[논문 리뷰] Mutual information-assisted Adaptive Variational Quantum Eigensolver Ansatz Construction

Zijian Zhang, Thi Ha Kyaw외 3명|arXiv (Cornell University)|2020. 08. 17.

Quantum Computing Algorithms and Architecture인용 수 2

한 줄 요약

이 논문은 적응형 양자 고유값 문제 풀이기법(VQE)의 어레이 구성에서 엔트랑글러 풀의 크기를 줄이기 위해 상호정보량(MI)을 활용한 방법을 제안한다. 고전적 DMRG를 사용해 초기 상태의 고유 상태 상관관계를 사전 계산하고, 큐비트 간의 상호정보량을 통해 엔트랑글러를 순위 매겨, 훨씬 작은 풀로도 유사한 정확도를 달성함으로써, 근접한 양자 하드웨어에서 효율적이고 확장 가능한 VQE를 가능하게 한다.

ABSTRACT

Adaptive construction of ansatz circuits offers a promising route towards applicable variational quantum eigensolvers (VQE) on near-term quantum hardware. Those algorithms aim to build up optimal circuits for a certain problem. Ansatz circuits are adaptively constructed by selecting and adding entanglers from a predefined pool in those algorithms. In this work, we propose a way to construct entangler pools with reduced size for those algorithms by leveraging classical algorithms. Our method uses mutual information (MI) between the qubits in classically approximated ground state to rank and screen the entanglers. The density matrix renormalization group (DMRG) is employed for classical precomputation in this work. We corroborate our method numerically on small molecules. Our numerical experiments show that a reduced entangler pool with a small portion of the original entangler pool can achieve same numerical accuracy. We believe that our method paves a new way for adaptive construction of ansatz circuits for variational quantum algorithms.

연구 동기 및 목표

• 적응형 VQE 알고리즘에서 큰 엔트랑글러 풀의 확장성 문제를 해결하기 위해.
• 후보 엔트랑글러의 수를 최소화하여 어레이 구성의 계산 오버헤드를 줄이기 위해.
• 양자 회로 최적화에 가장 관련성이 높은 엔트랑글러를 식별하는 고전적 사전 계산 전략을 개발하기 위해.
• 양자 상관관계 정보를 활용하여 근접한 양자 장치에서 효율적이고 적응형 어레이 구성이 가능하도록 하기 위해.

제안 방법

• 밀도 행렬 재정렬 그룹(DMRG)을 사용해 양자 시스템의 고유 상태를 고전적으로 근사한다.
• 고전적으로 근사한 고유 상태에서 모든 큐비트 쌍 간의 상호정보량(MI)을 계산하여 그들의 양자 상관관계 강도를 정량화한다.
• 큐비트 쌍 간의 MI 값에 따라 엔트랑글러를 순위 매기며, 강하게 상관관계가 있는 쌍을 우선순위로 한다.
• 기존 풀에서 상위 순위의 엔트랑글러만 선택하여 축소된 엔트랑글러 풀을 구성한다.
• 축소된 엔트랑글러 풀을 적응형 VQE 알고리즘에 통합하여 반복적인 어레이 구성 과정을 수행한다.
• 에너지 수렴 및 정확도를 전체 풀과 비교하여 축소된 풀의 성능을 검증한다.

실험 결과

연구 질문

• RQ1 고전적으로 계산된 고유 상태에서 큐비트 간의 상호정보량이 VQE에서 엔트랑글러 풀 축소를 효과적으로 이끌 수 있는가?
• RQ2 유사한 VQE 에너지 정확도를 유지하면서 엔트랑글러 풀은 얼마나 작게 줄일 수 있는가?
• RQ3 DMRG를 사용한 고전적 사전 계산이 관련 엔트랑글러를 효율적이고 정확하게 식별하는 데 기여하는가?
• RQ4 축소된 엔트랑글러 풀이 전체 풀 VQE 방법의 적응성과 수렴 성질을 유지할 수 있는가?
• RQ5 적응형 어레이 구성에서 풀 크기와 에너지 추정 정확도 사이의 상충 관계는 어떠한가?

주요 결과

• 상호정보량 기반 걸러내기 방법이 가장 관련성이 높은 엔트랑글러를 성공적으로 식별하여 엔트랑글러 풀의 크기를 크게 줄였다.
• 원래 엔트랑글러 풀의 소수의 부분집합—MI 순위에 따라 선택된 것—이 에너지 추정에서 전체 풀과 동일한 수치적 정확도를 달성했다.
• DMRG를 사용한 고전적 사전 계산이 MI 계산에 필요한 고유 상태 상관관계를 신뢰할 수 있는 근사로 제공한다.
• 축소된 엔트랑글러 풀은 소분자의 경우 표준 VQE 알고리즘의 적응형 수렴 행동을 유지한다.
• 수치 실험을 통해 제안된 방법이 자원 오버헤드를 최소화하면서도 적응형 VQE의 정확성과 효율성을 유지함을 확인했다.