[논문 리뷰] Multi-spike strings in $AdS_3$ with mixed three-form fluxes

Aritra Banerjee, Abhishake Sadhukhan|arXiv (Cornell University)|2015. 12. 06.

Black Holes and Theoretical Physics참고 문헌 39인용 수 8

한 줄 요약

이 논문은 혼합된 NS-NS 및 RR 3-form 플럭스를 가진 $AdS_3$에서 다중 스파이크 스트링을 연구하며, 장대한 스트링 근사에서 운동 방정식을 고차원으로 풀어 분산 관계를 유도한다. 그 결과, 네베우-슐라르 플럭스로 인해 두 스파이크 스트링의 분산 관계에 $-\frac{b^2}{2}\log S$ 보정 항이 나타나며, 이는 $n=2$ 경우조차도 표준 GKP 접힌 스트링 행동과의 이심을 나타낸다.

ABSTRACT

The string sigma model in $AdS_3 imes S^3$ supported by mixed three-form fluxes has recently been proved to be integrable which led to a plethora of work in this background including proposals for S matrix and study of semiclassical string profiles. Motivated by this, in this paper, we present a study of `spiky' strings in this background. We analyze the string profiles in detail and also find the dispersion relation between the charges in the `long' string limit after solving the equations of motion perturbatively upto the leading order in the Neveu-Schwarz flux $b$. We find that the dispersion for 2 spikes gets corrected by the term $-\frac{b^2}{2}\log S$. We also discuss the fate of the solution in the limit of pure NS-NS flux.

연구 동기 및 목표

• 혼합 3-form 플럭스를 가진 $AdS_3 \times S^3$에서 스파이크 스트링 해의 존재성과 성질을 조사하는 것, 특히 적분 가능 영역에서의 경우를 대상으로 한다.
• 네베우-슐라르(Non-Neveu-Schwarz, NS-NS) 플럭스 매개변수 $b$가 장대한 스트링 근사에서 다중 스파이크 스트링의 분산 관계에 어떻게 영향을 주는지 규명하는 것.
• 유도된 스파이크 스트링 해를 기존의 고전적 해들, 예를 들어 GKP 접힌 스트링과 원형 펄스링 스트링과 비교하는 것.
• 플럭스 의존성 분산 관계가 이중 CFT에서의 비틀림-두 번째 연산자의 비정상적 차원에 미치는 영향을 탐색하는 것.

제안 방법

• 장대한 스트링 근사에서 NS-NS 플럭스 매개변수 $b$에 대해 고차원으로 전개하여, $b$의 주요 차수까지의 펌프트레이션 해법으로 스트링 운동 방정식을 풀기.
• 등각 게이지와 임bedding 좌표를 사용하여 혼합 플럭스가 존재하는 $AdS_3$에서 스트링 월드시트를 기술하기.
• 월드시트 해에서 보존된 양(에너지 $E$, 스핀 $S$)을 유도하여 분산 관계 $E(S)$를 구성하기.
• 시공간적 탄성 벡터의 불연속성에 의해 스파이크 형성 여부를 확인하기 위해 스트링 프로파일을 분석하기.
• $n=2$ 스파이크 해를 표준 접힌 GKP 스트링과 비교하여 구조적 및 역학적 차이를 평가하기.
• 뉴먼-로소하티 액션과 월드시트 대칭성을 사용하여 해 공간을 제약하고 스트링의 닫힘을 보장하기.

실험 결과

연구 질문

• RQ1 NS-NS 플럭스의 존재가 혼합 3-form 플럭스를 가진 $AdS_3$에서 다중 스파이크 스트링의 분산 관계에 어떻게 영향을 주는가?
• RQ2 이 배경에서 두 스파이크 스트링 해는 구조적 및 역학적으로 표준 GKP 접힌 스트링과 다를가?
• RQ3 장대한 스트링 근사에서 NS-NS 플럭스 매개변수 $b$에 의한 $E-S$ 분산 관계의 주요 보정 항은 무엇인가?
• RQ4 $n=2$ 스파이크 스트링의 분산 관계는 이중 CFT에서의 비틀림-두 번째 연산자의 비정상적 차원과 어떻게 관련되는가?
• RQ5 다른 $AdS_3$의 펄스링 또는 원형 스트링 해들과 달리, 큰 감도 수를 요구하지 않고도 해가 닫혀 있는가?

주요 결과

• 혼합 플럭스를 가진 $AdS_3$에서 두 스파이크 스트링의 분산 관계는 NS-NS 플럭스 매개변수 $b$에 대해 주요 차수에서 $-\frac{b^2}{2}\log S$ 보정 항을 받는다.
• 두 스파이크 스트링 해는 그 프로파일과 $b$에 의해 조절되는 플럭스 의존성 '두꺼움'이 다름으로써 표준 접힌 GKP 스트링과 동치가 아니며, 이는 명백한 차이를 보인다.
• 다른 펄스링 또는 원형 스트링 해들과 달리, 큰 감도 수를 요구하지 않아도 해가 닫혀 있다.
• $b=0$ 근사에서도 표준 GKP 접힌 스트링으로 줄어들지 않으며, 이는 근본적인 구조적 차이를 시사한다.
• 분산 관계 보정 항은 David:2014qta의 월리슨 루프 계산에서 유추된 cusp 비정상적 차원 $f(\lambda)$의 $\log S$ 계수와 일치한다.
• 분산 관계에 $(\log S)^2$ 등보다 빠른 대수적 발산이 없음을 고려하면, 이 플럭스 배경에서 비틀림-두 번째 연산자의 이중성에 더 적합한 후보로 $n=2$ 스파이크 스트링이 고려될 수 있다.