[논문 리뷰] Multifractal Omori-Utsu Law for Earthquake Triggering: New Tests on the Harvard and Japanese Catalogs

Guy Ouillon, Edinelza Macedo Ribeiro외 1명|arXiv (Cornell University)|2006. 09. 21.

earthquake and tectonic studies참고 문헌 9인용 수 1

한 줄 요약

이 연구는 다중분포 스트레스 활성화(MSA) 모델이 예측한 linе어한 상관관계를 검증한다. 즉, 오모리-우츠 법칙의 감쇠 지수 $p$가 주진동의 크기 $M$에 따라 선형적으로 증가하며, $p(M) = aM + b$로 표현된다. 하버드 CMT 및 일본 JMA 지진 목록을 이용하여 이 선형 관계를 확인하였으며, $p(M=3) = 0.7 \pm 0.1$ 및 $p(M=8) = 1.1 \pm 0.2$로 나타나 지역 지질학적 특성의 차이와 관련된 다중분포적 성질이 존재함을 시사한다.

ABSTRACT

The Multifractal Stress-Activated (MSA) model is a statistical model of triggered seismicity based on mechanical and thermodynamic principles. It predicts that, above a triggering magnitude cut-off $M_0$, the exponent $p$ of the Omori-Utsu law for the seismic decay of aftershocks is a linear increasing function $p(M) =a M+b$ of the mainshock magnitude $M$ [Ouillon and Sornette, 2005]. First empirical support for this prediction has been presented for the Southern California SCEC catalog. Here, we confirm this law on the worlwide Harvard CMT and the Japanese JMA catalogs, with similar ranges of variation from $p(M=3)=0.7 \\pm 0.1$ to $p(M=8)=1.1 \\pm 0.2$. However, the statistically significant differences of the slopes $a$, intercepts $b$ and cut-offs $M_0$ suggest different multifractal properties of the three catalogs, likely associated with different thermal and mechanical properties.

연구 동기 및 목표

• MSA 모델이 예측한 바에 따르면 오모리-우츠 감쇠 지수 $p$가 주진동의 크기 $M$에 따라 선형적으로 증가하며, $p(M) = aM + b$로 표현된다.
• 이 예측을 이전의 캘리포니아 남부 데이터 외에도 독립적인 세계적 지진 목록인 하버드 CMT 및 일본 JMA 데이터를 활용하여 검증한다.
• 다른 지역에서의 $p(M)$ 매개변수($a$, $b$, $M_0$)의 차이가 지역의 열적 및 기계적 특성에 기인한 다중분포적 특성의 변화를 반영하는지 평가한다.
• MSA 모델이 응력 활성화 동역학을 통한 지진 유발 메커니즘에 이론적 기초를 둔 실증적 근거를 제공한다.

제안 방법

• 다중분포 스트레스 활성화(MSA) 모델을 적용하여 오모리-우츠 법칙을 사용한 후진동 감쇠 분석을 수행하며, 지수 $p(M)$을 주진동의 크기에 따라 변화시킨다.
• 하버드 CMT 및 일본 JMA 목록에서 임계 크기 $M_0$ 이상의 후진동 시계열에 대해 함수 형태 $p(M) = aM + b$를 적합한다.
• 적합된 매개변수 $a$, $b$, $M_0$의 통계적 분석을 통해 두 목록 간 일관성과 유의성을 평가한다.
• 다양한 목록 간의 $p(M)$ 관계 비교를 통해 기초 지진 활동 네트워크의 다중분포적 성질의 차이를 추론한다.
• 오모리-우츠 법칙을 $n(t) \sim (t + c)^{-p}$ 형태로 사용하며, 여기서 $n(t)$는 시간 $t$에 발생한 후진동의 수이며, $p$는 주진동의 크기에 따라 달라진다.

실험 결과

연구 질문

• RQ1 다중분포 스트레스 활성화(MSA) 모델이 예측한 오모리-우츠 감쇠 지수 $p$가 주진동의 크기와 함께 선형적으로 증가한다는 예측은 세계적 지진 목록에서도 성립하는가?
• RQ2 다양한 지진 목록 간에 $p(M) = aM + b$ 관계의 매개변수 $a$, $b$, $M_0$가 통계적으로 유의미하고 일관된가?
• RQ3 하버드 CMT와 일본 JMA 목록 간에 적합된 $p(M)$ 매개변수의 차이가 지역 지질학적 조건에 연관된 고유한 다중분포적 특성의 반영인가?
• RQ4 유발 지진의 임계 크기 $M_0$는 목록 간 일관성이 있는가? 그리고 지역 지진 활동의 특성에 따라 체계적으로 변하는가?

주요 결과

• MSA 모델이 예측한 오모리-우츠 감쇠 지수 $p(M)$의 주진동 크기 증가에 따른 선형 증가 예측은 하버드 CMT 및 일본 JMA 목록 양쪽 모두에서 확인되었다.
• 두 목록 모두에서 감쇠 지수는 $p(M=3) = 0.7 \pm 0.1$에서 $p(M=8) = 1.1 \pm 0.2$ 사이로 변동하며, 크기에 따라 일관된 의존성 구조를 보였다.
• 하버드와 일본 목록 간에 기울기 $a$, 절편 $b$, 유발 지진 임계 크기 $M_0$에 통계적으로 유의미한 차이가 발견되었다.
• 이러한 차이는 두 지역의 지진 활동 네트워크에 고유한 다중분포적 성질이 존재함을 시사하며, 이는 열적 및 기계적 조건의 차이에 기인할 가능성이 높다.