[논문 리뷰] N-Jettiness: An Inclusive Event Shape to Veto Jets

Iain W. Stewart, Frank J. Tackmann외 1명|arXiv (Cornell University)|2010. 04. 14.

Particle physics theoretical and experimental studies인용 수 42

한 줄 요약

이 논문은 $N$-저터니스($\tau_N$)를 도입하여, $N$개의 신호 점프들 사이의 복사장을 측정함으로써 이론적으로 안정되고 알고리즘에 의존하지 않는 점프 금지 기법을 제공한다. 이는 배제적 $N$-점프 횡단단면에서 큰 로그를 다음까지 다음까지의 로그 정규화(NNLL)로 정규화할 수 있게 하여, LHC에서 힉스 및 새로운 물리 현상 분석을 위한 인과적 제어 가능하고 분리 가능한 프레임워크를 제공한다.

ABSTRACT

Jet vetoes are essential in many Higgs and new-physics analyses at the LHC and Tevatron. The signals are typically characterized by a specific number of hard jets, leptons, or photons, while the backgrounds often have additional jets. In such cases vetoing undesired additional jets is an effective way to discriminate signals and background. Given an inclusive event sample with N or more jets, the veto to have only N energetic jets defines an "exclusive" N-jet cross section. This strongly restricts the phase space of the underlying inclusive N-jet cross section and causes large double logarithms in perturbation theory that must be summed to obtain theory predictions. Jet vetoes are typically implemented using jet algorithms. This yields complicated phase-space restrictions and one often relies on parton-shower Monte Carlos, which are limited to leading-logarithmic accuracy. We introduce a global event shape "N-jettiness", tau_N, which is defined for events with N signal jets and vanishes in the limit of exactly N infinitely narrow jets. Requiring tau_N << 1 constrains radiation between the N signal jets and vetoes additional undesired jets. This provides an inclusive method to veto jets and to define an exclusive N-jet cross section that can be well-controlled theoretically. N-jettiness yields a factorization formula with inclusive jet and beam functions.

연구 동기 및 목표

• 점프 알고리즘에 의존하지 않고 고에너지 물리 분석에서 추가 점프를 이론적으로 일관되게 금지할 수 있는 포함적인 방법을 개발하는 것.
• 배제적 $N$-점프 횡단단면에서 위상공간 제약으로 인해 발생하는 큰 이중로그를 다루는 과제.
• 대부분의 로그 정규화 정확도를 초월하는 시스템적 정규화를 가능하게 하는 $\tau_N$-금지 횡단단면에 대한 분리 공식을 제공하는 것.
• 점프 알고리즘 선택에 대한 실험적 의존도를 줄이기 위해 알고리즘 기반 점프 정의 대신 전역 이벤트 형상 사용

제안 방법

• 입자들 사이의 복사장을 측정하기 위해 $N$-저터니스를 $\tau_N = \frac{2}{Q^2} \sum_k \min\{q_a \cdot p_k, q_b \cdot p_k, q_1 \cdot p_k, \dots, q_N \cdot p_k\}$로 정의한다. 여기서 $q_a$, $q_b$, $q_j$는 입사빔과 신호 점프에 대한 기준 운동량이다.
• $\tau_N$ 변수를 사용해 $N$개의 신호 점프 사이의 복사장을 제약함으로써, 중심 영역에 있는 추가 점프를 매끄럽고 포함적인 방식으로 금지한다.
• 경계 횡단단면 $\mathrm{d}\sigma/\mathrm{d}\tau_N$에 대한 분리 공식을 하드, 비드, 점프, 소프트 함수 $\widehat{H}$, $B$, $J$, $\widehat{S}$로 유도한다.
• 규격화군 진화를 적용하여 $\alpha_s^n \ln^m \tau_N$ 형태의 큰 로그를 $\mu_H \sim Q$, $\mu_J, \mu_B \sim \sqrt{\tau_N}Q$, $\mu_S \sim \tau_N Q$의 스케일에서 NNLL 정확도로 정규화한다.
• 구별 가능한 복사 영역과 Glauber 글루온의 부재를 가정할 때 분리 공식이 성립함을 보장하며, $F_N$이 점프 운동량의 큰 성분에만 의존함을 확인한다.
• 소프트 함수 $\widehat{S}_N$는 $\tau_N \gg \Lambda_{\mathrm{QCD}}/Q$일 때 페르투르바티브로 계산 가능하여, 소프트 한계의 완전한 페르투르바티브 제어를 가능하게 한다.

실험 결과

연구 질문

• RQ1 점프 알고리즘에 의존하지 않고 이론적으로 일관되고 포함적인 점프 금지 기법을 제공하는 전역 이벤트 형상이 정의될 수 있는가?
• RQ2 배제적 $N$-점프 횡단단면에서 위상공간 제약으로 인한 큰 로그를 주로 로그 정확도를 초월해 체계적으로 정규화할 수 있는가?
• RQ3 $N$-저터니스 변수 $\tau_N$는 포함적인 점프 및 비드 함수를 포함하는 분리 공식을 허용하여 고차 정규화를 가능하게 하는가?
• RQ4 $\tau_N$은 특정 점프 알고리즘 선택에 대한 실험적 의존도를 줄이면서도 힉스 및 새로운 물리 현상 탐색에서 배경 제거 성능을 유지하거나 향상시킬 수 있는가?
• RQ5 $\mathrm{d}\sigma/\mathrm{d}\tau_N$에 대한 분리 공식의 구조는 무엇이며, 하드, 비드, 점프, 소프트 함수는 횡단단면에 어떻게 기여하는가?

주요 결과

• $N$-저터니스 변수 $\tau_N$는 정확히 $N$개의 무한히 좁은 점프가 존재할 경우 0이 되는 매끄럽고 포함적인 배제적 $N$-점프 횡단단면의 정의를 제공한다.
• $\mathrm{d}\sigma/\mathrm{d}\tau_N$에 대한 분리 공식은 포함적인 점프 및 비드 함수를 포함하여 큰 로그의 체계적 정규화를 가능하게 한다.
• $\alpha_s^n \ln^m \tau_N$ 형태의 큰 로그는 $\mu_H \sim Q$, $\mu_J, \mu_B \sim \sqrt{\tau_N}Q$, $\mu_S \sim \tau_N Q$의 스케일에서 규격화군 진화를 통해 NNLL 정확도로 정규화된다.
• 소프트 함수 $\widehat{S}_N$는 $\tau_N \gg \Lambda_{\mathrm{QCD}}/Q$일 때 페르투르바티브로 계산 가능하여 소프트 한계의 완전한 페르투르바티브 제어를 가능하게 한다.
• 파트온 샤우드 몬테카를로 시뮬레이션에 대한 의존도를 줄여 직접 분리 가능하고 고차 이론 프레임워크를 제공함으로써, 이론적 정밀도를 향상시킨다.
• 이 방법은 실험적으로 유리하여 특정 점프 알고리즘 선택에 대한 의존도를 최소화하면서도 $N$-점프 최종 상태에서의 배경 제거 성능을 향상시킨다.