[논문 리뷰] Multiparton pp and pA collisions -- from geometry to parton-- parton correlations

B. Blok, M. Strikman|arXiv (Cornell University)|2017. 08. 30.

High-Energy Particle Collisions Research인용 수 6

한 줄 요약

이 논문은 피아이 및 pA 충돌에서 다중파트온 상호작용의 단면적을 파인만 다이어그램 분석을 통해 유도하며, 이들을 이중 일반화된 파트온 분포(GPD)를 통해 표현한다. 세 가지 메커니즘—평균장, pQCD 유도 상관관계, 비임계 상관관계—가 함께 작용하여 LHC 및 테바트론의 운동역학 영역에서 실험 데이터를 설명한다. pQCD 상관관계는 큰 $p_\perp$ 및 $x \sim 0.001$--0.1에서 단면적을 1.5–2배로 증가시키며, 비임계 효과는 작은 $x$ ($10^{-4}$--$10^{-3}$)에서 지배적이다.

ABSTRACT

We derive expressions for the cross section of the multiparton interactions based on the analysis of the relevant Feynman diagrams. We express the cross sections through the double (triple, ...) generalized parton distributions (GPDs). In the mean field approximation for the double GPDs the answer is expressed through the integral over two gluon form factor which was measured in the exclusive DIS vector meson production.We explain under what conditions the derived expressions correspond to an intuitive picture of hard interactions in the impact parameter representation. The mean field approximation in which correlations of the partons are neglected fail to explain the data, while pQCD induced correlation enhance large $p_\perp$ and $ 0.001 < x < 0.1$ typically enhance the cross section by a factor of 1.5 -- 2 explaining the current data. We argue that in the small x kinematics ($10^{-4} \le x \le 10^{-3}$) where effects of perturbative correlations diminish, the nonperturbative mechanism kicks in and generates positive correlations comparable in magnitude with the perturbative ones. We explain how our technique can be used for calculations of MPI in the proton - nucleus scattering. The interplay of hard interactions and underlying event is discussed, as well as different geometric pictures for each of MPI mechanisms-pQCD, nonperturbative correlations and mean field. Predictions for value of \effs for various processes and a wide range of kinematics are given. We show that together different MPI mechanisms give good description of experimental data, both at Tvatron, and LHC, including the central kinematics studied by ATLAS and CMS detectors, and forward (heavy flavors) kinematics studied by LHCb.

연구 동기 및 목표

• LHC 및 테바트론에서 관측된 다중파트온 상호작용(MPI) 단면적을 설명하는 데 오랫동안 지속된 과제를 해결한다. 평균장 근사만으로는 이를 설명할 수 없으며, 이는 단면적을 1.5–2배로 과소평가한다.
• 큰 횡방향 운동량 및 중간 $x$ 영역에서 강한 MPI 비율을 증가시키는 양성역학 QCD(pQCD) 유도 파트온 상관관계의 역할을 규명하고 정량화한다.
• 작은 $x$ 영역($10^{-4} \leq x \leq 10^{-3}$)에서 pQCD 지배 상관관계에서 비임계 지배 상관관계로의 전이를 특성화한다. 여기서 비임계 메커니즘이 중요한 양의 상관관계를 생성한다.
• 기하학적 효과 및 상관관계를 포함한 형식을 확장하여 양성자-핵 충돌에서 MPI를 위한 통합된 프레임워크를 수립한다.
• 중앙(예: ATLAS, CMS) 및 전방(예: LHCb) 생성 영역을 포함한 다양한 운동역학 영역에서 효과적 단면적 $\sigma_{\rm eff}$에 대한 정량적 예측을 제공한다.

