[논문 리뷰] Multivariate Markov-Switching models and tail risk interdependence

Mauro Bernardi, Antonello Maruotti외 1명|arXiv (Cornell University)|2013. 12. 22.

Financial Risk and Volatility Modeling참고 문헌 44인용 수 6

한 줄 요약

이 논문은 금융 수익률의 시변 동적 비선형 상관관계와 뚜렷한 꼬리 특성을 반영하기 위해 다변량 마르코프 전환 스튜던트-t 모델을 제안한다. 이를 통해 일반화된 CoVaR와 CoES를 활용해 시스템리스크를 선진적 방식으로 측정할 수 있다. 본 모델은 기관 간 동시적인 위기 상태를 고려함으로써 위기 기간 동안 꼬리 리스크 상호의존성 평가를 향상시킨다.

ABSTRACT

Markov switching models are often used to analyze financial returns because of their ability to capture frequently observed stylized facts. In this paper we consider a multivariate Student-t version of the model as a viable alternative to the usual multivariate Gaussian distribution, providing a natural robust extension that accounts for heavy-tails and time varying non-linear correlations. Moreover, these modelling assumptions allow us to capture extreme tail co-movements which are of fundamental importance to assess the underlying dependence structure of asset returns during extreme events such as financial crisis. For the considered model we provide new risk interdependence measures which generalize the existing ones, like the Conditional Value-at-Risk (CoVaR). The proposed measures aim to capture interconnections among multiple connecting market participants which is particularly relevant during period of crisis when several institutions may contemporaneously experience distress instances. Those measures are analytically evaluated on the predictive distribution of the modes in order to provide a forward-looking risk quantification. Application on a set of U.S. banks is considered to show that the right specification of the model conditional distribution along with a multiple risk interdependence measure may help to better understand how the overall risk is shared among institutions.

연구 동기 및 목표

• 시스템리스크 기간 동안 금융 수익률의 무거운 꼬리와 극단적 공동이동을 포착하는 데에 고전적인 가우시안 기반 모델의 한계를 해결하기 위해.
• 단일 조건 이벤트 프레임워크를 넘어서 동시에 위기 상태에 빠진 다수의 기관을 고려한 CoVaR 및 CoES 리스크 측도를 확장하기 위해.
• 금융 시장 의존성의 시간에 따라 변하는 비선형 상관관계와 제도 전환을 포착하는 강력한 모델링 프레임워크를 개발하기 위해.
• 리스크 정량화를 위해 다변량 스튜던트-t 및 혼합 분포 하에서 꼬리 조건 기대값(TCE)에 대한 해석적 표현을 제공하기 위해.
• 실제 금융 데이터를 활용하여 본 모델이 미국 은행 간 시스템리스크 공유를 더 잘 평가할 수 있음을 실증적으로 입증하기 위해.

제안 방법

• 무거운 꼬리와 시간에 따라 변하는 의존성 구조를 포착하기 위해 제도 의존성 스튜던트-t 분포를 가진 다변량 마르코프 전환 모델(MSM)을 사용한다.
• 비선형 동역학과 제도 지속성을 모델링하기 위해 상태에 따라 달라지는 파rameter를 가진 혼합 전문가( mixture-of-experts) 접근법을 활용한다.
• 스케일 믹스처와 표준정규 근사법을 사용하여 다변량 스튜던트-t 및 가우시안 분포 하에서 꼬리 조건 기대값(TCE)에 대한 해석적 표현을 유도한다.
• MSM 프레임워크 하에서 예측 분포를 계산하여 다중 조건 기반 기관에 대한 CoVaR 및 CoES를 일반화한다.
• 다양한 시장 제도에서의 시스템리스크 기여도 평가를 위해 미국 은행 수익률 패널에 모델을 적용한다.
• MSM의 예측 분포를 활용하여 선진적 리스크 측도를 계산함으로써 스트레스 기간 동안의 상호의존성에 대한 동적 평가를 가능하게 한다.

실험 결과

연구 질문

• RQ1 다변량 마르코프 전환 모델에 스튜던트-t 분포의 오차항을 적용할 경우, 가우시안 모델에 비해 금융 수익률에서 꼬리 공동이동과 시간에 따라 변하는 의존성 구조를 얼마나 더 잘 포착할 수 있는가?
• RQ2 무거운 꼬리 분포를 모델링할 경우, 금융 위기 기간 동안 CoVaR 및 CoES와 같은 시스템리스크 측도의 정확도에 어떤 영향을 미치는가?
• RQ3 여러 기관이 동시에 위기 상태에 빠졌을 때, 제안된 모델이 리스크 상호의존성 평가를 어떻게 향상시키는가?
• RQ4 다변량 스튜던트-t 혼합 분포 하에서 TCE의 해석적 간편성은 더 신뢰할 수 있는 선진적 시스템리스크 모니터링을 가능하게 하는가?
• RQ5 실제 은행 부문에서, 본 모델은 표준 가우시안 MSM에 비해 극단적 공동이동을 얼마나 더 잘 포착하는가?

주요 결과

• 다변량 스튜던트-t MSM은 특히 위기 제도 기간 동안 극단적 공동이동과 꼬리 의존성을 포착하는 데에 고전적인 가우시안 모델보다 뚜렷한 성능 향상을 보였다.
• 모델이 무거운 꼬리와 제도 의존성 상관관계를 포착함으로써, 전통적인 가우시안 기반 모델에 비해 더 정확하고 강력한 시스템리스크 추정치를 제공한다.
• 모델에서 유도된 일반화된 CoVaR 및 CoES 측도는 고변동성 제도 기간 동안 시스템리스크 기여도가 더 높고 지속적인 것으로 나타났다.
• 다변량 스튜던트-t 혼합 분포 하에서 TCE에 대한 해석적 표현은 시뮬레이션 없이도 효율적인 선진적 리스크 측도 계산을 가능하게 한다.
• 미국 은행에 대한 실증 적용 결과, 위기 제도 기간 동안 리스크 상호의존성이 크게 증폭되었으며, 여러 동료 기관이 동시에 위기 상태에 있을 경우 기관 간 시스템리스크 기여도가 비례적으로 높아지는 경향을 보였다.
• 모델은 은행 간 리스크 공유가 비대칭적이며 현재의 시장 제도에 크게 의존함을 밝혀내었으며, 유동성이 낮은 상태에서 더 강한 전이 효과가 관찰되었다.