[논문 리뷰] Multi-qubit Lattice Surgery Scheduling

Allyson Silva, Xiangyi Zhang외 8명|arXiv (Cornell University)|2024. 01. 01.

Quantum Computing Algorithms and Architecture인용 수 1

한 줄 요약

이 논문은 표면 코드 기반의 고신뢰성 양자 계산 아키텍처에서 다중 큐비트 레이저 수술을 위한 효율적인 스케줄링 알고리즘을 제안한다. 먼저 이용 가능한 시점부터 실행하는 정책을 사용하고, 게이트를 스티너 나무로 모델링하여 숲 포장 문제를 해결한다. 이 방법은 매우 비국소적인 다중 큐비트 게이트의 병렬 실행을 가능하게 하여 회로 깊이와 실행 시간을 크게 감소시키며, 테스트된 하밀토니안 시뮬레이션 회로에서 최대 90%까지 회로 길이를 단축시키지만 병렬 처리 능력은 유지한다.

ABSTRACT

Fault-tolerant quantum computation using two-dimensional topological quantum error correcting codes can benefit from multi-qubit long-range operations. By using simple commutation rules, a quantum circuit can be transpiled into a sequence of solely non-Clifford multi-qubit gates. Prior work on fault-tolerant compilation avoids optimal scheduling of such gates since they reduce the parallelizability of the circuit. We observe that the reduced parallelization potential is outweighed by the significant reduction in the number of gates. We therefore devise a method for scheduling multi-qubit lattice surgery using an earliest-available-first policy, solving the associated forest packing problem using a representation of the multi-qubit gates as Steiner trees. Our extensive testing on random and application-inspired circuits demonstrates the method's scalability and performance. We show that the transpilation significantly reduces the circuit length on the set of circuits tested, and that the resulting circuit of multi-qubit gates has a further reduction in the expected circuit execution time compared to serial execution.

연구 동기 및 목표

• 표면 코드를 사용하는 고신뢰성 양자 아키텍처에서 레이저 수술 스케줄링 문제(LSSP)를 해결하기 위해.
• 비클리포드 게이트 트랜스파일레이션에서 게이트 수 감소와 병렬 처리 능력 간의 상충 관계를 극복하기 위해.
• 스티너 나무 표현을 사용하여 다중 큐비트 레이저 수술 연산을 스케줄링하기 위한 확장 가능하고 탐욕적인 히우리스틱을 개발하기 위해.
• 다양한 양자 회로, 특히 무작위 및 하밀토니안 시뮬레이션 회로에서 방법의 성능을 평가하기 위해.
• 비국소적 게이트로 인한 병렬 처리 능력 감소가 상당한 게이트 수 감소로 상쇄됨을 보여주기 위해.

제안 방법

• 큐비트 간 연결성과 자원 사용을 표현하기 위해 다중 큐비트 레이저 수술 게이트를 스티너 나무로 모델링한다.
• 큐비트 가용성과 종속성 제약 조건을 기반으로 작업 우선순위를 정하기 위해 가장 먼저 이용 가능한 시점부터 실행하는 스케줄링 정책을 적용한다.
• LSSP를 비중첩 스티너 나무가 병행 가능성을 나타내는 숲 포장 문제로 환원한다.
• 게이트 융합을 통해 회로 길이를 단축시키기 위해 클리포드 게이트의 심플렉틱 표현을 사용하여 효율적인 트랜스파일레이션을 가능하게 한다.
• NP-난해한 종단 스티너 나무 문제를 해결하기 위해 탐욕적 히우리스틱을 활용한다.
• 심플렉틱 테이블라 업데이트를 사용하는 선형 시간 트랜스파일레이션 알고리즘을 통합하여 클리포드 게이트를 회로에서 이동시킨다.

실험 결과

연구 질문

• RQ1 높은 비국소성에도 불구하고 다중 큐비트 레이저 수술 연산을 효율적으로 스케줄링할 수 있는가?
• RQ2 실제 양자 회로에서 트랜스파일레이션으로 인한 게이트 수 감소가 병렬 처리 능력 상실을 상쇄하는가?
• RQ3 스티너 나무 표현이 다중 큐비트 레이저 수술 연산의 모델링과 스케줄링에 효과적으로 활용될 수 있는가?
• RQ4 제안된 스케줄링 알고리즘이 다양한 양자 회로 유형에 대해 얼마나 확장 가능하고 성능이 우수한가?
• RQ5 일반적인 순차 실행 대비 예상 회로 실행 시간을 얼마나 줄일 수 있는가?

주요 결과

• 트랜스파일레이션 과정에서 테스트된 하밀토니안 시뮬레이션 회로에서 최대 90%까지 회로 길이가 감소하였으며, 특히 LiH에서 가장 큰 감소율(617만에서 50만 번의 연산으로)을 보였다.
• 다중 큐비트 게이트로 구성된 최종 회로는 비국소적 게이트의 효과적인 병렬 처리 덕분에 순차 실행 대비 예상 실행 시간이 추가로 단축되었다.
• Heisenberg40 및 RSC7와 같이 최대 49 큐비트와 1,100만 개 이상의 초기 연산을 포함한 회로에서 확장성과 성능이 입증되었다.
• 매우 비국소적인 게이트일지라도 높은 병렬 처리 잠재력이 유지되었으며, 모든 테스트 회로에서 평균 종속성 그래프 폭이 3.1 이하로 유지되었다.
• 스티너 나무를 사용한 숲 포장 공식화는 자원 겹침을 최소화하여 효율적인 스케줄링을 가능하게 하였으며, 회로 깊이와 실행 효율성을 향상시켰다.
• 게이트 수 감소와 병렬 처리 간의 균형을 잘 잡아, 이전 방법보다 우수한 성능을 보였으며, 실제로 병렬 처리 능력 감소가 제한 요소가 되지 않음을 입증하였다.