[논문 리뷰] Nash Region of the Linear Deterministic Interference Channel with Noisy Output Feedback

Víctor Quintero, Samir M. Perlaza외 2명|arXiv (Cornell University)|2017. 05. 11.

Wireless Communication Security Techniques참고 문헌 16인용 수 4

한 줄 요약

이 논문은 노이즈 있는 출력 피드백이 있는 두 사용자 선형 결정론적 다중접속 채널에서 $\eta$-네시 균형($\eta$-NE) 영역을 특성화하며, R-HK-NOF 피드백 코딩 체계가 임의의 $\eta > 0$에 대해 용량 영역과 $\eta$-안정 영역의 교차부분에 속하는 모든 비율 쌍을 달성함을 보여준다. 핵심 결과는 랜덤 공통 랜덤성과 피드백 구조가 단일 측면의 이탈에 대해 안정성을 보장하는 데 공동으로 기여하며, 이는 이전의 피드백 없음 또는 완벽한 피드백의 결과를 일반화한다.

ABSTRACT

In this paper, the $\\eta$-Nash equilibrium ($\\eta$-NE) region of the two-user linear deterministic interference channel (IC) with noisy channel-output feedback is characterized for all $\\eta > 0$. The $\\eta$-NE region, a subset of the capacity region, contains the set of all achievable information rate pairs that are stable in the sense of an $\\eta$-NE. More specifically, given an $\\eta$-NE coding scheme, there does not exist an alternative coding scheme for either transmitter-receiver pair that increases the individual rate by more than $\\eta$ bits per channel use. Existing results such as the $\\eta$-NE region of the linear deterministic IC without feedback and with perfect output feedback are obtained as particular cases of the result presented in this paper.

연구 동기 및 목표

• 노이즈 있는 출력 피드백이 있는 두 사용자 선형 결정론적 다중접속 채널(LD-IC)에서 $\eta$-네시 균형($\eta$-NE) 영역을 특성화하는 것.
• 각 송신기-수신기 쌍의 단일 측면 이탈에 대해 저항할 수 있는 안정적인 비율 쌍을 달성할 수 있는 조건을 설정하는 것.
• 피드백이 없는 경우와 완벽한 피드백이 있는 경우의 이전 $\eta$-NE 영역 결과를 통합하고 일반화하는 것.
• 랜덤 공통 랜덤성($\Omega_i$)이 단일 측면 이탈에서의 비율 향상 정도를 제한하여 안정성을 가능하게 한다는 것을 입증하는 것.

제안 방법

• 저자들은 직접 링크, 교차 링크, 피드백 이득을 나타내는 비트파이프 파rameter($\overrightarrow{n}_{ii}, n_{ji}, \overleftarrow{n}_{ii}$)를 사용하여 노이즈 있는 출력 피드백이 있는 두 사용자 선형 결정론적 다중접속 채널을 모델링한다.
• 각 송신기-수신기 쌍이 독자적으로 액세스할 수 있는 랜덤 공통 랜덤성 $\Omega_i$를 포함한 공통 메시지와 개인 메시지를 사용하는 R-HK-NOF(랜덤화된 한-코바야시 피드백 없음) 코딩 체계를 정의한다.
• 각 송신기가 자신의 메시지를 공통 및 개인 부분으로 분할하고, 피드백은 이동 행렬 $\boldsymbol{S}$ 를 통해 지연되고 노이즈가 있는 출력의 복사본으로 모델링되는 방식으로 비율 분할 기반 분석을 수행한다.
• 안정성 조건은 $\eta$-NE 개념을 통해 수식화되며, 한 사용자도 비율을 $\eta$ 비트/채널 사용당 초과로 향상시킬 수 없다는 조건이다.
• 피드백 파rameter와 양의 부분 연산자 $(\cdot)^+$에 의존하는 최대 비율 향상도를 제한하는 핵심 부등식을 유도한다.
• 증명은 R-HK-NOF가 용량 영역 $\mathcal{C}$ 와 $\eta$-안정 영역 $\mathcal{B}_\eta$의 교차부분에 속하는 모든 비율 쌍을 달성함을 입증한다.

실험 결과

연구 질문

• RQ1 노이즈 있는 출력 피드백이 있는 두 사용자 LD-IC에서 단일 측면 이탈에 저항하는 모든 실현 가능한 비율 쌍의 집합은 무엇인가?
• RQ2 피드백이 없는 경우나 완벽한 피드백이 있는 경우와 비교해 노이즈 있는 피드백은 다중접속 채널에서 전송 체계의 안정성에 어떤 영향을 미치는가?
• RQ3 R-HK-NOF 체계에서 랜덤 공통 랜덤성($\Omega_i$)은 단일 측면 이탈에서의 이득을 제한하는 데 어떤 역할을 하는가?
• RQ4 임의의 $\eta > 0$에 대해 R-HK-NOF 코딩 체계가 용량 영역과 $\eta$-안정 영역의 교차부분에 속하는 모든 비율 쌍을 달성할 수 있는가?
• RQ5 피드백 파rameter($\overleftarrow{n}_{ii}$)와 간섭 수준($n_{ji}$)이 함께 $\eta$-NE 영역을 어떻게 제약하는가?

주요 결과

• 노이즈 있는 출력 피드백이 있는 LD-IC에 대한 $\eta$-네시 균형 영역는 임의의 $\eta > 0$에 대해 용량 영역 $\mathcal{C}$ 와 안정 영역 $\mathcal{B}_\eta$의 교차부분으로 완전히 특성화된다.
• R-HK-NOF 코딩 체계는 $\mathcal{C} \cap \mathcal{B}_\eta$에 속하는 모든 비율 쌍을 달성하므로, 임의의 $\eta > 0$에 대해 $\eta$-NE가 된다.
• 각 송신기-수신기 쌍의 단일 측면 이탈은 최대 $\frac{2}{3}\eta$ 비트/채널 사용당 비율 향상을 이끌 수 있으며, 이는 다른 쌍의 랜덤 공통 랜덤성 $\Omega_j$ 가 이득을 제한하는 데 기인한다.
• 이 결과는 이전 연구를 일반화한다: 피드백이 없는 경우와 완벽한 피드백이 있는 경우의 $\eta$-NE 영역는 본 프레임워크의 특수한 경우이다.
• 피드백 지연은 한 채널 사용으로 가정되며, 피드백 신호는 이동 행렬 $\boldsymbol{S}$ 를 사용하여 지연되고 열화된 출력의 복사본으로 모델링된다.
• 안정성은 전력 제어나 유사 전력 제어 전략이 아니라, 이탈의 이득을 제약하는 전략적 랜덤 공통 랜덤성 $\Omega_i$ 의 사용에 의해 달성된다.