[논문 리뷰] Multiparty Cloud Computation

Qingji Zheng, Xinwen Zhang|arXiv (Cornell University)|2012. 06. 17.

Cryptography and Data Security참고 문헌 8인용 수 3

한 줄 요약

이 논문은 다자간 클라우드 계산(MCC)이라는 새로운 프레임워크를 소개한다. 이 프레임워크를 통해 다수의 클라이언트가 데이터와 계산을 모두 클라우드에 안전하게 외주하면서도 기밀성을 유지할 수 있다. 이는 암호화된 데이터에서의 임의의 덧셈과 한 번의 곱셈을 지원하는, 프록시 재암호화, 임계값 복호화, 그리고 동형 평가를 동시에 지원하는 동형 임계값 프록시 재암호화 기법을 제안한다. 이로 인해 클라우드에서 데이터를 복호화하지 않고도 안전한 공동 계산이 가능해진다.

ABSTRACT

With the increasing popularity of the cloud, clients oursource their data to clouds in order to take advantage of unlimited virtualized storage space and the low management cost. Such trend prompts the privately oursourcing computation, called \emph{multiparty cloud computation} (\MCC): Given $k$ clients storing their data in the cloud, how can they perform the joint functionality by contributing their private data as inputs, and making use of cloud's powerful computation capability. Namely, the clients wish to oursource computation to the cloud together with their private data stored in the cloud, which naturally happens when the computation is involved with large datasets, e.g., to analyze malicious URLs. We note that the \MCC\ problem is different from widely considered concepts, e.g., secure multiparty computation and multiparty computation with server aid. To address this problem, we introduce the notion of \emph{homomorphic threshold proxy re-encryption} schemes, which are encryption schemes that enjoy three promising properties: proxy re-encryption -- transforming encrypted data of one user to encrypted data of target user, threshold decryption -- decrypting encrypted data by combining secret key shares obtained by a set of users, and homomorphic computation -- evaluating functions on the encrypted data. To demonstrate the feasibility of the proposed approach, we present an encryption scheme which allows anyone to compute arbitrary many additions and at most one multiplications.

연구 동기 및 목표

• 다수의 클라이언트가 데이터와 계산을 모두 클라우드에 안전하게 외주하면서도 데이터 기밀성을 유지할 수 있도록 하는 데에 도전한다.
• 프록시 재암호화, 임계값 복호화, 암호화된 데이터에서의 동형 평가를 지원하는 암호 기반 원리를 설계하는 데에 목적이 있다.
• 클라우드나 개별 클라이언트가 최종 결과 이외의 입력을 드러내지 않고도 대규모 데이터셋에 대한 효율적이고 안전한 공동 계산을 가능하게 하는 데에 목적이 있다.
• 이중성 쌍대성 기반의 구체적 구현을 통해 실현 가능성을 입증한다. 이는 임의의 덧셈과 한 번의 곱셈을 지원한다.

제안 방법

• 프록시 재암호화, 임계값 복호화, 동형 평가를 결합한 동형 임계값 프록시 재암호화(HTPRE) 기법을 도입한다.
• 생성자 g를 갖는 소수 차수 p의 이중성 군 G × G → G_T를 사용하여 기법을 구축한다.
• 각 클라이언트는 자신의 공개 키를 사용해 데이터를 암호화하며, 프록시 재암호화 키를 통해 암호문을 공통 대상 키로 변환할 수 있다.
• 동형 평가는 성분별 곱셈을 통해 수행되며, 메시지 곱셈에 대해 (C'11·C''11, C'12·C''12) 형태로 구현된다.
• 임계값 복호화는 공유된 비밀 키의 비밀 공유 s(i)를 사용하며, 클라이언트들이 라그랑주 보간법 계수 λ_i를 활용해 공동으로 결과를 계산한다.
• 최종 복호화는 모든 클라이언트의 기여를 ∏(w_i)^λ_i 형태로 조합하여 평문 결과를 복원한다.

실험 결과

연구 질문

• RQ1 다수의 클라이언트가 데이터 기밀성을 유지하면서도 클라우드에 데이터와 계산을 안전하게 외주할 수 있는 방법은 무엇인가?
• RQ2 클라이언트 간 암호화된 데이터를 안전하게 변환하고 클라우드에서 동형 평가를 지원할 수 있는 암호 기반 원리는 무엇인가?
• RQ3 동시에 프록시 재암호화, 임계값 복호화, 동형 평가를 지원하는 기법을 설계할 수 있는가?
• RQ4 최소한의 통신량과 강력한 기밀성 보장을 확보하면서도 암호화된 데이터에 대한 공동 계산을 실현 가능한가?

주요 결과

• 제안된 HTPRE 기법은 암호화된 데이터에서 임의의 덧셈과 최대 한 번의 곱셈을 지원하여 실용적인 공동 계산을 가능하게 한다.
• 프록시 재암호화를 통해 한 클라이언트의 키에서 생성된 암호문을 공통 대상 키로 안전하게 변환할 수 있으며, 이 과정에서 평문이 드러나지 않는다.
• 임계값 복호화를 통해 오직 자격을 갖춘 클라이언트 집단만이 결과를 공동으로 복원할 수 있어 클라우드 및 개별 클라이언트로부터 기밀성이 유지된다.
• 기본적인 딜레인-헬만 가정에 기반하여 이중성 군의 맥락에서 기법이 보안을 확보한다.
• 클라우드에서 데이터를 다운로드하지 않기 때문에 통신 오버헤드를 최소화하여 클라우드 계산의 효율성 이점을 유지한다.
• 악성 URL 탐지 및 헬스케어 데이터 분석과 같은 실세계 응용 분야에 대해 안전한 다자간 클라우드 계산의 실현 가능성을 입증한다.