[논문 리뷰] Momentum broadening of heavy quark in a magnetized thermal QCD medium

Balbeer Singh, Manu Kurian외 4명|arXiv (Cornell University)|2020. 04. 23.

High-Energy Particle Collisions Research인용 수 5

한 줄 요약

이 논문은 강한 자기장이 작용하는 쿼크-글루온 플라즈마에서 무거운 쿼크의 비등방성 운동량 확산 계수를 랑주아ン 역학을 사용하여 계산한다. 이는 중간자 질량 $M \gg \sqrt{eB} \gg T$ 인 영역을 대상으로 한다. 횡방향 확산 성분이 縦방향 성분보다 우세하며, 자기장과 평행한 운동의 경우 $\kappa^{\parallel}_{TT} \gg \kappa^{\parallel}_{LL}$ 이고, 수직인 운동의 경우 $\kappa^{\perp}_{LT}, \kappa^{\perp}_{TT} \gg \kappa^{\perp}_{TL}$ 이다. 이는 열적 글루온($T^3$)과 최저 랑주아안 수준의 경량 쿼크($T|eB|$)에 의해 주도된다.

ABSTRACT

Anisotropic momentum diffusion coefficients of heavy quarks have been computed in a strongly magnetized quark-gluon plasma beyond the static limit within the framework of Langevin dynamics. Depending on the orientation of the motion of the heavy quark with respect to the direction of the magnetic field, five momentum diffusion coefficients of heavy quark have been estimated in the magnetized thermal medium. Specifically, we have focussed our attention to temperature range and strength of magnetic field satisfying the condition, $\it{i.e.}$ $M\gg\sqrt{eB}\gg T$, $M$ being the mass of heavy quark. The light quarks/antiquarks follow $1+1-$dimensional lowest Landau level (LLL) kinematics, and heavy quark dynamics are not directly affected by the magnetic field in the medium. The thermal gluon contribution to the diffusion coefficient is proportions to $T^3$, whereas, the contribution of light quarks in the lowest Landau state to the same is seen to be proportional to $T|eB|$. Furthermore, it is observed that for the case of heavy quark motion parallel to the magnetic field, the component of diffusion coefficient transverse both to the field and the heavy quark velocity $(κ^{\parallel}_{TT})$ turns out to be dominant as compared to the component longitudinal to both the field and motion $(κ^{\parallel}_{LL})$, $i.e.$, $κ^{\parallel}_{TT}\gg κ^{\parallel}_{LL}$. Further, for the case of heavy quark moving perpendicular to the magnetic field, it is seen that the diffusion coefficients transverse to the magnetic field are dominant, i.e., $κ^{\perp}_{LT}, κ^{\perp}_{TT}\gg κ^{\perp}_{TL}$.

연구 동기 및 목표

• 중간자 충돌과 유사한 극한 조건에서 강한 자기장이 작용하는 쿼크-글루온 플라즈마에서 무거운 쿼크의 운동량 확산을 연구하기 위해.
• 정적 근사 이외의 랑주아ン 역학 프레임워크에서 방향성에 따라 달라지는 자기장에 대한 의존성을 고려한 비등방성 확산 계수를 계산하기 위해.
• 운동량 확산 과정에 기여하는 열적 글루온과 최저 랑주아안 수준의 경량 쿼크의 상대 기여를 규명하기 위해.
• 자기장에 대해 수직 또는 평행한 방향으로 운동하는 무거운 쿼크의 경우, 확산 텐서의 어떤 성분이 우세한지 분석하기 위해.

제안 방법

• 자기장이 작용하는 열적 QCD 매질에서 무거운 쿼크 운동을 모델링하기 위해 랑주아ン 역학 프레임워크를 사용하였다.
• 무거운 쿼크 속도의 방향이 자기장 방향에 대해 어떻게 배열되어 있는지 고려하여 다섯 가지 다른 운동량 확산 계수를 계산하였다.
• 유한온도 양자장 이론을 사용하여 최저 랑주아안 수준(Lowest Landau Level, LLL) 근사에서 글루온과 경량 쿼크의 자기에너지 및 분극 함수를 계산하였다.
• 자기장을 외부적이고 정적인 것으로 간주하였으며, $M \gg \sqrt{eB} \gg T$ 조건을 확보하여 무거운 쿼크가 직접적으로 자기장에 기여하지 않도록 하였다.
• 확산 계수를 계산하기 위해 필수적인 임의의 분극 함수의 허수부를 후행 보편자 형식을 통해 평가하였다.
• 에너지-운동량 보존을 보장하는 델타 함수를 포함한 역보편자 및 전류 정점 함수를 사용하여 확산 계수의 명시적 표현을 유도하였다.

실험 결과

연구 질문

• RQ1 강한 자기장이 작용하는 쿼크-글루온 플라즈마에서 무거운 쿼크의 운동량 확산 계수는 자기장 방향에 대해 운동 방향이 어떻게 달라지느냐에 따라 어떻게 달라지는가?
• RQ2 열적 글루온과 최저 랑주아안 수준의 경량 쿼크는 무거운 쿼크의 운동량 확산에 어떤 기여를 하는가?
• RQ3 무거운 쿼크가 자기장과 평행하게 운동할 경우 확산 텐서의 어떤 성분이 우세한가?
• RQ4 무거운 쿼크가 자기장과 수직으로 운동할 경우 확산 텐서의 어떤 성분이 우세한가?
• RQ5 글루온과 경량 쿼크 기여의 경우, 확산 계수의 온도 및 자기장 강도에 대한 스케일링은 어떻게 다를까?

주요 결과

• 열적 글루온의 기여는 $T^3$ 비례로 증가하며, 표준 약결합 결과와 일치한다.
• 최저 랑주아안 수준의 경량 쿼크의 기여는 $T|eB|$ 비례로 증가하여 강한 자기장에서의 기여가 크게 증가함을 시사한다.
• 무거운 쿼크가 자기장과 평행하게 운동할 경우, 자기장과 속도에 모두 수직인 횡방향 성분 $\kappa^{\parallel}_{TT}$ 가 종방향 성분 $\kappa^{\parallel}_{LL}$ 보다 훨씬 크며, 즉 $\kappa^{\parallel}_{TT} \gg \kappa^{\parallel}_{LL}$ 이다.
• 자기장과 수직으로 운동할 경우, $\kappa^{\perp}_{LT}$ 와 $\kappa^{\perp}_{TT}$ 가 $\kappa^{\perp}_{TL}$ 보다 우세하여 횡방향 평면 내에서 강한 비등방성이 나타남을 나타낸다.
• 확산 계수의 비등방성은 주로 경량 쿼크의 LLL 운동역학과 자기장에서 수정된 글루온 자기에너지에 기인한다.
• 완전한 확산 텐서의 구조는 자기에너지 표현식 내에서 후행 보편자, 전류 정점 함수, 에너지-운동량 보존을 보장하는 델타 함수의 상호작용에 의해 결정된다.