[논문 리뷰] Multi-particle correlations, many particle systems, and entropy in effective field theories

Giorgio Torrieri|arXiv (Cornell University)|2013. 06. 24.

Cosmology and Gravitation Theories참고 문헌 4인용 수 4

한 줄 요약

이 논문은 효과적인 양자장론(EFTs)이 높은 에너지 스케일 Λ에서 멀리 떨어져 있음에도 불구하고, 고체 다체계에서의 다체상관관계를 기술하지 못하는 이유를 다루며, 이는 고해상도 스케일에서의 단순화(코arse-graining)로 인한 유니타리성 위반 때문이라고 주장한다. 특히, 고에너지 이론이 강하게 결합되어 있을 경우 이러한 상관관계가 부정엔트로피(negentropy)를 지배하게 되어, EFT에서의 엔트로피가 열평형화에서 기인하는 것이 아니라 얽힘 양자상관관계에서 기인한다는 것을 시사한다. 이는 블랙홀 정보 역설과 소규모 시스템에서의 가짜 열평형 현상에 대한 해결책을 제공한다.

ABSTRACT

We discuss the treatment, in an effective field theory, of multi-particle correlations within a "large" system. We show that the act of coarse-graining necessarily introduces violations of unitarity in the evolution of states where the particle number is not defined. For an interacting system, such unitarity violations can cascade from the ultraviolet scale to the infrared in a "short" time. Hence, an effective field theory will be grossly inadequate for describing multi-particle correlations and related observables, even far away from the cut-off scale $Λ$. We furthermore argue that if the system is strongly coupled at $Λ$, than its final state {\em in the Effective Field Theory} (EFT) will appear as the highest entropy state if only low cumulants and correlations of the EFT degrees of freedom are measured. Heuristically, this can serve as an explanation of how "entropy" is created in a microscopically unitary evolution of a Quantum Field Theory (QFT). We conclude by discussing how these considerations might provide a clue to the apparent thermalization in a hadronic collision even in comparatively small systems, as well as the so-called black hole information paradox; We argue the "paradoxes" are likely to be artifacts of using an effective theory beyond its domain of validity.

연구 동기 및 목표

• 다체계에서의 다체상관관계를 기술하는 데 있어 효과적인 양자장론(EFTs)의 한계를 조사하는 것.
• 입자 수가 확정되어 있지 않은 시스템에서 EFT의 코arse-graining이 유니타리성 위반을 유도하는 방식을 분석하는 것.
• 다체상관관계, 부정엔트로피(negentropy), 그리고 강한 결합된 양자장론에서의 엔트로피 생성 간의 관계를 탐색하는 것.
• EFT의 붕괴를 통해 블랙홀 정보 역설과 소규모 시스템(예: 하드론 충돌)에서의 가짜 열평형 현상을 다루는 것.
• EFT에서의 엔트로피가 열평형 상태에서 기인하는 것이 아니라, 특히 강한 결합 영역에서 양자상관관계에서 기인한다는 주장을 펼치는 것.

제안 방법

• 입자 수가 고정되어 있지 않은 시스템에서 고모멘텀 모드에 대한 코arse-graining을 적용할 때 EFT에서의 유니타리성 붕괴를 분석한다.
• EFT 전개의 이중 전개 매개변수로 $k/\Lambda$와 양자 상태 점유수 $N_{\text{state}} \sim (gV\langle k\rangle^3)^{-1}$ 를 사용한다.
• BBGKY 계층을 적용하여 $N \geq \Lambda/k$ 조건에서 미시적 및 거시적 자유도 간에 비선형적 상관관계가 전이됨을 보여준다.
• 강한 결합된 UV 이론에서의 얽힘 엔트로피가 EFT 기술에서 부정엔트로피를 지배한다고 주장한다.
• 하드론 충돌과 블랙홀 증발에서의 EFT 행동을 비교하여, 소규모 시스템임에도 불구하고 유사한 가짜 열평형 현상이 나타남을 강조한다.
• 게이지/중력 dualities 프레임워크를 사용하여 EFT 결과를 얽힘과 정보 손실의 관점에서 해석하는 힌트를 제공한다.

실험 결과

연구 질문

• RQ1 왜 효과적인 양자장론(EFTs)은 UV 절단 $\Lambda$보다 훨씬 낮은 탐사 스케일에서도 다체상관관계를 기술하지 못하는가?
• RQ2 EFT에서의 코arse-graining이 입자 수가 불확정한 시스템에서 유니타리성 위반을 어떻게 유도하는가?
• RQ3 기본 양자장론(QFT)이 UV 스케일에서 유니타리하고 강하게 결합되어 있을 때, EFT에서 엔트로피의 기원은 무엇인가?
• RQ4 EFT가 본질적으로 유니타리한데도 불구하고, 소규모 시스템(예: 하드론 충돌)에서 가짜 열평형 현상이 어떻게 발생할 수 있는가?
• RQ5 블랙홀 정보 역설과 플레어 월 역설이 EFT가 유효 범위를 초월해 사용되었을 때 발생하는 결과물일 가능성은 어느 정도인가?

주요 결과

• 입자 수가 보존되지 않는 시스템에서 EFT의 코arse-graining은 낮은 에너지 영역에서도 반드시 유니타리성 위반을 유도한다.
• UV 이론이 강하게 결합되어 있을 경우, 다체상관관계가 부정엔트로피를 지배하게 되어, EFT의 최종 상태는 저순서 누적모멘트 측정에서 최대 엔트로피 상태로 보인다.
• EFT에서 엔트로피의 기원은 열평형화가 아니라, 특히 강한 결합 영역에서의 양자상관관계의 얽힘 구조에서 기인한다.
• 소규모 시스템(예: 하드론 충돌)에서 관측되는 가짜 열평형 현상은 국소적 평형화 때문이 아니라, EFT가 유효 범위를 초월해 복잡한 상관관계를 기술하지 못하기 때문일 수 있다.
• 블랙홀 정보 역설과 플레어 월 역설은 EFT가 에너지 스케일과 상관관계 스케일을 초월해 사용되었을 때 발생하는 결과물이며, 특히 비추상적 양자 효과가 지배할 경우에 해당한다.
• EFT 전개는 $k/\Lambda$와 $N_{\text{state}}$ 두 개의 매개변수를 필요로 하며, $N \geq \Lambda/k$ 조건에서 수렴 실패로 인해 다양한 스케일 간에 발산하는 상관관계가 발생한다.