[논문 리뷰] Multivariate Spatiotemporal Hawkes Processes and Network Reconstruction

Baichuan Yuan, Hao Li외 3명|arXiv (Cornell University)|2018. 11. 15.

Diffusion and Search Dynamics참고 문헌 57인용 수 3

한 줄 요약

이 논문은 다변량 하크스 과정을 사용하여 시공간적 점과정에서 잠재 네트워크를 재구성하기 위한 비모수적 방법을 제안한다. 이 방법은 시간적 및 공간적 의존성을 동시에 모델링함으로써 순수 시간적 방법에 비해 네트워크 재구성 정확도를 향상시킨다. 합성 데이터와 실세계 데이터셋(소셜 미디어 체크인 및 범죄 사건 포함)을 통해 검증되었다.

ABSTRACT

There is often latent network structure in spatial and temporal data and the tools of network analysis can yield fascinating insights into such data. In this paper, we develop a nonparametric method for network reconstruction from spatiotemporal data sets using multivariate Hawkes processes. In contrast to prior work on network reconstruction with point-process models, which has often focused on exclusively temporal information, our approach uses both temporal and spatial information and does not assume a specific parametric form of network dynamics. This leads to an effective way of recovering an underlying network. We illustrate our approach using both synthetic networks and networks constructed from real-world data sets (a location-based social media network, a narrative of crime events, and violent gang crimes). Our results demonstrate that, in comparison to using only temporal data, our spatiotemporal approach yields improved network reconstruction, providing a basis for meaningful subsequent analysis --- such as community structure and motif analysis --- of the reconstructed networks.

연구 동기 및 목표

• 시공간 시스템에서 관측되지 않은 관계 데이터나 불완전한 관계 데이터로부터 잠재 네트워크 구조를 추론하는 문제에 대응하기 위해.
• 네트워크 재구성에서 공간적 정보와 시간적 정보를 통합하는 방법을 개발하여 순수 시간적 모델의 한계를 극복하기 위해.
• 자극 커널이나 간선 가중치에 대해 특정한 파rametric 형태를 가정하지 않고 네트워크 동역학을 비모수적으로 추정할 수 있도록 하기 위해.
• 커뮤니티 탐지 및 무늬 분석과 같은 후속 분석을 위한 네트워크 재구성 정확도를 향상시키기 위해.
• 다양한 실세계 데이터셋(소셜 미디어 체크인 및 범죄 사건 시퀀스 포함)에서 방법을 검증하기 위해.

제안 방법

• 모든 사건을 시간, 위치, 대상으로 구성된 시공간적 점(시공간적 점)으로 간주하고, 이를 다변량 하크스 과정으로 모델링한다.
• 이벤트 간의 일반적인 시간적 및 공간적 의존성을 포괄하기 위해 비모수적 커널 기반의 자극 커널 추정을 사용한다.
• 이벤트 데이터로부터 잠재 네트워크 구조를 추론하기 위해 기대값 최대화(EM) 유사 알고리즘을 적용한다.
• 이벤트 간 간격과 공간 거리를 모두 활용하여 한 사건이 다른 사건을 유도할 가능성에 기반해 상호작용 강도(네트워크 간선)를 추정한다.
• 공간 거리를 자극 커널에 공변량으로 통합하여, 근접도가 영향력에 미치는 영향을 비모수적으로 추정할 수 있도록 한다.
• 시공간적 의존성을 포함한 다변량 하크스 모델에서 관측된 사건 시퀀스의 가능도를 최대화함으로써 네트워크 재구성을 수행한다.

실험 결과

연구 질문

• RQ1 시간적 및 공간적 의존성을 동시에 모델링하는 것이 순수 시간적 모델에 비해 네트워크 재구성 정확도를 향상시키는가?
• RQ2 진정한 네트워크 동역학이 알려져 있거나 매우 복잡한 상황에서 비모수적 하크스 과정이 잠재 네트워크 구조를 얼마나 잘 복원할 수 있는가?
• RQ3 공간적 근접도를 통합함으로써 사건 시퀀스에서 인과적 상호작용 탐지 능력이 얼마나 향상되는가?
• RQ4 다양한 네트워크 구조와 데이터 희소성 특성을 가진 실세계 데이터셋에서 이 방법의 성능은 어떠한가?
• RQ5 재구성된 네트워크가 커뮤니티 탐지 및 무늬 식별과 같은 의미 있는 후속 분석을 지원할 수 있는가?

주요 결과

• 시공간적 접근은 합성 데이터 및 실세계 데이터셋 모두에서 순수 시간적 방법에 비해 네트워크 재구성 정확도를 크게 향상시켰다.
• Gowalla NYC 데이터셋에서, 46명의 사용자와 8,495건의 체크인을 포함한 축소된 네트워크에서 정확한 재구성을 달성하였으며, 순수 시간적 기반 베이스라인에 비해 간선 복원 성능이 향상되었다.
• 로스앤젤레스 데이터셋에서는 23명의 사용자와 6,203건의 체크인을 포함한 네트워크를 성공적으로 재구성하여, 더 작은 희소한 네트워크에서도 강건함을 입증하였다.
• 샌프란시스코의 1-에고 네트워크(9,887건의 체크인)에서는 국소적이고 에고 중심적인 네트워크에서도 의미 있는 상호작용 패tern을 재구성할 수 있었다.
• 재구성된 네트워크를 통해 효과적인 커뮤니티 탐지 및 무늬 분석이 가능했으며, 이는 유용한 네트워크 과학 응용을 위한 추론된 구조의 유용성을 검증하였다.
• 이 방법은 복잡한, 데이터 기반의 의존성(공간적 근접도와 자극 강도 간의 관계)을 파라미터 형태를 가정하지 않고도 포괄하는 비모수적 유연성을 보였다.