[논문 리뷰] Multivariate Probabilistic Forecasting of Intraday Electricity Prices using Normalizing Flows

Eike Cramer, Dirk Witthaut외 2명|arXiv (Cornell University)|2022. 05. 27.

Energy Load and Power Forecasting인용 수 5

한 줄 요약

이 논문은 정규화 흐름을 사용하여 일일 전기 가격 대비 15분 단위 가격 차이의 연관 분포를 포착하는 다변량 확률 예측 모델을 제안한다. 이 모델은 가우시안 코퓰라 및 회귀 기반 모델을 능가하여 최고의 추세 정확도와 가장 좁은 예측 구간을 달성하며, XAI를 통해 최근 가격 기록과 일일 전기 가격 상승폭이 가장 영향력 있는 특성으로 밝혀졌다.

ABSTRACT

Electricity is traded on various markets with different time horizons and regulations. Short-term intraday trading becomes increasingly important due to the higher penetration of renewables. In Germany, the intraday electricity price typically fluctuates around the day-ahead price of the European Power EXchange (EPEX) spot markets in a distinct hourly pattern. This work proposes a probabilistic modeling approach that models the intraday price difference to the day-ahead contracts. The model captures the emerging hourly pattern by considering the four 15 min intervals in each day-ahead price interval as a four-dimensional joint probability distribution. The resulting nontrivial, multivariate price difference distribution is learned using a normalizing flow, i.e., a deep generative model that combines conditional multivariate density estimation and probabilistic regression. Furthermore, this work discusses the influence of different external impact factors based on literature insights and impact analysis using explainable artificial intelligence (XAI). The normalizing flow is compared to an informed selection of historical data and probabilistic forecasts using a Gaussian copula and a Gaussian regression model. Among the different models, the normalizing flow identifies the trends with the highest accuracy and has the narrowest prediction intervals. Both the XAI analysis and the empirical experiments highlight that the immediate history of the price difference realization and the increments of the day-ahead price have the most substantial impact on the price difference.

연구 동기 및 목표

• 재생 가능 에너지 비중 증가와 시장 변동성 증가로 인해 심화되고 있는 일일 전기 가격 예측 과제를 해결한다.
• 일일 전기 가격 대비 네 개의 15분 단위 일일 가격 간격의 연관 분포를 포착하는 다변량 확률 모델을 개발한다.
• 조건부 입력 특징을 활용하여 딥 생성 모델링을 통해 예측 정확도 향상과 불확실성 정량화를 개선한다.
• 해석 가능한 인공지능(XAI)을 활용해 외부 요인이 가격 차이에 미치는 영향을 분석하고 핵심 동인을 규명한다.
• 기존의 확률 모델(가우시안 코퓰라, 다변량 회귀)에 비해 정규화 흐름이 단기 예측에서 우월함을 입증한다.

제안 방법

• 각 거래 간격에 대해 일일 전기 가격 대비 일일 가격 차이를 사차원 연관 확률 분포로 모델링한다.
• 역행성 신경망을 갖춘 딥 생성 모델인 정규화 흐름을 사용하여 외부 입력 조건 하에 가격 차이의 조건부 다변량 밀도를 학습한다.
• 시간대, 최근 가격 차이, 일일 전기 가격 상승폭을 조건부로 설정하여 맥락 인식 확률 예측을 가능하게 한다.
• 복잡하고 비정규 분포인 가격 차이 분포를 표준 정규 잠재 공간으로 매핑하기 위해 역행성 변환을 적용하여 효율적인 밀도 추정을 실현한다.
• SHAP 값과 같은 해석 가능한 인공지능(XAI)을 통합하여 다양한 입력 조건에서의 특성 중요도 분석과 모델 행동 해석을 수행한다.
• 기존의 역사적 데이터 선택 기반 모델, 가우시안 코퓰라 모델, 다변량 정규 회귀 모델과의 비교를 표준 확률 예측 평가 지표를 기반으로 수행한다.

Figure 1 : Average daily profiles of day-ahead and ID 3 price trends of 2018 and 2019. EPEX spot price data from Fraunhofer-Institut für Solare Energiesysteme ISE, ( 2022 ) .

실험 결과

연구 질문

• RQ1 정규화 흐름 모델은 일일 전기 가격 대비 복잡하고 비선형적이며 다변량적인 일일 가격 차이의 구조를 효과적으로 포착할 수 있는가?
• RQ2 최근 가격 기록과 일일 전기 가격 상승폭과 같은 외부 특징의 포함이 확률 예측 성능을 어떻게 향상시키는가?
• RQ3 다양한 입력 특징이 모델의 예측 정확도와 불확실성 정량화에 기여하는 상대적 기여도는 어떠한가?
• RQ4 기존의 확률 모델(Gaussian copula, 다변량 회귀)과 비교했을 때 정규화 흐름 모델은 예측의 날카움과 校정성 측면에서 어떻게 다른가?
• RQ5 단기 예측 리드 타임(예: 1시간)이 역사적 기반 모델 대비 모델 성능에 미치는 영향은 어느 정도인가?

주요 결과

• 정규화 흐름 모델은 평가된 모든 모델 중에서 가장 높은 추세 정확도를 기록하며, 역사적 선택 기반 모델과 가우시안 코퓰라 및 회귀 모델을 모두 능가한다.
• 모델는 가장 좁은 예측 구간을 생성하여 더 뛰어난 불확실성 정량화와 날카운 예측을 나타낸다.
• XAI 분석을 통해 모델의 가장 영향력 있는 입력 특징은 바로 최근의 가격 차이 실현값 기록과 일일 전기 가격 상승폭임이 밝혀졌다.
• 모델의 성능 우월성은 1시간 이상의 리드 타임에서는 감소하며, 이는 단기 동역학이 정확한 예측에 가장 중요한 요소임을 시사한다.
• 가우시안 코퓰라 및 다변량 정규 회귀 모델은 역사적 선택 기반 모델을 향상시키지 못해, 복잡한 다변량 상관관계를 모델링하는 데 한계가 있음을 시사한다.
• 정규화 흐름은 데이터의 파라미터 형식에 대한 사전 가정 없이도 종합적인 가격 차이 분포의 엔드 투 엔드 비모수적 학습을 가능하게 한다.

Figure 2 : Box plots (Waskom,, 2021 ) of the energy score (Gneiting and Raftery,, 2007 ; Pinson and Girard,, 2012 ) and variogram score (Scheuerer and Hamill,, 2015 ) distributions of historical data selected using univariate and multivariate approaches. Price data from January 2018 to June 2019 (Fr