[논문 리뷰] Multi-Purchase Behavior: Modeling, Estimation and Optimization

Theja Tulabandhula, Deeksha Sinha외 2명|arXiv (Cornell University)|2020. 06. 14.

Consumer Market Behavior and Pricing인용 수 5

한 줄 요약

이 논문은 소비자의 동시에 이루어지는 제품 선택을 포착하기 위해 BundleMVL-K 다중 구매 선택 모델 패밀리를 도입하며, 이진 탐색 기반 알고리즘을 통해 확장 가능한 제품 추천 최적화를 가능하게 한다. 다중 구매를 고려할 경우 MNL과 같은 단일 선택 모델 대비 최대 약 5%의 상대적 수익 증가를 보이며, 여섯 개의 실세계 데이터셋에서 평균 테스트 로그우도가 17% 향상됨을 입증한다.

ABSTRACT

We study the problem of modeling purchase of multiple products and utilizing it to display optimized recommendations for online retailers and e-commerce platforms. We present a parsimonious multi-purchase family of choice models called the Bundle-MVL-K family, and develop a binary search based iterative strategy that efficiently computes optimized recommendations for this model. We establish the hardness of computing optimal recommendation sets, and derive several structural properties of the optimal solution that aid in speeding up computation. This is one of the first attempts at operationalizing multi-purchase class of choice models. We show one of the first quantitative links between modeling multiple purchase behavior and revenue gains. The efficacy of our modeling and optimization techniques compared to competing solutions is shown using several real world datasets on multiple metrics such as model fitness, expected revenue gains and run-time reductions. For example, the expected revenue benefit of taking multiple purchases into account is observed to be $\sim5\%$ in relative terms for the Ta Feng and UCI shopping datasets, when compared to the MNL model for instances with $\sim 1500$ products. Additionally, across $6$ real world datasets, the test log-likelihood fits of our models are on average $17\%$ better in relative terms. Our work contributes to the study multi-purchase decisions, analyzing consumer demand and the retailers optimization problem. The simplicity of our models and the iterative nature of our optimization technique allows practitioners meet stringent computational constraints while increasing their revenues in practical recommendation applications at scale, especially in e-commerce platforms and other marketplaces.

연구 동기 및 목표

• 고객이 한 번의 상호작용에서 여러 제품을 구매하는 전자상거래 플랫폼에서의 다중 구매 행동을 모델링하고 최적화하기.
• 복잡한 다중 구매 선택 모델 하에서 수익 최적의 추천 세트를 찾는 데 있어 계산적 과제를 해결하기.
• 다중 구매 행동의 더 풍부한 모델링과 측정 가능한 수익 증가 사이의 정량적 연관성을 확립하기.
• 실시간 구현에 적합한 해의 품질과 런타임을 균형 잡는 확장 가능한 반복 최적화 프레임워크 개발하기.
• 실세계 데이터셋에서 기존의 단일 선택 및 다중 선택 모델 대비 모델의 성능과 우수성을 검증하기.

제안 방법

• 최대 K개의 제품까지의 구매를 允허하는 다중선택 모델인 BundleMVL-K 패밀리를 제안하며, 다른 제품이 존재할 경우의 조건부 구매 확률을 모델링한다.
• BundleMVL-K 모델 하에서 근사 최적의 추천 세트를 계산하기 위해 이진 탐색 기반 반복 알고리즘을 사용하며, 런타임과 해의 품질을 균형 잡는다.
• 계산을 가속화하기 위해 최적 해의 구조적 성질(단조성 및 마진 기여 패턴 포함)을 도출한다.
• 기존 솔버를 사용하기 위해 최적화 문제를 이원형 무제약 이차 최적화 문제(QUBO)로 재구성하지만, 이는 조밀한 인스턴스를 유도해 효율성을 저하시킨다.
• 비교를 위해 용량 제약 조건이 있는 환경에서 특히 유용한 수익 순서 히وري스틱 및 그레디 알고리즘(Adxopt, Adxopt2)을 베이스라인으로 사용한다.
• 모델 적합도 평가를 위해 샘플 외 로그우도를 사용하며, 여섯 개의 실세계 데이터셋에서 성능을 비교한다.

실험 결과

연구 질문

• RQ1 전자상거래 환경에서 다중 구매 행동을 보다 간결하고 해석 가능한 방식으로 어떻게 모델링할 수 있으며, 이를 통해 보완성과 대체 효과를 포착할 수 있는가?
• RQ2 다중 구매 선택 모델 하에서 제품 추천을 최적화하는 데 있어 계산 복잡도는 무엇이며, 이를 대규모로 효율적으로 해결할 수 있는가?
• RQ3 MNL과 같은 단일 선택 모델 대비 다중 구매 모델이 수익 예측 및 추천 성능 향상에 얼마나 기여하는가?
• RQ4 최적 추천 세트의 구조적 성질은 더 빠른 계산과 알고리즘 설계에 어떻게 기여하는가?
• RQ5 실제 제약 조건이 존재하는 실세계 환경에서 히وري스틱 접근 방식은 정확한 최적화 방법과 어떻게 비교되는가?

주요 결과

• BundleMVL-2 모델(K=2)은 모델의 표현력과 계산 가능성 사이의 강력한 균형을 이루며, 여섯 개의 실세계 데이터셋에서 평균적으로 17% 높은 테스트 로그우도 적합도를 달성한다.
• 약 1,500개의 제품을 포함한 데이터셋에서 다중 구매를 고려할 경우 MNL 모델 대비 약 5%의 상대적 수익 증가를 얻을 수 있다.
• 이진 탐색 기반 최적화 방법은 정확한 QUBO 솔버 대비 런타임을 크게 줄이며 높은 품질의 해를 달성한다. 특히 대규모 제품 세트에서 두드러진다.
• 수익 순서 히وري스틱 및 그레디 알고리즘(Adxopt, Adxopt2)은 용량 제약 조건이 있는 환경에서 경쟁력 있는 성능을 보이며, 더 복잡한 QUBO 기반 접근 방식을 뛰어넘는 경우가 많다.
• 제안된 알고리즘의 반복적 성격 덕분에 실시간 구현에 적합하게, 모델 복잡도와 최적화 시간을 미세 조정할 수 있다.
• 이론적으로 NP-완전임에도 불구하고, 제안된 방법은 실질적으로 잘 스케일링되어 대규모 전자상거래 플랫폼에서 실시간 수익 최적화 추천을 가능하게 한다.