[논문 리뷰] Multi-Round Influence Maximization (Extended Version).

Lichao Sun, Weiran Huang외 2명|arXiv (Cornell University)|2018. 02. 12.

Complex Network Analysis Techniques인용 수 2

한 줄 요약

이 논문은 적응형 및 비적응형 시드 선택을 고려한 다중 라운드 바이러설 마케팅을 모델링하는 다중 라운드 영향 최대화(MRIM) 문제를 제안한다. 역 영향 샘플링 기반의 확장 가능한 알고리즘을 제안하여 비적응형 전역 기준으로 $1/2 - \varepsilon$의 근사 비율과 비적응형 라운드별 및 적응형 기준으로 $1 - e^{-(1-1/e)} - \varepsilon \approx 0.46 - \varepsilon$의 근사 비율을 달성하며, 실제 네트워크에서 거의 선형적인 런타임을 확보한다.

ABSTRACT

In this paper, we study the Multi-Round Influence Maximization (MRIM) problem, where influence propagates in multiple rounds independently from possibly different seed sets, and the goal is to select seeds for each round to maximize the expected number of nodes that are activated in at least one round. MRIM problem models the viral marketing scenarios in which advertisers conduct multiple rounds of viral marketing to promote one product. We consider two different settings: 1) the non-adaptive MRIM, where the advertiser needs to determine the seed sets for all rounds at the very beginning, and 2) the adaptive MRIM, where the advertiser can select seed sets adaptively based on the propagation results in the previous rounds. For the non-adaptive setting, we design two algorithms that exhibit an interesting tradeoff between efficiency and effectiveness: a cross-round greedy algorithm that selects seeds at a global level and achieves $1/2 - \varepsilon$ approximation ratio, and a within-round greedy algorithm that selects seeds round by round and achieves $1-e^{-(1-1/e)}-\varepsilon \approx 0.46 - \varepsilon$ approximation ratio but saves running time by a factor related to the number of rounds. For the adaptive setting, we design an adaptive algorithm that guarantees $1-e^{-(1-1/e)}-\varepsilon$ approximation to the adaptive optimal solution. In all cases, we further design scalable algorithms based on the reverse influence sampling approach and achieve near-linear running time. We conduct experiments on several real-world networks and demonstrate that our algorithms are effective for the MRIM task.

연구 동기 및 목표

• 영향이 각 라운드 간 독립적으로 전파되며, 각 라운드에 별도의 시드 세트를 사용하는 다중 라운드 바이러설 마케팅 시나리오를 모델링하기.
• 전체 영향 전파를 최대화하기 위해 다수의 라운드에 걸쳐 최적의 시드 세트를 선택하는 문제 해결.
• 비적응형(고정된 시드 세트) 및 적응형(동적 시드 선택) 설정 모두에 대한 효율적인 알고리즘 설계.
• 대규모 네트워크에서의 확장성을 유지하면서도 높은 근사 비율을 달성하기.

제안 방법

• 모든 라운드에 걸쳐 전역적으로 시드를 선택하는 크로스-라운드 그레디 알고리즘을 제안하여 비적응형 MRIM 문제에 대해 $1/2 - \varepsilon$의 근사 비율 확보.
• 각 라운드별로 순차적으로 시드를 선택하는 유효-라운드 그레디 알고리즘을 도입하여 런타임을 감소시키면서도 $1 - e^{-(1-1/e)} - \varepsilon \approx 0.46 - \varepsilon$의 근사 비율 확보.
• 이전 전파 결과에 기반해 동적으로 시드를 선택하는 적응형 알고리즘을 설계하여 적응형 최적해에 대해 $1 - e^{-(1-1/e)} - \varepsilon \approx 0.46 - \varepsilon$의 근사 비율 보장.
• 대규모 네트워크에 대응하기 위해 알고리즘의 확장성을 확보하기 위해 역 영향 샘플링 기법을 활용하여 거의 선형적인 런타임 달성.
• 역 샘플링을 활용한 그레디 알고리즘의 확장 가능한 변형을 설계하여 근사 품질을 훼손하지 않으면서도 효율성 확보.
• 적응형 및 비적응형 설정 모두에서 근사 보장을 입증하기 위해 이론적 분석을 적용.

실험 결과

연구 질문

• RQ1 전체 영향 전파를 최대화하기 위해 다수의 독립적인 영향 전파 라운드 동안 최적의 시드 세트를 선택하는 전략은 무엇인가?
• RQ2 모든 시드 세트를 사전에 결정해야 하는 비적응형 설정에서 강력한 근사 보장을 확보하는 방법은 무엇인가?
• RQ3 실시간 전파 피드백을 활용하여 비적응형 전략을 초월하는 적응형 알고리즘을 설계할 수 있는가?
• RQ4 다중 라운드 영향 최대화에서 근사 비율과 계산 효율성 사이의 상충 관계는 무엇인가?
• RQ5 역 영향 샘플링을 어떻게 효과적으로 변형하여 MRIM에 대해 거의 선형 시간 복잡도를 확보할 수 있는가?

주요 결과

• 크로스-라운드 그레디 알고리즘은 비적응형 MRIM 문제에 대해 $1/2 - \varepsilon$의 근사 비율을 달성한다.
• 유효-라운드 그레디 알고리즘은 라운드 수에 비례하는 요소에 따라 런타임을 감소시키면서도 $1 - e^{-(1-1/e)} - \varepsilon \approx 0.46 - \varepsilon$의 근사 비율을 확보한다.
• 적응형 알고리즘은 최적의 적응형 해에 대해 $1 - e^{-(1-1/e)} - \varepsilon \approx 0.46 - \varepsilon$의 근사 비율을 보장한다.
• 모든 제안된 알고리즘은 역 영향 샘플링을 활용하여 확장 가능하게 구현되어 실제 네트워크에서 거의 선형적인 런타임을 달성한다.
• 실제 네트워크에서의 실험을 통해 제안된 알고리즘이 실용적으로 효과적이며, 강력한 영향 전파 효과와 확장성 모두를 입증한다.