[논문 리뷰] Moving boundary and photoelastic coupling in GaAs optomechanical resonators

Krishna C. Balram, Marcelo Davanço외 3명|arXiv (Cornell University)|2014. 09. 22.

Mechanical and Optical Resonators참고 문헌 27인용 수 6

한 줄 요약

이 논문은 GaAs 마이크로디스크 및 나노빔 공진기에서의 광기계 결합을 조사하여, 이동 경계 효과와 광기계 효과가 모두 결합률 $g_0$ 에서 유의미한 기여를 한다고 밝혔다. 이는 비등방성 광기계 계수로 인해 $g_0$ 가 평면 내 장치 방향에 따라 약 30%의 의존성을 보이며, [110] 축을 따라 $g_0/2/\pi = 1.1$ MHz에 도달함을 보여주며, GaAs 나노빔 광기계 결정체가 양자 및 센서 응용 분야에서 높은 결합 강도 플랫폼임을 시사한다.

ABSTRACT

Chip-based cavity optomechanical systems are being considered for applications in sensing, metrology, and quantum information science. Critical to their development is an understanding of how the optical and mechanical modes interact, quantified by the coupling rate $g_{0}$. Here, we develop GaAs optomechanical resonators and investigate the moving dielectric boundary and photoelastic contributions to $g_{0}$. First, we consider coupling between the fundamental radial breathing mechanical mode and a 1550 nm band optical whispering gallery mode in microdisks. For decreasing disk radius from $R=5$ $μ$m to $R=1$ $μ$m, simulations and measurements show that $g_{0}$ changes from being dominated by the moving boundary contribution to having an equal photoelastic contribution. Next, we design and demonstrate nanobeam optomechanical crystals in which a $2.5$ GHz mechanical breathing mode couples to a 1550 nm optical mode predominantly through the photoelastic effect. We show a significant (30 $\%$) dependence of $g_{0}$ on the device's in-plane orientation, resulting from the difference in GaAs photoelastic coefficients along different crystalline axes, with fabricated devices exhibiting $g_{ ext{0}}/2π$ as high as 1.1 MHz for orientation along the [110] axis. GaAs nanobeam optomechanical crystals are a promising system which can combine the demonstrated large optomechanical coupling strength with additional functionality, such as piezoelectric actuation and incorporation of optical gain media.

연구 동기 및 목표

• GaAs 공진기에서 이동하는 유전체 경계와 광기계 효과가 광기계 결합률 $g_0$ 에 기여하는 방식을 이해하고 정량화하는 것.
• 작은 반경을 가진 GaAs 마이크로디스크에서 광기계 효과가 이동 경계 효과를 능가함을 보여주는 것.
• 광기계 효과를 활용하여 고 $g_0$ 를 달성하는 GaAs 나노빔 광기계 결정체를 설계하고 제작하는 것.
• GaAs의 비등방성 광기계 계수로 인해 평면 내 결정학적 방향에 따라 $g_0$ 에 강한 의존성이 있음을 규명하는 것.
• 실온에서 고 기계 품질 인자($Q_m \approx 2000$)를 확보하고, 복사압에 의해 유도되는 자기진동을 관측하는 것.

제안 방법

• 유한요소법(FEM) 시뮬레이션을 사용하여 GaAs 마이크로디스크 및 나노빔에서 광학의 속삭임 벽 모드와 축방향 수축 기계 모드를 모델링하였다.
• 결합률 $g_0$ 는 이완 공식 $\frac{d\omega}{d\alpha} = \frac{\omega_0 \epsilon_0 n^4}{2} \frac{\int_{GaAs} \mathbf{E}^* \cdot \mathbf{p} \cdot \mathbf{S} \cdot \mathbf{E} dx}{\int \epsilon |E|^2 dx}$ 를 사용하여 계산하였으며, 이는 이동 경계($g_{0,MB}$)와 광기계($g_{0,PE}$) 효과의 기여를 분리하였다.
• 결정학적 방향에 따라 변환을 적용하여 광기계 텐서를 회전시켜 GaAs의 다양한 축을 따라 비등방성 반응을 모델링하였다.
• 실험적으로 GaAs 마이크로디스크(반경 1–5 μm) 및 나노빔을 대상으로 광학 투과도, 열노이즈, 그리고 단계 변조 및 校정을 통한 $g_0$ 를 측정하였다.
• 기계 모드 주파수와 변위 프로파일은 GaAs의 단일 결정 탄성 상수에서 유도된 비등방성 탄성 텐서를 사용하여 시뮬레이션하였다.
• 특히 [100] 및 [110] 축을 따라 제작한 장치를 통해 $g_0$ 의 평면 내 방향 의존성이 실험적으로 검증하였다.

실험 결과

연구 질문

• RQ1 GaAs 마이크로디스크 광기계 공진기에서 이동 유전체 경계와 광기계 효과가 디스크 반경의 함수로 $g_0$ 에 어떤 기여를 하는가?
• RQ2 작은 반경을 가진 GaAs 마이크로디스크(예: R = 1 μm)에서 광기계성과 경계 운동의 상대적 기여는 어떠한가?
• RQ3 GaAs 나노빔 광기계 결정체에서 $g_0$ 는 평면 내 결정학적 방향에 따라 얼마나 의존하는가?
• RQ4 GaAs 나노빔 광기계 결정체는 실온에서 고 $g_0$ 값을 달성하면서도 고 기계 $Q$ 인자를 유지할 수 있는가?
• RQ5 GaAs의 탄성 및 광기계 성질의 비등방성이 나노빔 구조에서 기계 모드 프로파일과 주파수에 어떤 영향을 미치는가?

주요 결과

• GaAs 마이크로디스크에서 광기계 결합률 $g_0$ 는 반경 5 μm에서는 이동 경계 효과에 의해 지배되지만, 반경 1 μm에서는 광기계 효과와의 기여가 동일해진다.
• GaAs 나노빔 광기계 결정체에서는 광기계 효과가 $g_0$ 의 주요 메커니즘으로 작용하며, [110] 결정 축을 따라 $g_0/2\pi$ 가 1.1 MHz에 도달한다.
• 실험적으로 $g_0$ 가 평면 내 방향에 따라 약 30% 의존성이 관측되었으며, 이는 GaAs의 크고 비등방성인 광기계 계수 $p_{12}$ 에 기인한다.
• GaAs 나노빔의 기계적 수축 모드 주파수는 [100]과 [110] 방향 간 약 100 MHz의 이격을 보이며, 측정값은 약 85 MHz로 시뮬레이션 결과와 양호하게 일치한다.
• 실온 및 대기압 조건에서 기계 품질 인자 $Q_m \approx 2000$ 이 측정되었고, 복사압에 의해 유도되는 동적 역작용에 의해 자기진동을 관측하였다.
• 시뮬레이션 결과, $g_{0,MB}$ 는 비등방성 GaAs에서 방향 의존성이 있으며, [100] 방향에서는 $-73$ kHz, [110] 방향에서는 $-15$ kHz로 나타나지만, 모든 방향에서 $g_{0,PE}$ 가 주요 기여를 차지한다.