[논문 리뷰] N=1 Worldsheet Boundary Couplings and Covariance of non-Abelian Worldvolume Theory

S. F. Hassan|ArXiv.org|2003. 08. 28.

Black Holes and Theoretical Physics참고 문헌 17인용 수 12

한 줄 요약

이 논문은 비아벨 Dp-브레인 세계막 이론이 일반 좌표변환과 상충되는 것처럼 보이는 데 대해, 세계막 경계 연산자에서 나타나는 은폐된 대칭성—행렬값을 가진 좌표변환(MCT)—을 보여줌으로써 이를 해결한다. 저자들은 곡면 배경에서 N=1 세계면 경계 조건과 연산을 체계적으로 기술하기 위해 네 개의 경계 벡터를 도입하며, 비아벨 스칼라 연산이 초대칭화된 좌표 이동에서 유래됨을 보여준다. 핵심 결과는 T-duality로부터 유도된 세계막 작용이 일반 좌표변환(GCT)에 대해 고정되지 않고, MCT에 대해 고정된다는 것이다. 이는 좌표변환의 공변성을 복원하고 이전의 불일치를 설명한다.

ABSTRACT

A systematic construction is given for N=1 open string boundary coupling to Abelian and non-Abelian Dp-brane worldvolume fields, in general curved backgrounds. The basic ingredient is a set of four ``boundary vectors'' that provide a unified description of boundary conditions and boundary couplings. We then turn to the problem of apparent inconsistency of non-Abelian worldvolume scalar couplings (obtained by T-duality), with general covariance. It means that the couplings cannot be obtained from a covariant action by gauge fixing ordinary general coordinate transformations (GCT). It is shown that the corresponding worldsheet theory has the same problem, but is also invariant under certain matrix-valued coordinate transformations (MCT) that can be used to restore its covariance. The same transformations act on the worldvolume, leading to a covariant action. Then the non-Abelian Dp-brane action obtained by T-duality corresponds to gauge fixing the MCT and not GCT, hence the apparent incompatibility with general covariance.

연구 동기 및 목표

• 비아벨 세계막 스칼라 연산이 Dp-브레인 이론에서 일반 좌표변환과 상충되는 것처럼 보이는 데 대해 이를 해결하는 것.
• 이 불일치의 미세구조적 기원이 세계면 경계 작용에 있음을 규명하는 것.
• 세계면 이론이 비아贝尔 스칼라 연산의 공변성을 복원하는 은폐된 대칭성—행렬값 좌표변환(MCT)—을 지닌다는 것을 보여주는 것.
• T-duality로부터 유도된 세계막 작용이 일반 좌표변환(GCT)이 아니라 MCT에 의해 고정되어 있음을 명확히 하는 것. 이는 이전의 불일치를 설명한다.

제안 방법

• N=1 세계면 작용에서 경계 조건과 연산을 통합하기 위해 ${\cal N}^{(X)}$, ${\cal N}^{(\psi)}$, ${\cal D}_{(X)}$, ${\cal D}_{(\psi)}$ 네 개의 경계 벡터를 도입한다.
• 이 벡터들을 사용하여 세계면 작용의 변분에서 경계항을 표현함으로써 초대칭성, 일반 공변성, T-duality와의 일관성을 확보한다.
• 스칼라 연산이 스칼라와 NS-NS 2형식의 조합에 의해 이동된 게이지장과 함께 초대칭화된 좌표 이동에서 유래됨을 보여준다.
• 비아贝尔 장에 대한 세계면 경계 연산이 행렬값 좌표변환(MCT)에 대해 불변임을 보이며, 이는 on-shell에서 영이 된다.
• 세계면 분석을 통해 T-쌍대화된 Dp-브레인 작용에서 게이지 고정를 해제하는 데 적합한 MCT 변환을 규명한다.
• 비아贝尔 세계막 작용이 일반 좌표변환(GCT)이 아니라 MCT에 대해 공변함을 주장하며, T-duality 절차가 GCT 게이지가 아니라 MCT 게이지에 의해 고정됨을 설명한다.

실험 결과

연구 질문

• RQ1 T-duality를 통해 유도된 비아贝尔 세계막 작용이 왜 일반 공변성과 상충되는 것처럼 보이는가?
• RQ2 비아贝尔 스칼라 연산이 일반 공변성과 상충되는 것처럼 보이는 데 대해 세계면 이론에서 어떤 대칭성이 이를 해소하는가?
• RQ3 곡면 배경에서 세계면 시각에서 비아贝尔 세계막 장에 대한 경계 연산은 어떻게 기인하는가?
• RQ4 NS-NS 2형식의 게이지 불변성이 세계면 경계 작용에서 스칼라 연산과 어떤 관련이 있는가?
• RQ5 T-duality 절차는 D9-브레인 경계 연산을 어떻게 Dp-브레인 작용으로 매핑하는가? 그리고 왜 이 과정이 공변성의 명백한 위반을 일으키는가?

주요 결과

• 비아벨 Dp-브레인 장에 대한 세계면 경계 연산은 네 개의 경계 벡터를 체계적으로 사용하여 초대칭성, 일반 공변성, T-duality와의 일관성을 확보한다.
• 비아贝尔 스칼라 연산은 스칼라와 NS-NS 2형식 장의 조합에 의해 이동된 게이지장과 함께 초대칭화된 좌표 이동에서 기인한다.
• 세계면 이론은 행렬값 좌표변환(MCT)에 대해 불변이며, 이는 on-shell에서 영이 되는 항들을 추가할 수 있게 해주고 공변성을 복원한다.
• T-duality로부터 유도된 Dp-브레인 작용은 일반 좌표변환(GCT)이 아니라 MCT에 의해 고정되어 있으며, 이는 GCT만으로는 공변한 작용과 연결될 수 없음을 설명한다.
• 비아벨 세계막 작용이 일반 공변성과 상충되는 것처럼 보이는 것은 게이지 고정이 GCT가 아니라 MCT에 의해 이루어지며, MCT 대칭성이 부족한 항들을 복원함으로써 해결됨을 인식함으로써 해결된다.
• MCT의 존재는 세계면 이론으로부터 유도되며, 이는 비아贝尔 세계막 작용에서 일반 공변성을 일관되게 복원하는 메커니즘을 제공한다.