[논문 리뷰] multilevLCA: An R Package for Single-Level and Multilevel Latent Class Analysis with Covariates

Johan Lyrvall, Roberto Di Mari외 3명|arXiv (Cornell University)|2023. 05. 12.

Advanced Statistical Methods and Models인용 수 5

한 줄 요약

이 논문은 공변량이 있는 단일 수준 및 다수 수준 잠재 클래스 분석을 동시에 및 두 단계로 추정할 수 있도록 해주는 R 패키지인 multilevLCA를 소개한다. 이 패키지는 고정효과 및 랜덤효과 모델을 모두 지원하며, 반자동 모델 선택, 클래스 소속 예측, 시각화 도구를 제공한다. 사회과학 연구에서 범주형 자료에 대한 사용자 우수하고 효율적인 추정과 고급 다수 수준 모델링을 통합함으로써 R 기반 LCA 소프트웨어의 핵심적 격차를 메운다.

ABSTRACT

This contribution presents a guide to the R package multilevLCA, which offers a complete and innovative set of technical tools for the latent class analysis of single-level and multilevel categorical data. We describe the available model specifications, mainly falling within the fixed-effect or random-effect approaches. Maximum likelihood estimation of the model parameters, enhanced by a refined initialization strategy, is implemented either simultaneously, i.e., in one-step, or by means of the more advantageous two-step estimator. The package features i) semi-automatic model selection when a priori information on the number of classes is lacking, ii) predictors of class membership, and iii) output visualization tools for any of the available model specifications. All functionalities are illustrated by means of a real application on citizenship norms data, which are available in the package.

연구 동기 및 목표

• 공변량이 있는 다수 수준 잠재 클래스 분석을 위한 종합적이고 사용자 友好的인 R 패키지의 부족을 해소하기 위해.
• 알고리즘 안정성과 수렴 속도 향상을 위해 동시에 추정 및 두 단계 추정 전략을 모두 구현하기 위해.
• 잠재 클래스 수가 사전에 알려지지 않은 경우 반자동 모델 선택을 제공하기 위해.
• 클래스 소속 예측 및 클래스 간 반응 확률의 시각화를 가능하게 하기 위해.
• 특히 설문 조사 및 다국적 연구에서 사용되는 다수 수준 자료 구조에 대해 고정효과 및 랜덤효과 접근 방식을 모두 지원하기 위해.

제안 방법

• 잠재 클래스 모델의 수렴을 향상시키기 위해 개선된 초기화 전략을 적용한 최대우도 추정을 사용한다.
• 측정 모델 추정과 구조 모델 추정을 분리하는 두 단계 추정기를 구현하여 안정성과 속도를 향상시킨다.
• 고정효과 및 랜덤효과 다수 수준 모델링을 모두 지원하며, 후자는 그룹 수준의 랜덤 효과를 비모수적으로도 모델링할 수 있도록 한다.
• 다양한 클래스 및 그룹 수준 설정에서 BIC, AIC, ICL 기준을 통한 반자동 모델 선택을 통합한다.
• 사용자 정의 레이블을 지원하는 클래스 프로파일 시각화 도구를 제공하여 반응 확률의 해석 가능성을 높인다.
• 개별 수준과 그룹 수준에서 공변량을 포함시켜 클래스 소속의 예측 변수를 모델링할 수 있도록 한다.

실험 결과

연구 질문

• RQ1 잠재 클래스 수가 알려지지 않은 경우, R에서 공변량이 있는 다수 수준 잠재 클래스 모델을 어떻게 효율적으로 추정할 수 있는가?
• RQ2 특히 편향, 효율성, 수렴 측면에서 동시에 추정과 두 단계 추정 간의 상대적 이점은 무엇인가?
• RQ3 잠재 클래스 수에 대한 사전 지식이 없는 상황에서 모델 선택을 어떻게 자동화할 수 있는가?
• RQ4 공변량이 있는 다수 수준 잠재 클래스 분석에서 클래스 소속은 어느 정도 예측되고 시각화될 수 있는가?
• RQ5 기존 R 패키지와 비교해 multilevLCA는 복잡한 다수 수준 잠재 클래스 분석에 공변량을 지원하는 데 어떻게 뛰어나게 되는가?

주요 결과

• multilevLCA의 두 단계 추정기는 한 단계 최대우도 추정과 비교해 거의 편향이 없고 효율 손실도 최소화하면서도 알고리즘 안정성과 수렴 속도가 뛰어나다.
• 시민의식 규범 데이터에 대한 최적 모델은 저수준 클래스 3개와 고수준 클래스 2개로 구성되었으며 (iT=3, iM=2), BIC는 881,252.15, ICL-BIC는 936,851.08이었다.
• 선택된 모델은 청소년 시민의식 프로파일 세 종류를 식별했다: 첫 번째 개인에 대해 '최대' (25% 확률), '참여' (75% 확률), '주제' (0% 확률)이다.
• 패키지는 클래스 간 반응 확률을 성공적으로 시각화했으며, '최대', '참여', '주제'와 같은 사용자 정의 레이블이 반응 확률의 해석 가능성을 향상시켰다.
• poLCA, glca, stepmixr 등의 기존 R 패키지에 비해 multilevLCA는 공변량이 있는 다수 수준 모델, 두 가지 추정 유형, 반자동 모델 선택을 하나의 통합 프레임워크에서 지원함으로써 뛰어난 성능을 보였다.
• 소량의 코드 수정을 통해 편향 보정된 세 단계 추정이 가능해져, 비동일 항목 기능 및 직접 효과 분석과 같은 고급 방법론적 응용 분야로의 활용도가 확장되었다.