[논문 리뷰] Multiple Treatments with Strategic Substitutes

Jorge Balat, Sukjin Han|Bristol Research (University of Bristol)|2023. 06. 01.

Economic Policies and Impacts인용 수 4

한 줄 요약

이 논문은 올리고폴리스적 진입이나 피어 효과와 같은 전략적 상호작용에서 비롯되는 다수의 치료가 있는 모형에서 평균 치료 효과(AVEs)의 비모수적 식별 및 추정 프레임워크를 개발한다. 균형 내 단조성과 전략적 보완을 방지하는 배제된 외생 변수를 활용하여, 비모수적 가정이나 큰 지지 조건 없이 ATE에 대한 구간을 도출한다. 이 방법을 적용하여 미국 도시에서 항공사 존재가 오염을 비선형적으로 증가시킴을 보여준다.

ABSTRACT

We develop an empirical framework to identify and estimate the effects of treatments on outcomes of interest when the treatments are the result of strategic interaction (e.g., bargaining, oligopolistic entry, peer effects). We consider a model where agents play a discrete game of complete information and strategic substitutability, whose equilibrium actions (i.e., binary treatments) determine a post-game outcome in a nonseparable model with endogeneity. Due to the simultaneity in the first stage, the model as a whole is incomplete and the selection process fails to exhibit the conventional monotonicity. Without imposing parametric restrictions or large support assumptions, this poses challenges in recovering treatment parameters. To address these challenges, we establish a monotonic pattern of the equilibria in the first-stage game in terms of the number of treatments selected. Based on this finding, we derive bounds on the average treatment effects (ATE’s) under nonparametric shape restrictions and the existence of excluded exogenous variables. We show that the instrument variation that compensates strategic substitution helps solve the multiple equilibria problem. We apply our method to data on airlines and air pollution in cities in the U.S. We find that (i) the causal effect of each airline on pollution is positive, and (ii) the effect is increasing in the number of firms but at a decreasing rate.

연구 동기 및 목표

• 에이전트 간의 전략적 상호작용으로 인해 치료가 결정될 경우 치료 효과의 식별을 다루는 것.
• 다중 균형으로 인한 同시성과 선택의 단조성 부족으로 인한 과제를 극복하는 것.
• 모수적 제약 조건이나 큰 지지 조건 없이 평균 치료 효과(AVEs)에 대한 구간을 개발하는 것.
• 전략적 보완을 방지하는 배제된 도구 변수를 통합하여 다중 균형을 해결하는 것.
• 미국 도시의 항공사 진입 및 대기 오염 데이터에 이 프레임워크를 적용하는 것.

제안 방법

• 에이전트들이 완전 정보 이산 게임을 플레이하는 모형을 제안하며, 균형 행동(이진 치료)이 비분리된 결과를 결정함.
• 선택된 치료 수에 기반한 균형 내 단조성 패턴을 설정하여 형태 제약 조건 하에서의 식별 가능성을 확보함.
• 형태 제약 조건과 배제된 외생 변수의 존재를 활용하여 비모수적 ATE에 대한 구간을 도출함.
• 전략적 보완을 보완하는 도구 변수의 변형을 도입하여 다중 균형을 해결함.
• 배제 제약 조건과 균형 선택에서의 단조성으로 인해 큰 지지 조건 없이 치료 효과를 식별함.
• 항공사 진입과 지역 대기 오염의 구조적 모형에 이 프레임워크를 적용하여 이질적 효과를 추정함.

실험 결과

연구 질문

• RQ1 에이전트 간의 전략적 상호작용으로 인해 치료가 결정될 경우 치료 효과는 어떻게 식별할 수 있는가?
• RQ2 다중 균형을 가진 모형에서 비모수적 ATE 구간을 도출할 수 있는 조건는 무엇인가?
• RQ3 전략적 보완을 방지하는 배제된 도구 변수는 이러한 모형에서 식별을 어떻게 향상시킬 수 있는가?
• RQ4 미국 도시에서 항공사 존재가 지역 대기 오염에 미치는 인과적 영향의 성격은 무엇인가?
• RQ5 항공사 진입이 오염에 미치는 치료 효과는 존재하는 항공사 수에 따라 어떻게 변화하는가?

주요 결과

• 추가로 진입하는 항공사 각각이 대기 오염에 미치는 인과적 영향은 양의 값을 가지며, 항공사 존재가 오염 수준을 증가시킴을 시사한다.
• 항공사 진입이 오염에 미치는 영향은 기업 수가 증가함에 따라 증가하지만, 그 증가율은 점점 감소함을 나타내어 수익의 감소를 보여준다.
• 모수적 가정이나 큰 지지 조건 없이도 평균 치료 효과에 대한 구간을 식별할 수 있음을 모델이 입증한다.
• 전략적 보완을 방지하는 도구 변수는 다중 균형을 해결하고 식별 가능성을 확보하는 데 필수적이다.
• 치료 수에 기반한 균형 내 단조성 패턴은 형태 제약 조건 하에서 비모수적 식별 가능성을 가능하게 한다.
• 미국 도시 수준의 실증 데이터 적용을 통해 항공사 진입이 지역 대기 오염에 유의미하고 비선형적인 영향을 미친다는 것이 확인되었다.