[논문 리뷰] Multi-Tensor Contraction for XEB Verification of Quantum Circuits

Gleb Kalachev, Pavel Panteleev외 1명|arXiv (Cornell University)|2021. 08. 12.

Quantum Computing Algorithms and Architecture인용 수 9

한 줄 요약

이 논문은 메모이제이션과 글로벌 캐시를 활용하여 여러 암함수 계산 간 공통된 부분 표현을 재사용함으로써, 양자 회로의 선형 교차 엔트로피 벤치마킹(XEB) 정밀도 검증을 가속화하는 다중 텐서 수축 알고리즘을 소개한다. 이 방법은 중간 수준의 GPU 자원만으로 53 큐비트 Sycamore 회로에 대해 최대 16 사이클까지 정확한 XEB 정밀도 계산을 가능하게 하며, Summit 슈퍼컴퓨터에서 20 사이클의 슈퍼리미티브 회로 검증에 약 7.5일이 소요될 것으로 추정한다—이전 추정보다 수 개의 주기 빠른 성능이다.

ABSTRACT

The computational advantage of noisy quantum computers has been demonstrated by sampling the bitstrings of quantum random circuits. An important issue is how the performance of quantum devices could be quantified in the so-called "supremacy regime". The standard approach is through the linear cross entropy benchmark (XEB), where the theoretical value of the probability is required for each bitstring. However, the computational cost of XEB grows exponentially. So far, random circuits of the 53-qubit Sycamore chip were verified up to 10 cycles of gates only; the XEB fidelities of deeper circuits were approximated with simplified circuits instead. Here we present a multi-tensor contraction algorithm for speeding up the calculations of XEB for quantum circuits, where the computational cost can be significantly reduced through some form of memoization. As a demonstration, we analyzed the experimental data of the 53-qubit Sycamore chip and obtained the exact values of the corresponding XEB fidelities up to 16 cycles using only moderate computing resources (few GPUs). If the algorithm was implemented on the Summit supercomputer, we estimate that for the supremacy (20 cycles) circuits, it would only cost 7.5 days, which is several orders of magnitude lower than previously estimated in the literature.

연구 동기 및 목표

• 깊은 양자 회로의 정확한 XEB 정밀도 검증에 따른 기하급수적 계산 비용을 해결하기 위해.
• 공유된 텐서 네트워크 부분 표현을 반복 계산하는 것을 줄임으로써 실험적 양자 회로 출력의 효율적인 고전적 검증을 가능하게 하기 위해.
• Google의 Sycamore 슈퍼리미티브 실험에서와 같은 깊은 랜덤 회로의 고정밀도 검증을 지원하는 확장 가능한 시뮬레이션 프레임워크를 개발하기 위해.
• 이전에 단순화된 근사치로 가능했던 10 사이클 한계를 초월하는 깊은 회로에 대해 정확한 XEB 정밀도 평가가 가능하다는 것을 입증하기 위해.

제안 방법

• 수축 트리 구조를 사용하여 텐서 네트워크 수축을系통적으로 정렬함으로써 중간 결과의 재사용을 극대화한다.
• 이전 수축에서 사전 계산된 부분 표현을 저장하는 글로벌 캐시를 통해 여러 암함수 배치 간 중복 계산을 크게 줄인다.
• 다양한 비트스트링이나 배치를 평가할 때 동일한 부분 텐서 표현을 다시 계산하지 않기 위해 메모이제이션을 사용한다.
• 메모리 사용량을 낮추면서도 효율적으로 암함수 배치를 계산하기 위해 텐서 네트워크 분할 기법을 적용한다.
• GPU 가속을 최적화하여 16GB GPU 메모리 제한을 고려하고 현대의 텐서 코어를 활용해 부동소수점 처리량을 향상시킨다.
• 실험 데이터를 사용하여 Google의 53 큐비트 Sycamore 회로에 대해 12, 14, 16 사이클에서 XEB 정밀도를 재계산함으로써 방법을 검증한다.

실험 결과

연구 질문

• RQ1 정확한 XEB 정밀도 검증이 이전에 10 사이클 한계를 넘어서는 깊은 양자 회로에 대해 고전적 시뮬레이션을 통해 수행될 수 있는가?
• RQ2 다양한 암함수 평가 간 텐서 네트워크 수축에서 공통 부분 표현을 재사용함으로써 얻을 수 있는 성능 향상은 어느 정도인가?
• RQ3 고전적 하드웨어를 사용할 때 20 사이클 Sycamore 회로 검증의 실질적인 계산 비용은 얼마인가?
• RQ4 단일 GPU 또는 중간 수준의 HPC 시스템이 근사치에 의존하지 않고 깊은 회로에 대해 정확한 XEB 정밀도 검증을 수행할 수 있는가?
• RQ5 제안된 다중 암함수 수축 방법은 k번 반복되는 단일 암함수 시뮬레이션보다 효율성이 높은가?

주요 결과

• 이 방법은 몇 대의 GPU만으로도 53 큐비트 Sycamore 회로에 대해 최대 16 사이클까지 정확한 XEB 정밀도 계산을 달성하였으며, Google의 간접적 추정과 일치하는 결과를 도출하였다.
• 16 사이클 회로의 경우, k개 샘플에 대해 단일 암함수 시뮬레이션을 k번 반복하는 것에 비해 다중 암함수 시뮬레이터가 10,000배 빠른 성능 향상을 달성하였다.
• Summit 슈퍼컴퓨터에서 20 사이클 회로 검증에 약 7.5일이 소요될 것으로 추정되었으며, 이는 이전 추정보다 놀라운 향상이다.
• 12, 14, 16 사이클에서 계산된 XEB 정밀도 값은 Google의 이론적 예측 및 실험 데이터와 일관성이 있었다.
• 알고리즘의 성능은 메모리 크기에 따라 유리하게 스케일링되며, 향후 더 큰 메모리(예: A100 80GB)를 갖춘 GPU는 런타임을 추가로 단축시킬 수 있다.
• 이 방법은 14 사이클의 EFGH 회로 10개 사례를 성공적으로 검증하였으며, 계산된 값과 예측된 XEB 값 간 강력한 일치를 보였다.