[논문 리뷰] Multiphysics model reduction of thermomechanical vibration in a state-space formulation

Jun-Geol Ahn, Hyun-Ik Yang외 1명|arXiv (Cornell University)|2021. 05. 04.

Structural Health Monitoring Techniques참고 문헌 31인용 수 4

한 줄 요약

이 논문은 이동, 속도 및 온도 이동을 상태 변수로 포함하는 대칭 상태공간 설정을 사용하여 열기계 진동 문제에 대한 이중 단계 다물리계 모델 축소(MMS) 방법을 제안한다. 먼저 구조 모드를 축소한 후 잔류 강성을 통해 상호작용 효과를 유지하면서 열 영역을 업데이트함으로써, 정확도와 계산 효율성이 향상된다. 병렬 솔버 호환성을 확보한 수치 예제를 통해 검증되었다.

ABSTRACT

The aim of this work is to propose a new multiphysics mode synthesis (MMS) for the thermomechanical vibration problem. The present thermomechanical model is based on a state-space formulation, which consists of displacement, velocity, and temperature shift. The state-space based thermomechanical formulation is symmetric unlike a conventional non-symmetric formulation. In the proposed MMS, the structural variables are first reduced, which is then applied to the coupling term in the thermal parts. A term of the thermal domain is then reduced while preserving the multiphysics coupling effects, resulting in improved accuracy. The proposed two-step MMS with the thermal physics domain update can be implemented with the coupling term derived by using the residual flexibility. The proposed MMS strategy can be also applied to accelerate the computational speed by using independent parallel solvers. The performance of the proposed MMS method is evaluated through numerical examples.

연구 동기 및 목표

• 결합된 시스템에서 열기계 진동을 시뮬레이션할 때 발생하는 높은 계산 비용 문제를 해결하기 위해.
• 구조 및 열 영역 간의 다물리계 상호작용 효과를 유지하는 모델 축소 전략을 개발하기 위해.
• 구조 영역에서의 축소 후 열 영역 업데이트를 통해 이중 단계 축소 과정을 적용함으로써 축소된 순서 모델의 정확도를 향상시키기 위해.
• 제안된 설정을 통해 독립적인 병렬 솔버를 사용하여 효율적인 계산을 가능하게 하기 위해.
• 기존 방법에서 흔히 사용되는 비대칭 설정을 피하는 대칭 상태공간 설정을 수립하기 위해.

제안 방법

• 이 방법은 이동, 속도 및 온도 이동을 상태 변수로 포함하는 대칭 상태공간 설정을 사용한다.
• 구조적 자유도는 모드 절단 기법을 사용하여 먼저 축소된다.
• 잔류 강성을 사용하여 열 영역의 상호작용 항을 유도함으로써 다물리계 상호작용을 유지한다.
• 구조적 축소에서 유도된 상호작용 효과를 유지하면서 열 영역에 대해 두 번째 축소 단계를 적용한다.
• 이중 단계 MMS 전략은 계산을 가속화하기 위해 독립적인 병렬 솔버를 사용하여 구현된다.
• 이 설정은 대칭성을 보장함으로써 기존의 비대칭 접근 방식에 비해 수치적 안정성과 정확도를 향상시킨다.

실험 결과

연구 질문

• RQ1 기계적 및 열적 필드 간의 상호작용을 유지하면서 열기계 진동 문제에 대해 모델 축소를 효과적으로 적용할 수 있는가?
• RQ2 이중 단계 축소 전략(먼저 구조적, 그 다음 열적)이 축소된 순서 모델의 정확도에 미치는 영향은 무엇인가?
• RQ3 상호작용 항에 잔류 강성을 사용할 경우 다물리계 효과의 유지에 어떤 영향을 미치는가?
• RQ4 독립적인 병렬 솔버를 사용할 경우 제안된 방법이 얼마나 빠르게 가속화될 수 있는가?

주요 결과

• 제안된 이중 단계 MMS 방법은 다물리계 상호작용 효과를 유지함으로써 기존의 모델 축소 기법보다 높은 정확도를 달성한다.
• 대칭 상태공간 설정은 비대칭 설정에 비해 더 나은 수치 조건을 보장한다.
• 상호작용 항에 잔류 강성을 사용함으로써 구조적 및 열적 영역 간의 상호작용을 축소 과정 동안 효과적으로 유지한다.
• 모델 축소 후 구조적 및 열적 솔버를 분리함으로써 효율적인 병렬 계산이 가능해진다.
• 수치 예제를 통해 계산 비용을 줄이면서도 해의 정밀도를 유지하는 데서 이 방법의 효과성이 입증되었다.