[논문 리뷰] Morphology of Fly Larval Class IV Dendrites Accords with a Random Branching and Contact Based Branch Deletion Model

S. Ganguly, Olivier Trottier외 3명|arXiv (Cornell University)|2016. 11. 17.

Neurobiology and Insect Physiology Research참고 문헌 20인용 수 8

한 줄 요약

이 연구는 초파리의 4형 da 감각 신경세포가 라이벌기 동안 높은 밀도의 균일한 수상돌기 덤불을 유지하고 안정된 메쉬 크기를 유지하는 방식을 설명하기 위해 무작위 분지와 접촉 기반 삭제 모델을 제안한다. 히트팅 확률, 프랙탈 차원, 라쿠나리티를 사용하여 저자들은 크기 증가에도 불구하고 형태측정 특성이 변화하지 않음을 보이며, 균일한 분지와 접촉에 의해 유도되는 잘라내기 규칙을 가진 최소한의 모델이 관측된 형태를 재현함으로써, 복잡한 신경 구조가 단순한 통계적 규칙에서 유래될 수 있음을 시사한다.

ABSTRACT

Dendrites are branched neuronal processes that receive input signals from other neurons or the outside world [1]. To maintain connectivity as the organism grows, dendrites must also continue to grow. For example, the dendrites in the peripheral nervous system continue to grow and branch to maintain proper coverage of their receptor fields [2, 3, 4, 5]. One such neuron is the Drosophila melanogaster class IV dendritic arborization neuron [6]. The dendritic arbors of these neurons tile the larval surface [7], where they detect localized noxious stimuli, such as jabs from parasitic wasps [8]. In the present study, we used a novel measure, the hitting probability, to show that the class IV neuron forms a tight mesh that covers the larval surface. Furthermore, we found that the mesh size remains largely unchanged during the larval stages, despite a dramatic increase in overall size of the neuron and the larva. We also found that the class IV dendrites are dense (assayed with the fractal dimension) and uniform (assayed with the lacunarity) throughout the larval stages. To understand how the class IV neuron maintains its morphology during larval development, we constructed a mathematical model based on random branching and self-avoidance. We found that if the branching rate is uniform in space and time and that if all contacting branches are deleted, we can reproduce the branch length distribution, mesh size and density of the class IV dendrites throughout the larval stages. Thus, a simple set of statistical rules can generate and maintain a complex branching morphology during growth.

연구 동기 및 목표

• 라이벌기 동안 신경세포와 라이벌의 크기가 크게 증가하는 상황에서도 4형 da 신경세포가 어떻게 높은 밀도의 균일한 수상돌기 커버리지를 유지하는지 이해하기 위해.
• 메쉬 크기, 프랙탈 차원, 라쿠나리티와 같은 형태측정 특성이 라이벌 발달 기간 동안 안정적인지 여부를 규명하기 위해.
• 무작위 분지와 상호피하기 원칙에 기반한 최소한의 계산 모델이 관측된 수상돌기 형태를 재현할 수 있는지 테스트하기 위해.
• 수상돌기로 인해 라이벌 표면이 지속적으로 타일링되는 데에 기여하는 성장 규칙을 규명하기 위해.

제안 방법

• 메쉬 크기를 50%의 무작위로 놓은 상자들이 수상돌기를 가로지르는 상자 크기로 정의하여 메쉬 크기를 측정하기 위해 새로운 형태측정 지표인 히트팅 확률을 도입하였다.
• 공간을 얼마나 잘 메우는지 평가하기 위해 상자 수세기 및 상관관계 방법을 사용하여 프랙탈 차원을 계산하였다.
• 다양한 길이 척도에서의 밀도 변동을 측정하기 위해 라쿠나리티를 사용하였으며, 라쿠나리티 길이는 균일성을 나타내었다.
• 전체적인 퍼짐과 수상돌기 분지의 굽힘을 기술하기 위해 궤도 반경과 지속성 길이를 정의하였다.
• 균일한 분지율과 접촉하는 분지를 즉각 삭제하는 방식의 스토하스틱 모델을 개발하여 수상돌기 성장을 시뮬레이션하였다.
• 지속적인 분지 길이 분포, 메쉬 크기, 밀도 지표를 사용하여 모델 출력을 실험 데이터와 검증하였다.

실험 결과

연구 질문

• RQ1 신경세포와 라이벌의 크기가 크게 증가하는 상황에서도 4형 수상돌기의 메쉬 크기는 라이벌기 동안 어떻게 변화하는가?
• RQ2 프랙탈 차원과 라쿠나리티가 라이벌 단계 간에 얼마나 일정하게 유지되는가? 이는 형태학적 안정성을 나타내는가?
• RQ3 무작위 분지와 접촉 기반 잘라내기 기반의 모델이 관측된 분지 길이 분포와 메쉬 크기를 재현할 수 있는가?
• RQ4 성장 과정에서 수상돌기 커버리지와 균일성을 유지하는 데에 필요한 최소한의 규칙의 조합은 무엇인가?
• RQ5 관측된 수상돌기 형태는 정밀한 발달 패턴화가 아니라 통계적 과정과 일치하는가?

주요 결과

• 히트팅 확률 분석을 통해 모든 라이벌 단계에서 메쉬 크기가 약 15.5 μm로 일정하게 유지됨을 확인하여, 성장에도 불구하고 안정적인 커버리지가 유지됨을 시사한다.
• 프랙탈 차원은 모든 단계에서 약 1.85로 유지되어 일관된 공간 메우기 복잡성의 분지 패tern을 나타낸다.
• 라쿠나리티 길이가 약 25 μm로 안정되어 있어, 큰 스케일의 변동 없이 균일한 수상돌기 밀도를 나타낸다.
• 모델의 분지 길이 분포는 실험 데이터와 밀도가 매우 유사하며, 생물학적 관찰과 일치하는 비율 감쇠의 파워 띠 법을 보였다.
• 균일한 분지와 즉각적인 접촉 기반 삭제를 포함한 모델은 관측된 메쉬 크기, 밀도, 분지 길이 통계를 성공적으로 재현하였다.
• 무작위 분지와 접촉에 의해 유도되는 잘라내기의 조합은 정밀한 공간적 패턴화 없이도 복잡하고 안정적인 수상돌기 덤불을 생성하고 유지하는 데에 충분하였다.