[논문 리뷰] N=(4,4) Gauged Linear Sigma Models for Defect Five-branes

Tetsuji Kimura|arXiv (Cornell University)|2015. 03. 30.

Black Holes and Theoretical Physics참고 문헌 37인용 수 5

한 줄 요약

이 논문은 $Ñ;=(4,4)$ 게이지 선형 시그마 모델(GLSM)을 사용하여 결함 다섯 브레인의 $σ$-모델 UV 완성형을 구축하며, 특이한 $5^{2}_{2}$-브레인에 초점을 맞춘다. F-항에서 측정 불변성이 없는 캐럴 스위퍼필드의 T-duality를 수행하는 데 기여하는 기존의 이중성 변환을 통해 도입된 새로운 이중성 변환을 통해, $5^{2}_{2}$-브레인의 비기하학적 성격이 직접적으로 끈의 감싸임 모드에서 기인함을 보여주며, 각도 이동 $\theta \to \theta + 2\pi$ 하에서 다가치성을 띠는 배경장에 의해 확인된다.

ABSTRACT

We study two-dimensional ${\cal N}=(4,4)$ gauged linear sigma model (GLSM). Its low energy effective theory is a nonlinear sigma model whose target space gives rise to a configuration of five-branes in string theory. In this article we focus on sigma models for NS5-branes, KK5-branes and an exotic $5^2_2$-brane. In particular, we carefully analyze the GLSM for an exotic $5^2_2$-brane whose background configuration is multi-valued. The exotic $5^2_2$-brane is a concrete example of nongeometric configuration in string theory. We find that the exotic feature originates from the string winding coordinate in a very clear way. In order to complete this analysis, we propose a duality transformation formula which converts an ${\cal N}=(2,2)$ chiral superfield in F-term to a twisted chiral superfield coupled to an unconstrained complex superfield. This article is a short review based on arXiv:1304.4061 in collaboration with Shin Sasaki.

연구 동기 및 목표

• 결함 다섯 브레인, 특히 특이한 $5^{2}_{2}$-브레인에 대해 $Ñ;=(4,4)$ 게이지 선형 시그마 모델(GLSM)의 UV 완성형을 구축하는 것.
• 글로벌 이동 대칭성이 없는 F-항 내의 $Ñ;=(2,2)$ 캐럴 스위퍼필드에 대한 T-duality를 수행하는 데 기여하는 기술적 과제를 해결하는 것.
• 끈 이론 내에서 $5^{2}_{2}$-브레인의 특이하고 비기하학적 성격의 기원을 명확히 하는 것.
• F-항 내의 $Ñ;=(2,2)$ 캐럴 스위퍼필드를 비제약 복소 스위퍼필드에 연결된 왜곡된 캐럴 스위퍼필드로 변환하는 이중성 변환 공식을 수립하는 것.

제안 방법

• SU(2)^3 R-대칭 아래서 $Ñ;=(2,2)$ 스위퍼필드를 사용하여 $Ñ;=(4,4)$ GLSM을 구성한다.
• RoČek-Verlinde 공식을 적용하여 NS5-브레인과 KK5-브레인의 GLSM 간에 레전드르 이중성을 통해 연결한다.
• F-항 내의 $Ñ;=(2,2)$ 캐럴 스위퍼필드를 비제약 복소 스위퍼필드에 연결된 왜곡된 캐럴 스위퍼필드로 매핑하는 새로운 이중성 변환을 도입한다.
• 이 이중성 변환을 KK5-브레인의 GLSM에 적용하여 특이한 $5^{2}_{2}$-브레인의 GLSM을 도출한다.
• 결과로 얻어진 GLSM의 저에너지 유도 이론을 분석하여 타겟 공간 기하학과 배경장을 추출한다.
• 각도 이동 $\theta \to \theta + 2\pi$ 하에서 메트릭, B-장, 도자이론의 다가치성을 보여줌으로써 비기하학적 성격을 확인한다.

실험 결과

연구 질문

• RQ1 어떻게 $Ñ;=(4,4)$ GLSM을 사용하여 결함 다섯 브레인의 비선형 시그마 모델을 UV 완성형으로 만들 수 있는가?
• RQ2 글로벌 이동 대칭성이 없는 F-항 내의 캐럴 스위퍼필드에 대한 T-duality의 메커니즘은 무엇인가?
• RQ3 $5^{2}_{2}$-브레인이 비기하적인 이유는 무엇이며, 이 특성은 GLSM에 어떻게 표현되는가?
• RQ4 끈의 감싸임 좌표는 $5^{2}_{2}$-브레인의 배경 구성에서 어떻게 나타나는가?
• RQ5 어떤 이중성 변환을 통해 KK5-브레인의 GLSM으로부터 $5^{2}_{2}$-브레인의 GLSM을 구성할 수 있는가?

주요 결과

• 특이한 $5^{2}_{2}$-브레인의 비기하학적 성격은 끈의 감싸임 좌표에서 기인하며, 이는 배경장의 다가치성을 유도한다.
• GLSM은 F-항 내의 $Ñ;=(2,2)$ 캐럴 스위퍼필드를 비제약 복소 스위퍼필드에 연결된 왜곡된 캐럴 스위퍼필드로 매핑하는 새로운 이중성 변환을 통해 구성된다.
• GLSM의 IR 극한에서의 타겟 공간은 각도 이동에 따라 메트릭, B-장, 도자이론이 다가치성을 띠는 $5^{2}_{2}$-브레인의 초중력 해를 재현한다.
• 배경장 $H_{\sigma} = h + \sigma \log(\mu/\varrho)$, $\Omega_{\sigma} = \sigma \vartheta$, 그리고 $K_{\sigma} = H_{\sigma}^2 + \Omega_{\sigma}^2$ 는 비자명한 모노드로미 구조를 명시적으로 보여준다.
• $5^{2}_{2}$-브레인 배경은 $O(2,2;\mathbb{Z})$ T-duality에 대해 불변이며, 초중력 이론을 초월한 그의 특이한 성격을 확인한다.
• GLSM 구성은 $5^{2}_{2}$-브레인의 UV 완성형 기술을 제공하며, IR 수렴 문제를 해결하고 양자 끈 효과를 명확히 한다.