[논문 리뷰] Multiuser Joint Energy-Bandwidth Allocation with Energy Harvesting - Part I: Optimum Algorithm & Multiple Point-to-Point Channels

Zhe Wang, Vaneet Aggarwal외 1명|arXiv (Cornell University)|2014. 10. 10.

Energy Harvesting in Wireless Networks참고 문헌 16인용 수 6

한 줄 요약

이 논문은 비인과적 채널 및 에너지 상태 지식을 가진 다중 사용자 에너지 수확 무선 네트워크를 위한 최적의 동시 에너지-대역폭 할당 알고리즘을 제안한다. 에너지와 대역폭 할당 간의 반복적 교차 최적화 방법을 사용하여 단일 수신기 케이스에서 O(MK²) 복잡도로 전역 최적해에 수렴하며, 에너지 제약이 있는 시스템에서 기존 TDMA보다 훨씬 높은 합산 속도를 달성한다.

ABSTRACT

In this paper, we develop optimal energy-bandwidth allocation algorithms in fading channels for multiple energy harvesting transmitters, each may communicate with multiple receivers via orthogonal channels. We first assume that the side information of both the channel states and the energy harvesting states is known for $K$ time slots {\em a priori}, and the battery capacity and the maximum transmission power in each time slot are bounded. The objective is to maximize the weighted sum-rate of all transmitters over the $K$ time slots by assigning the transmission power and bandwidth for each transmitter in each slot. The problem is formulated as a convex optimization problem with ${\cal O}(MK)$ constraints, where $M$ is the number of the receivers, making it hard to solve with a generic convex solver. An iterative algorithm is proposed that alternatively solves two subproblems in each iteration. The convergence and the optimality of this algorithm are also shown. We then consider the special case that each transmitter only communicates with one receiver and the objective is to maximize the total throughput. We develop efficient algorithms for solving the two subproblems and the optimal energy-bandwidth allocation can be obtained with an overall complexity of ${\cal O}(MK^2)$. Moreover, a heuristic algorithm is also proposed for energy-bandwidth allocation based on causal information of channel and energy harvesting states.

연구 동기 및 목표

• 유한한 배터리 용량과 최대 전력 제약 조건이 있는 다중 사용자 에너지 수확 무선 네트워크에서 가중합산속도를 최대화하는 문제에 대응한다.
• 배터리 용량, 최대 전력, 에너지 인과성 제약 조건을 포함한 볼록 최적화 문제로 동시 에너지-대역폭 할당 문제를 수식화한다. 여기서 M은 수신기 수, K는 시간 슬롯 수이다.
• 비인과적 채널 및 에너지 상태 정보 하에 최적의 자원 스케줄링을 달성하기 위해 에너지 할당과 대역폭 할당 하위문제를 번갈아가며 해결하는 반복적 알고리즘을 개발한다.
• 단일 수신기당 전송기 하나의 특수 케이스에 대해 등가 가중치를 갖는 효율적 알고리즘을 제안하여 O(MK²) 계산 복잡도를 달성한다.
• 실제 구현에 적합한 히우리스틱 알고리즘을 통해 인과적 정보 시나리오로 프레임워크를 확장한다.

제안 방법

• 배터리 용량, 최대 전력, 에너지 인과성 제약 조건을 포함한 볼록 최적화 문제로 동시 에너지-대역폭 할당을 수식화한다.
• 문제를 두 하위문제로 분리하는 반복적 교차 알고리즘을 제안한다: 에너지 할당(EP)과 대역폭 할당(BP)으로 나누어 번갈아가며 해결한다.
• 에너지 할당에 수위 채우기 원리와 대역폭 할당에 그릅 기반 전략을 사용하여 수렴성과 최적성을 보장한다.
• 대역폭 임계값 ε 기반의 수렴 기준을 도입하여, 부족한 대역폭을 가진 링크를 비활성 링크 집합으로 이동시켜 복잡도를 감소시킨다.
• 라그랑주 이중성과 KKT 조건을 사용하여 최적의 대역폭 할당 조건을 분석적으로 유도하며, 전송 전력이 양수인 링크에만 대역폭이 할당됨을 보장한다.
• 단일 수신기 케이스에서는 구조적 성질을 활용하여 문제를 일련의 일차원 최적화 문제로 줄여 O(MK²) 복잡도를 달성한다.

실험 결과

연구 질문

• RQ1 비인과적 채널 및 에너지 상태 지식이 있는 다중 사용자 에너지 수확 시스템에서 동시 에너지-대역폭 할당을 어떻게 최적으로 스케줄링할 수 있는가?
• RQ2 동시 최적화 문제를 해결하는 데 드는 계산 복잡도는 얼마이며, 실용적 구현을 위해 감소시킬 수 있는가?
• RQ3 유한한 배터리 용량이 있는 에너지 수확 시스템에서 기존 TDMA가 왜 열등한가? 동시 할당이 합산 속도를 어떻게 향상시킬 수 있는가?
• RQ4 매우 많은 제약 조건이 존재하는 상황에서도 수렴 보장이 있는 반복적 알고리즘을 동시 최적화 문제에 대해 설계할 수 있는가?
• RQ5 인과적 정보 하에서 시스템 성능은 어떠한가? 어떤 히우리스틱 접근 방식이 근사 최적 성능을 보장하는가?

주요 결과

• 제안된 반복적 알고리즘은 비인과적 채널 및 에너지 상태 지식 하에서 동시 에너지-대역폭 할당 문제의 전역 최적해로 수렴함을 입증한다.
• 전송기당 단일 수신기 및 동일 가중치의 특수 케이스에서 알고리즘은 총 계산 복잡도 O(MK²)를 달성하여 일반 볼록 해법기기 대비 부담을 크게 감소시킨다.
• 최적의 해는 동시 할당이 필요하다: 유한한 배터리 용량으로 인해 에너지 낭비를 방지하기 위해 여러 전송기가 한 시간 슬롯 내에서 대역폭을 공유해야 한다.
• 알고리즘은 전송 전력이 양수인 링크에만 대역폭을 할당하며, 대역폭 할당은 임계값 기반 기준에 따라 이루어져 수렴성을 유지한다.
• 수렴성은 모순에 기반한 증명을 통해 입증된다: 만약 알고리즘이 국소 최적해로 수렴한다면, 양의 대역폭 재할당이 더 높은 목적 함수 값을 제공할 것이며, 이는 최적성과 모순된다.
• 인과적 정보 기반 히우리스틱 알고리즘이 실용적으로 잘 작동하며, 비인과적 지식이 제공되지 않을 경우 실용적인 대안을 제공한다.