[논문 리뷰] Multi-scale seismic envelope inversion using a direct envelope Frechet derivative for strong-nonlinear full waveform inversion

Ru‐Shan Wu, Guoxin Chen|arXiv (Cornell University)|2018. 08. 15.

Seismic Imaging and Inversion Techniques참고 문헌 28인용 수 12

한 줄 요약

이 논문은 에너지 산산조각 나기 물리학에서 직접 유도된 감도 커널을 통해 전통적인 방법의 약한 산란 제한을 극복하는 다중 척도 직접 봉투 프레셰 도함수(MS-DEI)를 제안한다. 이는 보른 근사에 의존하지 않으며, 강한 대비를 보이는 석회질 구조의 안정적인 역산을 가능하게 한다. 다중 척도 창 평균 봉투를 통해 장파장 속도 구조를 효과적으로 복원할 수 있으며, 1차원 및 2차원 시뮬레이션 모델에서 큰 스케일의 속도 구조를 성공적으로 복원하였다.

ABSTRACT

Traditional seismic envelope inversion takes use of a nonlinear misfit functional which relates the envelope of seismogram to the observed wavefield records, and then derive the sensitivity kernel of envelope to velocity through the use of waveform Frechet derivative by linearizing the nonlinear functional. We know that the waveform Frechet derivative is based on the Born approximation of wave scattering and can only work for the case of weak scattering. Therefore, the traditional envelope inversion using waveform Frechet derivative has severe limitation in the case of strong-scattering for large-scale, strong-contrast inclusions. In this paper, we derive a new direct envelope Frechet derivative (sensitivity operator) based on energy scattering physics without using the chain rule of differentiation. This new envelope Frechet derivative does not have the weak scattering assumption for the wavefield and can be applied to the case of strong-nonlinear inversion involving salt structures. We also extend the envelope data into multi-scale window-averaged envelope (WAE), which contains much rich low-frequency components corresponding to the long-wavelength velocity structure of the media. Then we develop a joint inversion which combines the new multi-scale direct envelope inversion (MS-DEI) with standard FWI to recover large-scale strong-contrast velocity structure of complex models. Finally, we show some numerical examples of its successful application to the inversion of a 1-D thick salt-layer model and the 2D SEG/EAGE salt model.

연구 동기 및 목표

• 보른 근사를 기반으로 하는 전통적인 지진 봉투 역산의 약한 산란 제한을 극복하기 위해.
• 에너지 산산조각 나기 물리학에서 유도된 직접 봉투 프레셰 도함수를 개발하여 강한 산란에 적용 가능한 방법을 확립하기 위해.
• 봉투 역산을 다중 척도 창 평균 봉투(WAE)로 확장하여 장파장 속도 구조 복원을 위한 저주파 성분을 향상시키기 위해.
• MS-DEI를 표준 FWI와 결합하여 복잡한 고대비 속도 모델의 공동 역산을 수행하기 위해.
• 1차원 두꺼운 석회층 및 2차원 SEG/EAGE 석회 모델에서의 방법 유효성을 입증하기 위해.

제안 방법

• 연쇄 법칙이나 선형화에 의존하지 않고 에너지 산산조각 나기 물리학을 이용해 직접 봉투 프레셰 도함수를 유도한다.
• 보른 근사를 피하기 때문에 강한 산란 및 석회질 체류와 같은 고대비 포함체에 적용 가능하다.
• 지진 데이터에서 풍부한 저주파 성분을 추출하기 위해 다중 척도 창 평균 봉투(WAE)를 도입한다.
• MS-DEI와 표준 FWI를 결합한 공동 역산 프레임워크를 구성하여 대규모 속도 구조를 복원한다.
• 강한 대비 석회층을 포함한 1차원 및 2차원 시뮬레이션 모델에 방법을 적용하여 성능을 검증한다.
• 수치 예제를 통해 복잡한 속도 구조에서 수렴성과 안정성을 입증한다.

실험 결과

연구 질문

• RQ1 보른 근사의 약한 산란 가정 없이 직접 봉투 프레셰 도함수를 유도할 수 있는가?
• RQ2 다중 척도 창 평균 봉투는 강한 비선형 역산에서 장파장 속도 구조의 복원을 향상시킬 수 있는가?
• RQ3 MS-DEI를 표준 FWI와 조합하면 복잡한 고대비 석회질 구조의 역산 성능을 향상시킬 수 있는가?
• RQ4 강한 속도 대비를 보이는 1차원 및 2차원 시뮬레이션 모델에서 제안된 방법의 성능은 어떠한가?
• RQ5 강한 산란과 복잡한 지질학적 특성이 존재하는 상황에서도 방법이 안정적인 수렴을 달성할 수 있는가?

주요 결과

• 직접 봉투 프레셰 도함수는 강한 산란에 대해 유효하며 보른 근사에 의존하지 않아 고대비 매질에서 안정적인 역산이 가능하다.
• 다중 척도 창 평균 봉투(WAE)는 장파장 속도 구조를 제약하는 데 효과적인 저주파 성분을 효과적으로 추출한다.
• MS-DEI와 표준 FWI의 공동 역산은 1차원 두꺼운 석회층 모델에서 대규모 속도 구조를 성공적으로 복원하였다.
• 2차원 SEG/EAGE 석회 모델에서 안정적이고 정확한 역산 결과를 도출하여 복잡한 지질학적 환경에서의 강건성을 입증하였다.
• 수치 결과는 제안된 방법이 강한 산란 환경에서 기존의 봉투 역산보다 뛰어난 성능을 보임을 보여주었다.
• 표준 FWI가 사이클 스트래핑과 비선형성으로 실패할 경우에도 이 방법은 석회질 구조의 신뢰할 수 있는 이미징이 가능하다.