[논문 리뷰] Mueller-Navelet jets at LHC: the first complete NLL BFKL study

B. Ducloué, L. Szymanowski외 1명|arXiv (Cornell University)|2012. 08. 30.

High-Energy Particle Collisions Research인용 수 6

한 줄 요약

이 논문은 LHC에서의 Mueller-Navelet 제트에 대한 처음으로 완전한 다음-최고 대수적 보정(NLL) BFKL 연구를 제시하며, BFKL 그린 함수와 제트 정점 양쪽에 대한 NLL 보정을 통합한다. 이 연구는 횡단단면과 위상각 분리도와 같은 관측량에서 두 보정 원천이 동일하게 중요하다는 것을 발견하였으며, 결과는 NLO DGLAP 예측과 유사하다—다만 ⟨cos²φ⟩/⟨cosφ⟩ 비율에서는 BFKL와 DGLAP 프레임워크 간에 뚜렷한 차이가 나타나, 이는 BFKL 동역학을 테스트하는 데 중요한 신호가 될 수 있다.

ABSTRACT

Mueller Navelet jets were proposed 25 years ago as a decisive test of BFKL dynamics at hadron colliders. We here present the first next-to-leading BFKL study of the cross section and azimuthal decorrelation of these jets. This includes both next-to-leading corrections to the Green's function and next-to-leading corrections to the Mueller Navelet vertices. The obtained results for standard observables proposed for studies of Mueller Navelet jets show that both sources of corrections are of equal and big importance for final magnitude and behavior of observables, in particular for the LHC kinematics investigated here in detail. Our analysis reveals that the observables obtained within the complete next-to-leading order BFKL framework of the present work are quite similar to the same observables obtained within next-to-leading logarithm DGLAP type treatment. There is still a noticeable difference in both treatments for the ratio of the azimuthal angular moments < cos (2 phi) > / < cos phi >.

연구 동기 및 목표

• LHC에서의 Mueller-Navelet 제트 생성에 대한 첫 번째 완전한 NLL BFKL 계산을 수행하여, 그린 함수와 제트 정점 양쪽에 대한 NLL 보정을 포함한다.
• 횡단단면과 위상각 분리도와 같은 핵심 관측량에서 그린 함수의 NLL 보정과 정점의 NLL 보정 간의 상대적 중요도를 평가한다.
• 전체 NLL BFKL 결과를 NLO DGLAP 유형의 처리와 비교하여, 위상각 모멘트의 거동을 중심으로 분석한다.
• 관측량이 구간 분포함수(PDFs)와 재규격화 스케일에 얼마나 민감한지 평가하여 이론적 불확실성의 주요 원인을 규명한다.
• 고속도도 제트에서의 위상상관을 이용한 BFKL 동역학에 대한 향후 실험 연구의 기준을 제공한다.

제안 방법

• BFKL 그린 함수와 NLL 제트 정점, 그리고 구간 분포함수(PDFs)의 커플로니케이션을 통해 미분 횡단단면을 계산하기 위해 $k_T$-팩터라이제이션 형식을 적용한다.
• 이전의 탐색적 수준의 Mathematica 기반 접근 방식을 뛰어넘어, 세부적인 수치 연구가 가능한 빠른 Fortran 코드를 사용하여 전체 NLL BFKL 진폭을 계산한다.
• 위상상관 함수 $\mathcal{C}_m = \int d\phi_{J,1} d\phi_{J,2} \cos[m(\phi_{J,1}-\phi_{J,2}-\pi)] \times \int d^2\mathbf{k}_1 d^2\mathbf{k}_2 \, \Phi(\mathbf{k}_{J,1},x_{J,1},-\mathbf{k}_1) G(\mathbf{k}_1,\mathbf{k}_2,\hat{s}) \Phi(\mathbf{k}_{J,2},x_{J,2},\mathbf{k}_2)$ 를 정의하고, $\langle \cos(m\varphi) \rangle = \mathcal{C}_m / \mathcal{C}_0$ 를 사용한다.
• 저에너지 스케일에서의 비물리적 행동을 줄이기 위해, 콜라인어 개선된 NLL BFKL 그린 함수를 구현한다. 특히 위상상관 함수에서의 영향이 크다.
• MSTW 2008, CTEQ, CT14 등 다양한 PDF 세트를 비교하여 PDF 의존성을 평가하고, 재규격화 스케일 $\mu_R$ 를 변화시켜 이론적 불확실성을 분석한다.
• 횡단단면의 $\Delta\phi$ 분포를 푸리에 분해을 통해 분석한다: $\frac{1}{\sigma}\frac{d\sigma}{d\phi} = \frac{1}{2\pi}\left\{1 + 2\sum_{n=1}^{\infty} \cos(n\phi) \langle \cos(n\phi) \rangle \right\}$ 를 통해 각도 분리 패tern을 분석한다.

실험 결과

연구 질문

• RQ1 BFKL 그린 함수의 NLL 보정과 제트 정점의 NLL 보정이 별개로 Mueller-Navelet 제트 생성에서 횡단단면과 위상각 분리도에 어떻게 영향을 미치는가?
• RQ2 LHC 운동에너지 $\sqrt{s} = 7$ TeV 조건에서, 그린 함수의 NLL 보정과 정점의 NLL 보정 간의 상대적 중요도는 어떠한가?
• RQ3 위상상관 함수 측면에서 전체 NLL BFKL 결과와 NLO DGLAP 유형 처리 간의 정량적 비교는 어떻게 이루어지는가?
• RQ4 횡단단면과 각도 관측량이 구간 분포함수와 재규격화 스케일의 선택에 얼마나 민감한가?
• RQ5 BFKL과 DGLAP 프레임워크 간에 ⟨cos 2φ⟩/⟨cosφ⟩ 비율에서 측정 가능한 차이가 존재하는가? 이는 BFKL 동역학을 테스트하는 데 핵심적인 관측량이다.

주요 결과

• BFKL 그린 함수와 제트 정점에 대한 NLL 보정은 횡단단면과 위상각 분리도 관측량의 크기와 거동에 동일하고 중요한 영향을 미친다.
• 전체 NLL BFKL 결과에서의 미분 횡단단면과 ⟨cosφ⟩는 NLO DGLAP 프레임워크에서의 결과와 매우 유사하여, 이 관측량들에 대해서는 두 접근 방식 간의 강한 수렴성을 나타낸다.
• ⟨cos 2φ⟩/⟨cosφ⟩ 비율에서는 BFKL와 DGLAP 처리 간에 뚜렷한 차이가 남을 것으로 나타나, 이는 BFKL 동역학에 민감하고 BFKL 효과를 청소하고자 하는 깔끔한 서명이 될 수 있다.
• 전체 NLL BFKL 접근은 혼합 NLL+LL 접근보다 더 적은 위상각 분리도와 더 느린 빠르기 간격 $Y$ 증가에 따른 분리도 감소를 예측하여, 더 안정적이고 예측 가능한 프레임워크임을 시사한다.
• 횡단단면은 PDF 선택에 더 민감한 반면, ⟨cosφ⟩는 다양한 PDF 세트 간에 상대적으로 작은 변화를 보이며, 이는 ⟨cosφ⟩가 BFKL를 테스트하는 데 있어 견고한 관측량임을 시사한다.
• 이론적 불확실성은 주로 재규격화 스케일 $\mu_R$ 와 에너지 스케일 $\sqrt{s_0}$ 에 의해 지배되며, 콜라인어 개선이 적용되지 않은 경우 저에너지 $\mu_R$ 에서 비물리적 행동(예: ⟨cosφ⟩ > 1) 이 발생할 수 있다.