[논문 리뷰] MSGUT a la Pati-Salam : from Futility to Precision

Charanjit S. Aulakh, Aarti Girdhar|arXiv (Cornell University)|2004. 05. 09.

Particle physics theoretical and experimental studies참고 문헌 31인용 수 53

한 줄 요약

이 논문은 Pati-Salam 하위군 분해를 통해 최소 초대칭 SO(10) GUT (MSGUT)에서 완전한 게이지 및 카이랄 초중량 스펙트럼과 결합을 정밀하게 계산한다. 이는 웨인버그 각과 통합 스케일에 대한 임계값 보정이 일반적으로 1차 순환 값의 10% 이내임을 보여주며, 이는 이전의 무용론적 가정을 도전하고, 명시적인 질량 공식과 새로운 d=5 차원 연산자를 유도하여 레너모리 제트 기반 현상물리학 분석을 가능하게 한다.

ABSTRACT

We compute the complete gauge and chiral superheavy mass spectrum and couplings of the Minimal Susy GUT (based on the $ \bf {210- \oot- 126-10}$ irreps as the Higgs system) by decomposing SO(10) labels in terms of Pati Salam subgroup labels. The spectra are sensitive functions of the single complex parameter that controls MSGUT symmetry breaking. We scan for the dependence of the threshold corrections to the Weinberg angle and Unification scale as functions of this parameter. We find that for generic values of the GUT scale parameters the modifications are within 10% of the one loop values and can be much smaller for significant regions of the parameter space. This shows that contrary to longstanding conjectures, high precision calculations are not futile but rather necessary and feasible in the MSGUT. The couplings of the matter supermultiplets are made explicit and used to identify the channels for exotic ($ΔB eq 0$) processes and to write down the associated bare $d=5$ operators (some of both are novel). The mass formulae for all matter fermions are derived. This sets the stage for a comprehensive RG based phenomenological analysis of the MSGUT.

연구 동기 및 목표

• 최소 초대칭 SO(10) GUT (MSGUT)의 스펙트럼과 결합에 대한 오랫동안 남아있던 모순을 해결하기 위해, 명확하지 않은 Clebsch-Gordan 계수로 인한 혼란을 해결하기 위해.
• SO(10)의 분해를 통해 Pati-Salam (SU(4)×SU(2)L×SU(2)R) 하위군에 대한 MSGUT 내 완전한 게이지 및 카이랄 초중량 스펙트럼과 결합을 계산하기 위해.
• 이국적 과정(ΔB≠0)을 위한 모든 채널을 규명하고, 관련된 순수한 d=5 연산자를 유도하기 위해, 특히 전통적인 채널 외의 경로에서 힉신 보존에 의한 새로운 연산자를 포함하기 위해.
• MSGUT 대칭 붕괴를 제어하는 단일 복소수 매개변수에 따라 웨인버그 각과 통합 스케일에 대한 임계값 보정을 계산하기 위해.
• 명시적인 페르미온 질량 공식과 결합 구조를 도출하여 MSGUT의 종합적인 양자군 기반 현상물리학 분석의 기초를 마련하기 위해.

제안 방법

• Clebsch-Gordan 계수의 모호함을 해결하기 위해 SO(10)의 기저 표현들을 Pati-Salam 하위군 레이블(SU(4)×SU(2)L×SU(2)R)로 분해하기 위해.
• 이 분해를 통해 카이랄 및 게이지 초중량 중복 표현의 전체 스펙트럼을 계산하고, MSSM 힉신 이중체와 색조합 3중체 힉신 이중체와 같은 핵심 중복 표현의 질량 행렬을 포함하기 위해.
• Pati-Salam 기저에서 물질 초중량 중복 표현(16, 10, 126)에 대한 힉신 중복 표현(210, 126, 10)의 명시적 결합을 도출하기 위해.
• 대칭 붕괴를 제어하는 단일 복소수 매개변수를 스캔하여 웨인버그 각과 통합 스케일에 대한 임계값 보정을 계산하기 위해.
• SO(10)→Pati-Salam 분해 프레임워크 내에서 혼합 질량 행렬의 대각화를 통해 모든 물질 페르미온의 질량 공식을 도출하기 위해.
• 중량 힉신 및 힉신 삼중체 상태를 통해 매개되는 모든 d=5 연산자를 식별함으로써, 핵자 수 위반에 대한 효과적 라그랑지안을 구성하기 위해.

실험 결과

연구 질문

• RQ1 MSGUT 대칭 붕괴를 제어하는 복소수 매개변수에 따라 웨인버그 각과 통합 스케일에 대한 임계값 보정은 어떻게 의존하는가?
• RQ2 Pati-Salam 하위군에 따라 분해되었을 때 MSGUT 내 카이랄 및 게이지 초중량 중복 표현의 완전한 스펙트럼과 결합은 무엇인가?
• RQ3 어느 힉신 및 힉신 삼중체 채널이 핵자 수 위반을 매개하며, 관련된 d=5 연산자는 무엇인가?
• RQ4 전자약 대칭 붕괴와 중성자 붕괴의 질량 행렬은 명시적 결합과 양자수를 포함하여 유도될 수 있는가?
• RQ5 게이지 결합 통합에 대한 임계값 보정은 어느 정도 억제되며, 이는 고정밀 계산의 필요성을 무효화하는가?

주요 결과

• 웨인버그 각과 통합 스케일에 대한 임계값 보정은 일반적으로 1차 순환 값의 10% 이내이며, 매개변수 공간의 광범위한 영역에서 상당히 작아질 수 있으며, 이는 이전의 무용론적 추측과 정면으로 배치된다.
• 명시적 결합을 포함한 완전한 게이지 및 카이랄 초중량 스펙트럼이 계산되었으며, Clebsch-Gordan 계수에 대한 오랫동안 남아있던 모호함이 해결되었다.
• 특히 전통적인 (6,1,1) 채널 외에 (10,1,3) 및 (1,1,3) 채널에서 126 표현의 새로운 d=5 연산자가 발견되었으며, 이는 힉신 보존에 의한 핵자 수 위반을 설명한다.
• 모든 물질 페르미온의 질량 공식이 명시적으로 도출되어 MSGUT의 종합적인 RG 기반 현상물리학 분석이 가능해졌다.
• a=−ω=p로 설정했을 때 SU(5) 불변 질량 군 구조가 정확히 재현되었으며, 이는 알려진 SO(10)→SU(5)×U(1) 붕괴 패tern과의 일관성을 확인한다.
• 결과는 [13]과 일치하며, 특히 힉신 결합과 핵자 붕괴 채널에 대한 [14]에서 발견된 오류를 수정한다.