[논문 리뷰] Muon g-2 in Lepton Portal Dark Matter

Y. Bai, J. Berger|arXiv (Cornell University)|2021. 04. 07.

Particle physics theoretical and experimental studies참고 문헌 34인용 수 17

한 줄 요약

이 논문은 실수 스칼라 어두운 물질 입자와 전하를 가진 페르미온 매개체를 포함하는 레프톤 포털 어두운 물질 모형을 제안한다. 이 모형에서는 내부 자유도 수($n_f \approx 30$)가 많아지면서 간접 탐지 신호가 억제되지만, 동시에 관측된 $4.2\sigma$ 수준의 뮤온 비례자기모멘트 $(g-2)_\mu$ 초과를 설명할 수 있다. 이 시나리오는 어둠의 물질의 잔류 밀도, 직접 탐지 및 입자 충돌 실험 제약 조건과도 일치하며, 어둠의 물질과 매개체의 질량이 200 GeV 이하인 경우에 해당한다.

ABSTRACT

The Lepton Portal Dark Matter model, in which dark matter states only coupling to the charged leptons, can explain the excess of the muon anomalous magnetic moment measured by the Muon $g - 2$ experiment. In this paper, we demonstrate that real, charge-neutral scalar dark matter with a large number of internal degrees of freedom and a mass approximately degenerate with the charged fermionic mediator state can accommodate the $(g - 2)_μ$ excess. The model remains consistent with the dark matter relic abundance, direct detection, and indirect detection constraints. The dark matter and its charged fermion partner masses are constrained to be below around 200 GeV. The high-luminosity LHC and future lepton colliders, as well as indirect searches at CTA and GAMMA-400, can test this scenario.

연구 동기 및 목표

• 표준모형을 초월한 재규격화 가능한 모형을 통해 뮤온 비례자기모멘트 $(g-2)_\mu$ 에서 관측된 $4.2\sigma$ 이격을 설명하기 위해.
• 이 $g-2$ 초과를 어둠의 물질 물리학, 즉 잔류 밀도, 직접 및 간접 탐지 제약 조건과 조화롭게 조율하기 위해.
• 어둠의 물질 부문에서 내부 자유도 수 $n_f$ 를 증가시키면 간접 탐지 신호가 어떻게 억제되고 실험 제약 조건이 완화되는지 탐구하기 위해.
• 모든 제약 조건을 충족시키는 실수 스칼라 어둠의 물질 상태와 전하를 가진 페르미온 매개체를 포함한 타당한 매개변수 영역을 규명하기 위해.
• 미래 실험적 탐사 수단, 즉 고광도 LHC, 레프톤 충돌기, 그리고 CTA 및 GAMMA-400와 같은 감마선 천체망원경을 식별하기 위해.

제안 방법

• 실수 스칼라 어둠의 물질 입자 $X$ 와 전하를 가진 페르미온 매개체 $\psi_\ell$ 를 포함한 레프톤 포털 어둠의 물질 모형을 도입하며, $\lambda \overline{\psi}_\ell \psi_\ell X$ 상호작용 항을 포함한다.
• 어둠의 물질을 $n_f$ 개의 일치하는 상태로 간주하기 위해 전역 $S_{n_f}$ 대칭성을 도입하여, $\Delta a_\mu$ 를 맞추기 위해 필요한 결합 상수 $\lambda$ 를 $1/\sqrt{n_f}$ 배로 감소시킨다.
• 1-고리 계산을 통해 뮤온 비례자기모멘트 기여를 계산하며, $\Delta a_\mu \propto \lambda^2 m_\mu^2 / \Lambda^2$ 라고 나타내며, 여기서 $\Lambda \sim \text{질량 분리}$ 이다.
• 열적 어둠의 물질 공반화 과정을 통해 $X$ 와 $\psi_\ell$ 를 포함한 열역학적 잔류 밀도를 계산하며, 보른 방정식과 $s$-채널 반응 단면적을 사용한다.
• 직접 탐지(스핀-독립 산란), 간접 탐지(3체 반응에서의 감마선 선), 그리고 입자 충돌 실험(압축 스펙트럼에서의 부드러운 레프톤) 제약 조건을 적용한다.
• 1-고리 베타 함수 분석을 통해 점성도 및 랑도 극한 스케일을 평가하며, 이는 이론의 고에너지 완성 한계를 규명한다.

실험 결과

연구 질문

• RQ1 실수 스칼라 어둠의 물질과 전하를 가진 페르미온 매개체를 포함하는 레프톤 포털 어둠의 물질 모형이 관측된 $\Delta a_\mu$ 초과를 설명하면서도 어둠의 물질 잔류 밀도와 직접 탐지 제약 조건과 일치할 수 있는가?
• RQ2 어둠의 물질 부문에서 내부 자유도 수 $n_f$ 를 증가시키면 간접 탐지 신호는 어떻게 억제되고 감마선 선 탐지 제약 조건은 어떻게 완화되는가?
• RQ3 $\Delta a_\mu$, 잔류 밀도, 그리고 입자 충돌 실험 제약 조건을 모두 충족시키는 어둠의 물질과 전하 매개체의 타당한 질량 범위는 무엇인가?
• RQ4 이 모형이 비점성도가 되는 에너지 스케일은 어느 정도이며, 이는 이론의 고에너지 완성에 어떤 제약을 가하는가?
• RQ5 고광도 LHC, 레프톤 충돌기, 또는 감마선 망원경과 같은 미래 실험 중에서 이 모형을 가장 효과적으로 검증할 수 있는 것은 무엇인가?

주요 결과

• 이 모형은 질량이 약 200 GeV 이하인 실수 스칼라 어둠의 물질 입자와 전하를 가진 페르미온 매개체를 통해 관측된 $\Delta a_\mu = 251(59) \times 10^{-11}$ 초과를 설명할 수 있다.
• 내부 자유도 수 $n_f = 30$ 인 경우, $\Delta a_\mu$ 를 맞추기 위해 필요한 결합 상수 $\lambda$ 는 $1/\sqrt{30} \approx 0.18$ 배로 감소하며, 이는 간접 탐지 신호가 $n_f^2 = 900$ 배로 억제됨을 의미한다.
• 열적 어둠의 물질 공반화 과정은 $n_f \approx 45$ 에서 $55$ 범위에서 관측된 잔류 밀도를 재현할 수 있으며, 더 큰 $n_f$ 는 랑도 극한을 지연시키기 위해 유리하다.
• 이 모형은 약 $\sim 2$ TeV 스케일까지 점성도를 유지하지만, 결합 상수에 따라 $\sim 500$ GeV 에서 $2$ TeV 사이에 랑도 극한이 나타나며, 이는 이론의 고에너지 완성에 제약을 가한다.
• 미래 고광도 LHC에서 압축 스펙트럼에서의 부드러운 레프톤 탐색과 $\sqrt{s} \gtrsim 500$ GeV 에서 작동하는 레프톤 충돌기는 허용 가능한 매개변수 영역을 거의 완전히 탐색할 수 있다.
• 3체 반응에서의 감마선 선을 통한 간접 탐지는 $n_f^2$ 배로 억제되어 $n_f \gtrsim 10$ 인 경우, Fermi-LAT 제약 조건과도 일치한다.