[논문 리뷰] Mutual inactivation of Notch and Delta permits a simple mechanism for lateral inhibition patterning

Amit Lakhanpal, David Sprinzak외 1명|arXiv (Cornell University)|2010. 05. 24.

Developmental Biology and Gene Regulation인용 수 3

한 줄 요약

이 논문은 Notch 수용체가 직접적으로 Notch 발현을 억제함으로써 상호 작용하는 억제 메커니즘인 SLIMI(Simplest Lateral Inhibition by Mutual Inactivation)를 제안한다. 이 메커니즘은 Notch 신호전달이 Delta를 직접적으로 억제함으로써, 추가적인 조절 인자나 전사 중간체 없이 넓은 매개변수 범위에서 안정적인 패턴 형성을 가능하게 한다.

ABSTRACT

Lateral inhibition patterns mediated by the Notch-Delta signaling system occur in diverse developmental contexts. These systems are based on an intercellular feedback loop in which Notch activation leads to down-regulation of Delta. However, even in relatively well-characterized systems, the pathway leading from Notch activation to Delta repression often remains elusive. Recent work has shown that cis-interactions between Notch and Delta lead to mutual inactivation of both proteins. Here we show that this type of cis-interaction enables a simpler and more direct mechanism for lateral inhibition feedback than those proposed previously. In this mechanism, Notch signaling directly up-regulates Notch expression, thereby inactivating Delta through the mutual inactivation of Notch and Delta proteins. This mechanism, which we term Simplest Lateral Inhibition by Mutual Inactivation (SLIMI), can implement patterning without requiring any additional genes or regulatory interactions. Moreover, the key interaction of Notch expression in response to Notch signaling has been observed in some systems. Stability analysis and simulation of SLIMI mathematical models show that this lateral inhibition circuit is capable of pattern formation across a broad range of parameter values. These results provide a simple and plausible explanation for lateral inhibition pattern formation during development.

연구 동기 및 목표

• 횡방향 억제에서 Notch 활성화와 Delta 억제를 연결하는 분자 메커니즘에 오랫동안 애매하게 남아 있던 문제를 해결하기 위해.
• Notch와 Delta 간의 상호 작용하는 cis-억제가 간단한 직접 피드백 순환을 통해 패턴 형성에 기여할 수 있는지 테스트하기 위해.
• Notch 유도성 Notch 발현과 함께 상호 작용하는 cis-억제가 추가적인 조절 성분 없이 안정적인 횡방향 억제 패턴을 생성할 수 있는지 확인하기 위해.
• 유전자 발현의 누출 등 생물학적으로 현실적인 조건 하에서 이 메커니즘이 얼마나 강건한지 평가하기 위해.
• 다양한 발달 시스템에서 횡방향 억제를 수학적으로 엄밀하고 생물학적으로 타당한 설명으로 제공하기 위해.

제안 방법

• Notch와 Delta의 전위 활성화 및 cis-억제를 포함하는 반응-확산 유사 모델을 사용하여 SLIMI 메커니즘을 수리적으로 정의한다.
• Notch 신호전달이 반응 3에 의해 양성 피드백 순환을 통해 Notch 수용체 발현을 유도하는 것으로 모델링한다.
• 반응 2: Notch + Delta → 비활성 복합체를 통해 cis 내에서 상호 억제를 포함하며, 속도 상수 $k_C^+$, $k_C^-$, $k_E$를 사용한다.
• 세포 간 상호작용과 패턴 형성을 시뮬레이션하기 위해 주기적 경계 조건을 갖는 2차원 육각형 격자를 사용한다.
• Othmer-Scriven 방법을 적용하여 자코비안 행렬을 대각화함으로써 균일한 안정 상태의 안정성을 분석한다.
• 패턴 형성과 관련된 불안정성 영역을 식별하기 위해 매개변수 공간 전역에서 최대 리아프노프 지수(MLE)를 계산한다.

실험 결과

연구 질문

• RQ1 Notch와 Delta 간의 cis 내 상호 억제가 전사 억제 인자 없이 직접 피드백 순환을 통해 횡방향 억제에 기여할 수 있는가?
• RQ2 Notch 신호전달이 Notch 발현을 유도하는 피드백 메커니즘이 강력한 횡방향 억제 패턴을 생성하는 데에 충분한가?
• RQ3 Notch 발현의 누출(최대 20%)과 같은 비이상적인 조건에서도 SLIMI 메커니즘이 강건한가?
• RQ4 SLIMI 모델에서 안정적인 패턴 형성을 지원하는 매개변수 범위(예: Delta 생성 속도, Notch 유도 속도)는 무엇인가?
• RQ5 SLIMI 메커니즘은 실제 발달 시스템에서 횡방향 억제를 설명할 수 있을 정도로 충분히 강건한가?

주요 결과

• 수치 시뮬레이션을 통해 SLIMI 메커니즘이 다양한 매개변수 값 범위에서 안정적인 횡방향 억제 패턴을 생성함을 확인하였으며, 고-Delta 및 저-Delta 세포 상태가 번갈아가며 나타남을 보였다.
• n=1 및 n=2의 경우 모두 매개변수 공간의 상당한 영역에서 최대 리아프노프 지수(MLE)가 양수이며, 이는 균일한 안정 상태의 불안정성과 패턴 형성 가능성을 시사한다.
• 20% 이내의 최대 유도량까지의 Notch 발현 누출 조건에서도 SLIMI 메커니즘은 유지되며, 수치 시뮬레이션에서 지속적인 양수 MLE를 보여 강건함을 입증하였다.
• 모델은 상호 작용하는 cis-억제와 Notch에 의해 유도된 Notch 발현이 추가적인 조절 인자나 전사 중간체 없이도 횡방향 억제를 가능하게 한다는 것을 보여주었다.
• 안정성 분석 결과, 피드백 강도가 감소하더라도 시스템이 여전히 패턴 형성을 유지함을 확인하였으며, 이는 매개변수 변화에 대한 내성임을 나타낸다.
• 균일 상태의 불안정성에 대한 충분 조건을 해석적으로 유도하였고, 수치적 평가를 통해 생물학적으로 타당한 영역에서 이 조건이 충족됨을 확인하였다.