[논문 리뷰] Multiple seesaw at low energy

Emilian Dudaş, C.A. Savoy|ArXiv.org|2002. 05. 23.

Particle physics theoretical and experimental studies인용 수 7

한 줄 요약

이 논문은 낮은 에너지 스케일(100–1000 테바볼트)에서 작은 중성미온 질량을 생성하기 위한 새로운 다중 시즈메커니즘을 제안한다. 이는 고에너지 스케일의 시즈 물리학이 필요로 하지 않도록 한다. 각 중성미온에 대해 두 개의 SM 싱게트 페르미온과 두 개의 약한 듀얼렛 페르미온을 도입함으로써, 억제된 보편자들을 포함하는 수준도 다중 시즈 메커니즘을 통해 중성미온 질량이 생성되며, 이는 $ m_\nu \sim m_1^2 m_4 m_5 / (M_2^2 M_3) $ 정도의 경량 중성미온 질량을 유도한다. 이는 무거운 페르미온의 상호작용으로 자연스럽게 억제된다.

ABSTRACT

A new mechanism for generating neutrino masses without a high-energy mass scale is proposed. The mechanism needs a fundamental mass scale M in the 100-1000 TeV region and a minimal field content beyond the Standard Model one containing a pair of fermion singlets and a pair of weak doublet fermions for each neutrino mass, all of them with a mass of order M. The neutrino mass appears by a multiple seesaw-type tree-level diagram. We provide an explicit model based on supersymmetry and an abelian symmetry which provides the required fermion mass matrix. The mechanism is natural in the context of string theories with a low fundamental scale. Within an explicit example where the abelian symmetry is also responsible for the generation of fermion masses and mixings, we give a hint relating the fermion mass matrices and the weak mixing angle. By assuming the weak-strong couplings unification, one naturally finds $\sin^2 θ_w = 1/4$ at the fundamental scale.

연구 동기 및 목표

• 높은 에너지 스케일의 시즈 스케일이 필요로 하지 않도록 작은 중성미온 질량의 소소함을 설명하기 위해.
• 각 중성미온에 대해 오직 두 개의 싱게트 페르미온과 두 개의 듀얼렛 페르미온만을 포함하는 최소한의 모형을 구축하기 위해.
• 중성미온 질량이 표준 시즈 억제를 피하는 트리 수준 다이어그램을 통해 다중 시즈 유형의 메커니즘으로 기인함을 보여주기 위해.
• 낮은 기본 스케일을 가진 타입 I 스트링 이론에 모형을 통합하여 스트링 이론과의 연결을 시도하기 위해.
• 게이지 상수 통합과 이상성 제거 조건에 기반하여, 기본 스케일에서 약한 혼합각 $ \sin^2\theta_W \approx 1/4 $ 가 자연스럽게 유도됨을 보여주기 위해.

제안 방법

• 활성 중성미온, 두 개의 싱게트 페르미온 ($ \Psi_1, \Psi_2 $), 두 개의 약한 듀얼렛 페르미온 ($ \Psi_3, \Psi_4 $) 을 포함하는 5×5 질량 행렬을 도입하며, 주로 100–1000 테바볼트 스케일에서 Majorana 질량 $ M_1, M_2, M_3 $ 을 가진다.
• 표준 시즈 연산자를 금지하고 페르미온 질량 텍스처를 제어하기 위해 아벨 $ U(1)_X $ 대칭을 도입한다.
• 표준 시즈 메커니즘을 피하는 방식으로, $ \Psi_1, \Psi_2, \Psi_3, \Psi_4 $ 를 포함하는 보편자 연결의 사슬을 통해 경량 중성미온 질량이 기인함을 설명한다. 이는 $ M_2^{-2} $ 의 억제로 인해 발생한다.
• 질량 행렬의 행렬식을 통해 경량 중성미온 질량을 $ m_\nu \simeq -2m_1^2 m_4 m_5 / (M_2^2 M_3) $ 로 계산한다.
• 타입 I 스트링 이론의 맥락에서 게이지 상수 통합을 분석하며, 비틀린 모듈라이를 사용하여 혼합 이상과 약한 혼합각을 연결한다.
• 기본 스케일에서 $ \sin^2\theta_W \simeq s_2 / (s_1 + s_2) = 1/4 $ 의 조건을 유도하며, 이는 $ \mu_0 \simeq 90–150 \text{ 테바볼트} $ 에서 성립한다. 이는 모형의 기본 스케일과 일치한다.

실험 결과

연구 질문

• RQ1 표준 시즈 메커니즘에 의존하지 않고 낮은 에너지 스케일(100–1000 테바볼트)에서 중성미온 질량을 생성할 수 있는가?
• RQ2 낮은 에너지에서 시즈 유사 메커니즘을 통해 작은 중성미온 질량을 생성하기 위해 필요한 최소한의 장 필드 내용은 무엇인가?
• RQ3 낮은 스케일의 시즈 모형에서 약한 혼합각 $ \sin^2\theta_W \approx 1/4 $ 가 기본 스케일에서 자연스럽게 어떻게 나타나는가?
• RQ4 억제된 보편자를 포함하는 트리 수준 다이어그램을 통해 다중 시즈 메커니즘으로 관측된 작은 중성미온 질량을 설명할 수 있는가?
• RQ5 낮은 기본 스케일을 가진 타입 I 스트링 이론에 이러한 낮은 스케일의 시즈 모형을 통합할 수 있는가?

주요 결과

• 경량 중성미온 질량은 트리 수준에서 다중 시즈 메커니즘을 통해 생성되며, 억제 요인 $ m_1^2 m_4 m_5 / (M_2^2 M_3) $ 를 가지며, 이는 $ m_\nu \simeq -2m_1^2 m_4 m_5 / (M_2^2 M_3) $ 를 유도한다.
• 모형은 기본 스케일 $ \mu_0 \simeq 90–150 \text{ 테바볼트} $ 에서 자연스럽게 $ \sin^2\theta_W \approx 1/4 $ 를 달성하며, 이는 $ M_Z $ 스케일에서 실험적으로 측정된 값과 일치한다.
• $ \mu_0 \simeq 90–150 \text{ 테바볼트} $ 의 스케일은 게이지 상수의 RGE 진화로부터 도출되며, 이는 모형의 기본 스케일과 일치한다.
• 약한 혼합각 통합은 타입 I 스트링 이론에서 이상성 제거 조건에서 기인하며, $ A_2 = A_3 $ 이면 $ s_2 = s_3 $ 이 되고, 이는 $ \sin^2\theta_W \simeq 1/4 $ 를 이끈다.
• 모형은 $ \Psi_1 $ 의 $ S_{11}(p=0) $ 보편자 항목이 0이 되는 자연스러운 억제 메커니즘을 지닌다. 이는 표준 시즈 다이어그램을 방지하고 고차원 기여가 필요로 하게 한다.
• 아벨 대칭을 가진 초대칭 프레임워크에서 모형을 실현할 수 있으며, 동일한 대칭이 페르미온 질량과 혼합을 생성하며, 강한 상수와 약한 상수의 통합은 강한 상수의 거듭제곱 법칙에 따른 러닝을 통해 달성된다.