[논문 리뷰] Navigating the asteroid field: New evaporation constraints for primordial black holes as dark matter

Zachary S. C. Picker|arXiv (Cornell University)|2021. 03. 04.

Cosmology and Gravitation Theories참고 문헌 47인용 수 8

한 줄 요약

이 논문은 표준 슈바르츠실트 계량 대신 우주론적으로 통합된 복사 dominant 우주에서 PBH를 기술하는 타쿠르타 계량을 적용하여, 행 星질 질량 범위(10⁻¹⁷–10⁻¹² M☉)의 초기 블랙홀(PBHs)을 어두운 물질 후보로 재평가한다. 타쿠르타 해법에서 시간에 따라 변하는 시각적 사건의 경계는 호킹 복사 강도를 증가시키며, 이로 인해 약 10⁻¹² M☉ 이하의 PBH는 물질-복사 평형 이전에 증발하게 되어, 거의 전체 행성질 질량 범위가 어두운 물질 후보로 타당하지 않게 된다.

ABSTRACT

Primordial black holes (PBHs) in the asteroid-mass range $(10^{-17}$--$10^{-12})~M_{\odot}$ almost entirely escape constraints as dark matter candidates. In the early universe, however, the Schwarzschild metric is no longer applicable and we must carefully consider PBH metrics with a proper cosmological embedding. In particular, the Thakurta solution stands out as perhaps the most adequate such solution. Notably, the Thakurta metric contains a time-dependent apparent horizon, proportional to the cosmological scale-factor. We show that this implies the PBHs are hotter than in the standard Schwarzschild case, and so evaporate significantly faster via Hawking radiation. By matter-radiation equality, PBHs up to masses of $\sim 10^{-12}~M_{\odot}$ have totally evaporated, and so cannot be a viable dark matter candidate.

연구 동기 및 목표

• 표준 슈바르츠실트 계량을 넘어서, 타쿠르타 계량을 적용하여 행성질 질량 범위의 초기 블랙홀(PBHs)이 어두운 물질 후보로 가능한지 재평가한다.
• 오랫동안 호킹 증발과 마이크로렌즈 한계 사이에서 제약이 없었던 10⁻¹⁷–10⁻¹² M☉ 질량 범위의 제약 부족 문제를 해결한다.
• 특히 타쿠르타 계량을 사용하여, 우주론적으로 통합된 블랙홀 해법이 PBH 증발 속도와 수명 제약에 미치는 현상학적 영향을 조사한다.
• 블랙홀 계량의 선택이 PBH의 안정성과 증발 특성에 상당한 영향을 미치며, 이는 이전 어두운 물질 모델에서의 가정을 도전할 수 있음을 보여준다.

제안 방법

• 타쿠르타 계량을 채택한다. 이는 프리드만-레마트르-로버르손-워커(FLRW) 우주에서 아인슈타인 방정식의 해로, 시각적 사건의 경계가 우주의 척도 인자에 비례하는 시간에 따라 변하는 특성을 가진다.
• PBH가 그 슈바르츠실트 반경이 우주의 사건의 경계와 일치하는 순간에 형성된다고 가정하고, 타쿠르타 계량을 사용하여 효과적인 온도와 증발률을 계산한다.
• 우주의 시기, 특히 z ≈ 5000에서의 물질-복사 평형 시점과 비교하여 PBH의 수명을 계산한다.
• 물질-복사 평형 시점에서 허블 흐름에서 분리된 후, 나머지 수명 동안 표준 슈바르츠실트 계량에 따라 진화한다고 가정한다.
• 최종 잔여 질량이 초기 형성 질량에 매우 민감한 점을 이용하여, 10⁻¹² M☉ 이하의 PBH 잔여물이 존재하는 이론에 대해 '안정성 제약'을 제기한다.
• 타쿠르타 PBH 증발에서 발생하는 에너지 주입이 빅뱅 핵합성(BBN)에서 알려진 제약 조건과 유사할 수 있음을 제안하며, 더 큰 初기 질량에 대해서도 유사한 제약이 적용될 수 있음을 시사한다.

실험 결과

연구 질문

• RQ1 표준 슈바르츠실트 계량 대신 타쿠르타 계량을 사용할 경우, 초기 우주에서 초기 블랙홀의 증발 수명에 어떤 영향을 미치는가?
• RQ2 시각적 사건의 경계가 척도 인자에 따라 증가하는 조건에서, 타쿠르타 계량에 따라 오늘날까지 생존할 수 있는 PBH의 최대 초깃질량은 얼마인가?
• RQ3 타쿠르타 해법에서 시간에 따라 변하는 사건의 경계는 정적 슈바르츠실트 경우에 비해 호킹 복사 강도를 얼마나 증가시키는가?
• RQ4 이러한 증발 제약 조건이 행성질 질량 범위의 PBH가 어두운 물질 후보로 가능한 매개변수 공간을 어떻게 이동시키는가?
• RQ5 이 결과는 약 10⁻¹² M☉ 이하의 잔여 PBH 잔여물이 존재하는 이론의 안정성에 대해 어떤 함의를 갖는가?

주요 결과

• 초기 질량이 약 10⁻¹² M☉(또는 약 10²¹ g) 이하인 PBH는 타쿠르타 계량에 따라 물질-복사 평형(z ≈ 5000) 이전에 완전히 증발한다.
• 타쿠르타 계량은 시간에 따라 변하는 시각적 사건의 경계 덕분에 슈바르츠실트 경우보다 훨씬 높은 호킹 온도를 유도하며, 이는 증발 속도가 더 빠르다는 것을 의미한다.
• 이러한 결과는 PBH가 어두운 물질 후보로 가능한 데 있어 새로운, 훨씬 더 엄격한 제약 조건을 제시하며, 실제로는 전체 행성질 질량 범위(10⁻¹⁷–10⁻¹² M☉)를 어두운 물질 후보에서 배제한다.
• 물질-복사 평형에서의 분리 가정 등 보수적인 조건을 적용하더라도, 생존 가능한 임계 질량 한계는 약 10⁻¹² M☉로 하향 조정된다.
• 이 질량 이하의 잔여 PBH 잔여물이 존재하는 이론은 초깃질량에 대한 극도로 민감한 민감도를 보이며, 이는 안정성 제약을 더욱 강화한다.
• 결과적으로, 초기 우주에서 PBH 모델링에 사용되는 블랙홀 계량의 선택이 단순한 것이 아니며, 어두운 물질 제약에 깊은 영향을 미칠 수 있음을 시사한다. 이는 이전에 슈바르츠실트 계량에만 기반한 결론을 무효화할 수 있다.