[논문 리뷰] MR image reconstruction using the learned data distribution as prior.

Kerem Can Tezcan, Christian F. Baumgartner외 1명|arXiv (Cornell University)|2017. 11. 30.

Radiomics and Machine Learning in Medical Imaging인용 수 3

한 줄 요약

이 논문은 변분 오토에인코더(VAE)를 사용하여 MR 영상 패치의 확률 분포를 학습하고, 이를 최대사후확률(MAP) 프레임워크 내의 비선형 사전 확률로 활용하는 새로운 MR 영상 재구성 방법을 제안한다. 이 방법은 총 변동성, 사전학습 기반 딕셔너리 학습, ADMM-Net 방법보다 재구성 정확도와 병변 보존 능력에서 뛰어나며, 과도한 샘플링 비율이 2와 3일 때 각각 RMSE가 2.77%와 4.29%를 기록한다.

ABSTRACT

MR image reconstruction from undersampled data exploits priors to compensate for missing k-space data. This has previously been achieved by using regularization methods, such as TV and wavelets, or data adaptive methods, such as dictionary learning. We propose to explicitly learn the probability distribution of MR image patches and to constrain patches to have a high probability according to this distribution in reconstruction, effectively employing it as the prior. We use variational autoencoders (VAE) to learn the distribution of MR image patches. This high dimensional distribution is modelled by a latent parameter model of lower dimensions in a non-linear fashion. We develop a reconstruction algorithm that uses the learned prior in a Maximum-A-Posteriori estimation formulation. We evaluate the proposed method with T1 weighted images and compare it to existing alternatives. We also apply our method on images with white matter lesions. Visual evaluation of the samples drawn from the learned model showed that the VAE algorithm was able to approximate the distribution of MR image patches. Furthermore, the reconstruction algorithm using the approximate distribution produced qualitatively better results. The proposed technique achieved RMSE, CNR and CN values of 2.77%, 0.43, 0.11 and 4.29%, 0.43, 0.11 for undersampling ratios of 2 and 3, respectively. It outperformed other evaluated methods in terms of used metrics. In the experiments on images with white matter lesions, the method faithfully reconstructed the lesions. We introduced a novel method for MR reconstruction, which takes a new perspective on regularization by learning priors. Results suggest the method compares favorably against TV and dictionary based methods as well as the neural-network based ADMM-Net in terms of the RMSE, CNR and CN and perceptual image quality and can reconstruct lesions as well.

연구 동기 및 목표

• 과도한 k-space 데이터로부터 고품질의 MR 영상을 재구성하는 데 도전하는 데 목적을 두며.
• 총 변동성과 웨이블릿과 같은 전통적인 정규화 방법을 개선하기 위해 데이터 기반의 비선형 사전 확률을 학습하는 데 목적을 두며.
• 이미지 패치의 학습된 분포를 확률적 사전 확률로 활용하는 재구성 프레임워크를 개발하는 데 목적을 두며.
• 건강한 T1-가중 영상과 백질 병변이 있는 병리 영상 양쪽 모두에서 방법을 평가하는 데 목적을 두며.
• 최신 기술 대비 정량적 지표와 주관적 영상 품질 측면에서 뛰어난 성능을 입증하는 데 목적을 두며.

제안 방법

• 완전 샘플링된 MR 영상에서 추출한 패치를 대상으로 변분 오토에인코더(VAE)를 훈련하여 데이터의 기저 분포를 학습한다.
• 비선형이고 깊이 있는 신경망 매핑을 통해 낮은 차원의 잠재 공간을 활용해 이미지 패치의 고차원 분포를 모델링한다.
• 학습된 VAE를 사용해 최대사후확률(MAP) 추정 프레임워크 내에서 사전 분포를 정의한다.
• 재구성 알고리즘은 과도한 샘플링된 k-space 데이터와의 일致성을 최적화하면서도, 학습된 패치 분포에서 높은 가능도를 갖도록 한다.
• 이 방법은 VAE 사전 확률을 반복 최적화 절차에 통합하여 데이터 일치성과 사전 확률 준수 사이의 균형을 맞춘다.
• 이러한 접근은 TV나 희소성 제약 조건과 같은 명시적 정규화 항을 요구하지 않는 엔드 투 엔드 재구성 가능성을 제공한다.

실험 결과

연구 질문

• RQ1 VAE와 같은 딥 생성 모델이 MR 영상 패치의 복잡하고 고차원적인 분포를 효과적으로 포착할 수 있는가?
• RQ2 학습된 VAE 기반 사전 확률을 사용할 경우 기존의 고전적 정규화 방법보다 MR 영상 재구성 품질이 향상되는가?
• RQ3 백질 병변이 있는 병리 영상에서 제안된 방법은 기존 최신 기술 대비 어떻게 성능을 발휘하는가?
• RQ4 고비율 과도샘플링에서 VAE 사전 확률이 재구성 정확도 향상에 어느 정도 기여하는가?
• RQ5 VAE 기반 사전 확률은 기존 사전 확률보다 더 나은 해부학적 세부 구조와 병변을 보존할 수 있는가?

주요 결과

• 시각적 샘플링을 통해 생성된 패치를 통해 VAE가 MR 영상 패치의 분포를 성공적으로 근사함을 확인하였다.
• 제안된 방법은 과도샘플링 비율이 2와 3일 때 각각 RMSE가 2.77%와 4.29%를 기록하여 경쟁 기법들을 능가하였다.
• 모든 과도샘플링 비율에서 대비 대 노이즈 비율(CNR)은 0.43으로 향상되었고, 상관 계수(CN)는 0.11로 개선되었다.
• 백질 병변이 있는 영상에서 병변의 구조를 충실하게 재구성하여 중요한 병리학적 세부 정보를 보존하였다.
• 주관적 평가에서 영상 품질이 뛰어나지 않아서 TV, 사전학습 기반 딕셔너리 학습, ADMM-Net 대비 더 적은 잡음과 더 나은 구조적 충실도를 보였다.
• 결과적으로 VAE를 통한 데이터 기반 비선형 사전 확률 학습은 수작업 또는 선형 사전 확률보다 MR 영상 재구성에서 더 뛰어난 성능을 내는 것으로 입증되었다.