[논문 리뷰] Moments of structure functions for $N_f=2$ near the physical point

Gunnar Bali, Sara Collins외 8명|arXiv (Cornell University)|2013. 11. 27.

Particle physics theoretical and experimental studies참고 문헌 14인용 수 3

한 줄 요약

이 연구는 물리적 파이온 질량 근처에서 $N_f=2$ 동적 페르미온을 사용하여 비가역적으로 개선된 클로버 페르미온을 적용한 격자 QCD 계산을 통해 중성자 구조 함수—$g_A$, $< x>_{u-d}$, $g_S$, $g_T$—를 제시한다. 여러 $t_{\text{sink}}$ 값과 이중 및 삼중 함수에 대한 동시 피팅을 통해 고립 상태 오염을 억제하였으며, 유한 체적 효과는 작음을 확인하였다. $< x>_{u-d}$와 $g_A$는 격자 간격과 체적에 따라 유의미한 의존성을 보이며, ETMC 및 마인츠 결과와 일관되나, 이전 QCDSF 데이터와는 고립 상태 효과로 인해 불일치한다.

ABSTRACT

We report on our on-going study of the lower moments of iso-vector polarised and unpolarised structure functions, $g_A$ and $\langle x angle_{u-d}$, respectively, and the iso-vector scalar and tensor charge, for $N_f=2$ non-perturbatively improved clover fermions. With pion masses which go down to about 150 MeV, we investigate finite volume effects and excited state contributions.

연구 동기 및 목표

• 비가역적으로 개선된 클로버 페르미온을 사용한 $N_f=2$ 동적 페르미온을 포함한 격자 QCD를 통해 이소벡터 중성자 행렬원소 $g_A$, $\langle x\rangle_{u-d}$, $g_S$, $g_T$ 를 정밀하게 결정한다.
• 여러 $t_{\text{sink}}$ 값과 이중 및 삼중 함수에 대한 동시 피팅을 통해 고립 상태 오염, 유한 체적 효과, 격자 간격으로 인한 체계적 오차를 제어한다.
• 이 행렬원소들의 파이온 질량 의존성과 체적 의존성을 $m_\pi \sim 150$ MeV까지 조사한다.
• 실험 값과 다른 격자 연구 결과와의 비교를 통해 $\langle x\rangle_{u-d}$ 및 $g_A$ 에서 관측된 모순을 해결한다.
• $O(a)$ 보정과 비가역적 정규화가 최종 결과에 미치는 영향을 평가한다.

제안 방법

• 150에서 490 MeV 사이의 파이온 질량을 가진 $N_f=2$ 에너지 집합에서 시뮬레이션을 수행하였으며, 두 격자 간격($a \sim 0.06$ 및 $0.07$ fm)에서 비가역적으로 개선된 클로버 페르미온을 사용하였다.
• 중성자 이중 함수에서 고립 상태 기여를 억제하기 위해 원천과 수신 모두에 Wuppertal 스메어링을 적용하였다.
• $g_A$, $\langle x\rangle_{u-d}$, $g_S$, $g_T$ 는 연결 쿼크 다이어그램 방법을 사용하였으며, 고립 상태 오염을 최소화하기 위해 $t_{\text{sink}}$ 값을 선택하였다 (예: $t_{\text{sink}}=15a \sim 1$ fm).
• 이중 및 삼중 함수에 대한 동시 피팅을 수행하였으며, 형식 $C_{3pt}/C_{2pt} = B_0 + B_1(e^{-\Delta m(t_{\text{sink}}-t_{\text{ins}})} + e^{-\Delta m t_{\text{ins}}}) + \cdots$ 를 사용하여 첫 번째 고립 상태 기여를 포함하였다.
• 벡터, 스칼라, 텐서 전류의 $O(a^2)$ 정규화 오차를 줄이기 위해 비가역적 $Z_O$ 및 $b_O$ 요소를 사용하였다.
• 통계 오차를 줄이기 위해 빈닝과 자가상관 분석을 수행하였으며, 결과는 $m_\pi^2$ 의존성에 따라 물리적 점으로 외삽하였다.

실험 결과

연구 질문

• RQ1 고립 상태 기여는 물리적 파이온 질량 근처에서 $N_f=2$ 격자 QCD 시뮬레이션에서 $g_A$ 와 $\langle x\rangle_{u-d}$ 의 결정에 어떤 영향을 미치는가?
• RQ2 유한 체적 효과는 $m_\pi \sim 150$ MeV 에서 $g_A$, $\langle x\rangle_{u-d}$, $g_S$, $g_T$ 의 추출된 값에 얼마나 큰 영향을 미치는가?
• RQ3 고립 상태 기여를 고려할 때, $g_A$ 와 $\langle x\rangle_{u-d}$ 의 결과가 실험 값과 다른 격자 연구 결과와 어떻게 비교되는가?
• RQ4 격자 간격과 $O(a)$ 보정은 스칼라 및 텐서 전하 $g_S$ 와 $g_T$ 에 어떤 영향을 미치는가?
• RQ5 이번 연구에서 관측된 $\langle x\rangle_{u-d}$ 에서 QCDSF/ETMC 결과와의 모순은 고립 상태 오염으로 인한 것인가?

주요 결과

• $g_A$ 는 격자 체적과 간격에 따라 유의미한 의존성을 보이며, $Lm_\pi = 2.7$ 에서 실험 값과 일치하지 않지만, 더 큰 체적에서 ETMC 및 마인츠 결과와 일치한다.
• $\langle x\rangle_{u-d}$ 는 이전 QCDSF 및 ETMC 결과보다 유의미하게 낮게 나타나며, 주로 고립 상태 오염으로 인한 것으로 밝혀졌으며, 이러한 효과를 제어한 최근 연구들과 일치한다.
• $Lm_\pi \geq 3.4$ 에서 $\langle x\rangle_{u-d}$ 와 $g_A$ 에 대한 유한 체적 효과는 작으며, 연구된 $m_\pi$ 범위에서 유의미한 의존성이 관측되지 않았다.
• $g_S$ 는 큰 통계 오차를 보이지만, $m_\pi$, 체적, 격자 간격에 대해 유의미한 의존성이 없으며, 다른 최근 $N_f=2$ 결정 결과와 일치한다.
• $g_T$ 는 더 작은 통계 오차를 보이며 약간의 $m_\pi$ 의존성을 보이며, 다른 최근 격자 결과와 일치한다.
• $C_{3pt}/C_{2pt}$ 는 $\langle x\rangle_{u-d}$ 와 $g_A$ 에서 주로 기본 상태 기여를 보이며, 이소벡터 채널에서는 고립 상태 효과가 상쇄됨을 시사한다. 이는 이소스칼라 케이스와 다릅니다.