제안 방법

• 파인만 다이어그램 분석을 통해 이중 파트온 산란(DPS) 단면적을 유도하며, 이를 이중 일반화된 파트온 분포(GPD)의 커플링으로 표현한다.
• 이중 GPD에 대해 평균장 근사를 적용하여 단일 GPD의 곱으로 축소시키며, 이는 배제적 벡터 메손 생성 데이터로 제약된다.
• HERA 데이터에서 추출한 이중 글루온 형상인자 $F_{2g}(x, \rho | Q^2)$—지수형 또는 디폴 형태로 매개변수화됨—을 사용하여 횡방향 영향 매개변수 공간에서 글루온의 공간 분포를 모델링한다.
• GPD의 진화를 통해 pQCD 유도 상관관계를 도입하며, 이는 평균장 이상의 이중 GPD를 수정하고, 큰 $p_\perp$ 및 중간 $x$ 영역에서 단면적을 증가시킨다.
• 작은 $x$ 영역에서 비임계 상관관계를 고려하기 위해 인과성의 붕괴와 비인과적 초기 조건의 역할을 분석한다.
• 효과적 단면적 $\sigma_{\rm eff}$를 중심(평균장), 중간(pQCD 상관관계), 외곽(비임계 상관관계)의 세 가지 별개 메커니즘 기여로 분해하여 MPI의 기하학적 그림을 구성한다.

실험 결과

연구 질문

• RQ1 파트온-파트온 상관관계—양성역학적 및 비임계적—는 pp 및 pA 충돌에서 다중파트온 상호작용의 단면적에 어떻게 기여하는가?
• RQ2 이중 글루온 형상인자 $F_{2g}(x, \rho | Q^2)$는 파트온의 공간 분포와 그로 인한 MPI 단면적을 결정하는 데 어떤 역할을 하는가?
• RQ3 pQCD 유도 상관관계는 큰 $p_\perp$ 및 $x \sim 0.001$--0.1 영역에서 DPS 단면적을 어떻게 증가시키며, 평균장 근사 대비 몇 배로 비율을 증가시키는가?
• RQ4 작은 $x$ 영역($10^{-4} \leq x \leq 10^{-3}$)에서 중요한 양의 파트온 상관관계를 생성하는 메커니즘은 무엇이며, pQCD 효과와 정량적으로 비교해보면 어떠한가?
• RQ5 평균장, pQCD, 비임계 메커니즘의 병합 기여가 LHC 및 테바트론의 중앙 및 전방 운동역학 영역에서 $\sigma_{\rm eff}$에 대한 실험 데이터 전역을 얼마나 잘 설명할 수 있는가?

주요 결과

• 파트온 상관관계를 무시하는 평균장 근사는 실험 데이터를 설명하지 못하며, 큰 $p_\perp$ 및 $x \sim 0.001$--0.1 영역에서 DPS 단면적을 1.5–2배 과소평가한다.
• pQCD 유도 상관관계는 큰 $p_\perp$ 및 $x \sim 0.001$--0.1 영역에서 DPS 단면적을 1.5–2배로 증가시키며, 평균장 예측과 실험 데이터 간의 괴리에 대한 정량적 설명을 제공한다.
• 작은 $x$ 영역($10^{-4} \leq x \leq 10^{-3}$)에서 비임계 상관관계가 지배적이며, pQCD 효과와 크기가 유사한 양의 상관관계를 생성한다. 이는 pQCD 효과가 감소하는 영역에서 데이터를 설명한다.
• 효과적 단면적 $\sigma_{\rm eff}$는 중심(평균장), 중간(pQCD 상관관계), 외곽(비임계 상관관계)의 세 기여의 합으로 잘 설명되며, 각각 별개의 영향 매개변수 영역에 해당한다.
• 중앙(예: ATLAS, CMS) 및 전방(예: LHCb) 생성 영역을 포함한 광범위한 운동역학 영역에서의 $\sigma_{\rm eff}$ 예측은 LHC 및 테바트론의 실험 데이터와 양호한 일치를 보인다.
• 배제적 벡터 메손 생성에서 추출한 이중 글루온 형상인자 $F_{2g}(x, \rho | Q^2)$는 글루온의 공간 분포를 모델링하고 MPI의 기하학적 그림을 검증하는 데 핵심적인 입력 자료를 제공한다.