[논문 리뷰] Moveability and Collision Analysis for Fully-Parallel Manipulators

Damien Chablat, Philippe Wenger|ArXiv.org|2007. 07. 13.

Robotic Mechanisms and Dynamics참고 문헌 4인용 수 13

한 줄 요약

이 논문은 완전 병렬 조작기의 관절공간과 작업공간에서 최대한의 특이점 없이 충돌 없이 움직일 수 있는 영역인 '자유 요소들(free aspects)'의 개념을 도입하여 이동 가능성 분석을 정확하게 수행한다. 작업 모드를 충돌 및 특이점 제약 조건과 통합함으로써 타당한 경로를 식별함으로써, 고정된 관절 한계로 인한 비효율적 공간 축소를 피함으로써 경로 계획, 제어 및 설계를 크게 향상시킨다.

ABSTRACT

The aim of this paper is to characterize the moveability of fully-parallel manipulators in the presence of obstacles. Fully parallel manipulators are used in applications where accuracy, stiffness or high speeds and accelerations are required \cite{Merlet:97}. However, one of its main drawbacks is a relatively small workspace compared to the one of serial manipulators. This is due mainly to the existence of potential internal collisions, and the existence of singularities. In this paper, the notion of free aspect is defined which permits to exhibit domains of the workspace and the joint space free of singularity and collision. The main application of this study is the moveability analysis in the workspace of the manipulator as well as path-planning, control and design.

연구 동기 및 목표

• 내부 충돌과 특이점으로 인해 제한된 작업공간을 가진 완전 병렬 조작기의 문제를 해결하기 위해.
• 유용한 작업공간을 불필요하게 축소시키는 고정된 관절 한계의 한계를 극복하기 위해.
• 관절공간과 작업공간에서 충돌 없이 특이점이 없는 영역을 체계적으로 식별하기 위한 방법을 개발하기 위해.
• 구성공간 내 최대 타당 영역을 정의함으로써 연속적인 경로 계획을 가능하게 하기 위해.
• 정밀한 이동 가능성 특성 분석을 통해 병렬 조작기의 제어, 설계 및 경로 계획을 향상시키기 위해.

제안 방법

• 자기 요소들(free aspects)을 정의한다. 이는 특이점과 충돌이 없는 관절-작업공간의 곱공간($W \cdot Q$)의 최대 연결 부분집합이다.
• 직접 역운동학 라그랑주 행렬($\mathbf{B}_{jj}$)의 대각선 원소의 부호를 사용하여 작업 모드를 정의하고, 이를 구성공간을 분할하는 데 사용한다.
• 내부 충돌($\mathbf{V}_{ic}$)과 외부 충돌($\mathbf{V}_{ec}$)을 겹치는 부피로 모델링함으로써 충돌 없는 공간의 개념을 적용한다.
• 자기 요소들을 작업공간($W\!A_{Fij}$)과 관절공간($QA_{Fij}$)에 사영하여 자유 W-요소들(free W-aspects)과 자유 Q-요소들(free Q-aspects)을 얻는다.
• 평면형 RR-RRR 조작기 예제에서 수치 계산을 위해 퀼드트리 기반의 이산화 및 강화 기법을 사용한다.
• 직접 운동학 행렬($\det(\mathbf{A})$)의 행렬식을 사용하여 병렬 특이점을 식별하고, 이를 자유 요소들의 경계로 사용한다.

실험 결과

연구 질문

• RQ1 내부 및 외부 충돌이 존재하는 상황에서 완전 병렬 조작기의 이동 가능성은 어떻게 특성화할 수 있는가?
• RQ2 특이점과 충돌을 고려할 때, 병렬 조작기의 작업공간에서 타당한 연속 경로는 무엇으로 정의되는가?
• RQ3 관절공간과 작업공간는 어떻게 특이점과 충돌이 없는 최대 영역들로 분할할 수 있는가?
• RQ4 관절공간의 구성 영역을 결정하는 데에, $\mathbf{B}_{jj}$의 부호로 정의된 작업 모드는 어떤 역할을 하는가?
• RQ5 자기 요소들은 어떻게 경로 계획을 향상시키고, 모드 전환을 요구하는 비타당한 경로를 피할 수 있는가?

주요 결과

• 자기 요소들($A_{Fij}$)은 특이점과 충돌이 없는 관절-작업공간에서의 최대 연결 영역이다.
• 자유 W-요소들($W\!A_{Fij}$)은 자기 요소들을 작업공간에 사영한 것으로, 어떤 연속 경로도 가능한 영역을 나타낸다.
• 특정 하나의 자유 W-요소 내에 완전히 포함된 경로들(예: (CD))은 타당하지만, 경계를 가로질러가는 경로들(예: (EFG))은 모드 전환을 요구하며 연속 경로로서는 비타당하다.
• 자기 요소의 수는 작업 모드에 따라 변하며, 그 경계는 병렬 및 직렬 특이점과 충돌 제약 조건에 의해 정의된다.
• RR-RRR 평면 예제에서는 충돌 없는 작업공간의 형태가 전체 작업공간과 유사하지만, 오직 자유 요소들만이 특이점 및 충돌 없이 운동 가능함을 보장한다.
• 이 방법은 기존의 고정된 관절 한계에 의존하는 전통적 접근보다 더 정확하고 보수적이지 않은 작업공간 활용을 가능하게 한다.