등스칼라 전체 각운동량은 물리적 점에서 $J^{\rm u+d} = 0.226 \pm 0.013$ 로 나타나 쿼크 스핀과 궤도 기여의 합과 일치한다.
• 쿼크 스핀 기여는 $s^{\rm u+d} = 0.201 \pm 0.024$ 로 나타나 쿼크 스핀이 중성자 스핀의 상당한 비율을 차지하고 있음을 시사한다.
• 궤도 각운동량은 $L^{\rm u+d} = 0.025 \pm 0.027$ 로 불확실성 범위 내에서 0과 일치한다.
• $A_{20}^{\rm u-d}$ 와 $B_{20}^{\rm u+d}$ 의 $m_\pi$ 의존성은 물리적 점 근처에서 $J^{\rm u}$ 를 강하게 억제하며, $J^{\rm d}$ 는 카이랄 로그의 상쇄로 인해 여전히 작다.
• 카이랄 외삽은 $B_{20}^{\rm u+d}$ 에서 상당한 굽힘을 드러내며, 카이랄 쿼크 솔리톤 모델의 예측과 대조된다.