[논문 리뷰] Multifidelity Computer Model Emulation with High-Dimensional Output: An Application to Storm Surge

Pulong Ma, Georgios Karagiannis외 4명|arXiv (Cornell University)|2019. 09. 04.

Tropical and Extratropical Cyclones Research인용 수 5

한 줄 요약

이 논문은 다중신뢰도 컴퓨터 모델을 사용하여 대규모 공간 영역에서 고신뢰도 태풍 tidal surge 출력을 효율적으로 예측하기 위해 병렬 부분 자기회귀 cokriging(PP cokriging) 에미레이터를 제안한다. 저신뢰도 및 고신뢰도 ADCIRC 시뮬레이션을 활용함으로써, 고신뢰도 모델 성능에 맞는 정확하고 계산 비용이 저렴한 예측을 달성하여, 해안 침수 위험 평가에 대한 확장 가능한 불확실성 정량화를 가능하게 한다.

ABSTRACT

Hurricane-driven storm surge is one of the most deadly and costly natural disasters, making precise quantification of the surge hazard of great importance. Surge hazard quantification is often performed through physics-based computer models of storm surges. Such computer models can be implemented with a wide range of fidelity levels, with computational burdens varying by several orders of magnitude due to the nature of the system. The threat posed by surge makes greater fidelity highly desirable, however such models and their high-volume output tend to come at great computational cost, which can make detailed study of coastal flood hazards prohibitive. These needs make the development of an emulator combining high-dimensional output from multiple complex computer models with different fidelity levels important. We propose a parallel partial autoregressive cokriging model to predict highly-accurate storm surges in a computationally efficient way over a large spatial domain. This emulator has the capability of predicting storm surges as accurately as a high-fidelity computer model given any storm characteristics over a large spatial domain.

연구 동기 및 목표

• 해안 침수 위험 평가에서 고신뢰도 태풍 침수 시뮬레이션의 높은 계산 비용을 해결하기 위해.
• 다양한 신뢰도 수준을 가진 다중신뢰도 컴퓨터 모델을 사용하여 고차원 태풍 침수 출력을 정확히 예측할 수 있는 에미레이터를 개발하기 위해.
• 대규모 공간 영역(예: 사우스웨스트 플로리다)에서 효율적인 불확실성 정량화 및 확률적 위험 분석을 가능하게 하기 위해.
• 비용이 많이 들는 고신뢰도 시뮬레이션을 대체할 수 있는 빠르고 정확한 대체 모델을 통해 운영 예측, 위험 평가 및 인프라 계획을 지원하기 위해.
• 비정상적인 공간적 및 입력 의존성을 가진 복잡한 고차원 환경 시스템에 컴퓨터 모델 에미레이션의 적용 범위를 확장하기 위해.

제안 방법

• PP cokriging 모델은 병렬적이고 부분 자기회귀적 구조를 사용하여 공간 위치 간의 출력을 동시에 모델링함으로써 계산 확장성을 향상시킨다.
• 공간 위치 간 조건부 독립을 가정함으로써 분리 가능한 공분산 구조를 도입하여 계산을 단순화하면서도 비정상적인 공간 패턴을 포착한다.
• 저신뢰도 및 고신뢰도 ADCIRC 시뮬레이션을 통합하며, 고신뢰도 모델을 주 출력으로, 저신뢰도 모델을 예측 변수로 사용한다.
• cokriging 프레임워크를 사용하여 저신뢰도 및 고신뢰도 출력 간의 오차를 모델링함으로써, 고가의 실행 횟수를 줄이고도 고신뢰도 결과를 정확하게 에미레이트할 수 있다.
• 입력 공간과 출력 공간 양쪽에서 비정상성 처리를 가능하게 하며, 트리형 가우시안 프로세스나 하위영역별 상관 매개변수로의 확장 가능성이 있다.
• 제한된 수의 모델 실행을 통해 에미레이터를 훈련시키며, 정확도 향상을 위한 순차적 설계 또는 대규모 근사 방법의 적용이 가능하다.

실험 결과

연구 질문

• RQ1 다중신뢰도 에미레이터는 고신뢰도 모델의 수천 분의 일 수준의 계산 비용으로 대규모 공간 영역에서 고차원 태풍 침수 출력을 정확하게 예측할 수 있는가?
• RQ2 기존의 kriging 또는 단일신뢰도 에미레이션과 비교해 병렬 부분 자기회귀 cokriging 모델은 예측 정확도와 계산 효율성에서 어떻게 향상되는가?
• RQ3 비균일한 지형과 태풍 특성에 의해 유도되는 복잡한 침수 역학과 비정상적인 공간 패턴을 에미레이터는 어느 정도 잘 포착할 수 있는가?
• RQ4 다른 상관 구조를 가진 공간 위치나 하위영역 간의 공동 모델링을 위해 에미레이터는 어떻게 확장될 수 있는가?
• RQ5 다중신뢰도 에미레이션에서 전통적인 내재 설계 대비 비내재 설계를 사용할 경우 예측 성능 향상은 어느 정도 이루어지는가?

주요 결과

• PP cokriging 에미레이터는 고신뢰도 ADCIRC 시뮬레이션과 유사한 예측 정확도를 달성하면서도 계산 비용을 수개의 주기로 감소시킨다.
• 부분 자기회귀적 구조 덕분에 훈련 실행 수가 제한되어 있어도 비정상적인 공간 패턴을 효과적으로 포착한다.
• 에미레이터를 통해 사우스웨스트 플로리다와 같은 대규모 해안 영역에서 신속한 확률적 위험 평가가 가능해져 위험 기반 의사결정 지원이 가능하다.
• 계산 확장성이 뛰어나 하위영역에 서로 다른 상관 매개변수를 적용할 수 있어 지역 침수 연구에 유연성을 높인다.
• 소수의 고신뢰도 시뮬레이션만으로도 다양한 태풍 특성 하에서 침수를 정확하게 예측할 수 있음을 입증하였다.
• 비내재 설계나 트리형 가우시안 프로세스와 같은 향후 확장 기법은 정확도 향상과 적응 가능성 향상에 잠재력을 보이고 있다.