[논문 리뷰] Near Optimal Energy Control and Approximate Capacity of Energy Harvesting Communication

Yishun Dong, Farzan Farnia외 1명|arXiv (Cornell University)|2014. 05. 06.

Energy Harvesting in Wireless Networks참고 문헌 9인용 수 4

한 줄 요약

이 논문은 유한한 배터리 용량을 가진 에너지 수확 통신 시스템의 정보이론적 용량에 대해 근사 최적의 에너지 제어 정책과 일정한 갭 approximation을 제안한다. i.i.d. 베르누이 에너지 도착 과정을 가정할 때, $ B_{\text{max}} > E $ 인 경우 용량은 약 $ C \approx \frac{1}{2}\log(1 + pE) $이며, 시스템 파라미터에 관계없이 항상 2.58비트 이내의 유한한 근사 갭을 가진다.

ABSTRACT

We consider an energy-harvesting communication system where a transmitter powered by an exogenous energy arrival process and equipped with a finite battery of size $B_{max}$ communicates over a discrete-time AWGN channel. We first concentrate on a simple Bernoulli energy arrival process where at each time step, either an energy packet of size $E$ is harvested with probability $p$, or no energy is harvested at all, independent of the other time steps. We provide a near optimal energy control policy and a simple approximation to the information-theoretic capacity of this channel. Our approximations for both problems are universal in all the system parameters involved ($p$, $E$ and $B_{max}$), i.e. we bound the approximation gaps by a constant independent of the parameter values. Our results suggest that a battery size $B_{max}\geq E$ is (approximately) sufficient to extract the infinite battery capacity of this channel. We then extend our results to general i.i.d. energy arrival processes. Our approximate capacity characterizations provide important insights for the optimal design of energy harvesting communication systems in the regime where both the battery size and the average energy arrival rate are large.

연구 동기 및 목표

• 에너지 수확 통신 시스템의 정보이론적 용량에 대해 단순하고 보편적인 근사값을 제공하기 위해.
• 평균 에너지 도착률, 배터리 크기, 에너지 패킷 크기와 같은 핵심 시스템 파라미터에 따른 용량의 의존도를 규명하기 위해.
• 실제 시스템에서 최적의 배터리 크기 설정과 에너지 수확 프로파일 선택에 대한 공 ingeering 통찰을 제공하기 위해.
• 간단한 베르누이 에너지 도착 모델의 결과를 일반적인 i.i.d. 에너지 수확 과정으로 확장하기 위해.
• 모든 시스템 파라미터에 대해 보편적인 일정한 갭 근사값을 확립하여 스케일러블한 시스템 설계 통찰을 가능하게 하기 위해.

제안 방법

• 현재 배터리 수준과 에너지 도착 과정에 기반해 전송 전력을 동적으로 할당하는 근사 최적의 온라인 에너지 제어 정책을 제안한다.
• 용량에 대한 폐쇄형 근사식을 유도한다: i.i.d. 베르누이 에너지 도착 조건 하에서 $ B_{\text{max}} \leq E $ 인 경우 $ C \approx \frac{1}{2}\log(1 + pB_{\text{max}}) $, $ B_{\text{max}} > E $ 인 경우 $ \frac{1}{2}\log(1 + pE) $.
• 일정한 갭 근사 프레임워크를 사용하여 상한 및 하한 용량 간의 차이를 보편적 상수(2.58비트)로 제한한다.
• 베르두-한 프레임워크를 적용하여 용량을 특성화하고, 에너지 초과량의 기대값과 에너지 과정의 꼬리 분포를 사용해 경계를 도출한다.
• 에너지 도착 분포를 일반적인 i.i.d. 분포로 확장하기 위해, 생존함수의 적분 비율과 $ x(1-F(x)) $의 최댓값 비율을 분석하여 근사 갭을 제어한다.
• 일부 무거운 尾 분포를 가진 에너지 프로파일에서 근사 갭이 유계가 아니게 되는 반례를 구성하여, 이 방법의 한계를 보여준다.

실험 결과

연구 질문

• RQ1 유한한 배터리와 i.i.d. 에너지 도착 조건을 가진 에너지 수확 AWGN 채널의 약간의 용량은 무엇인가요?
• RQ2 용량은 평균 에너지 도착률, 에너지 패킷 크기, 배터리 크기에 따라 어떻게 달라지나요?
• RQ3 시스템 파라미터에 독립적인 보편적인 일정한 갭 근사가 존재하는가요?
• RQ4 에너지 수확 시스템에서 최대 용량을 추출하기 위한 최적의 배터리 크기는 무엇인가요?
• RQ5 어떤 에너지 수확 프로파일이 용량 추정에서 유계 또는 무한대 갭을 초래합니까?

주요 결과

• 배터리 최대 용량 $ B_{\text{max}} > E $ 인 경우, 에너지 수확 AWGN 채널의 용량은 약 $ \frac{1}{2}\log(1 + pE) $이며, $ p $, $ E $, $ B_{\text{max}} $에 관계없이 항상 2.58비트 이내의 일정한 근사 갭을 가진다.
• $ B_{\text{max}} \leq E $ 인 경우, 용량은 약 $ \frac{1}{2}\log(1 + pB_{\text{max}}) $로 근사되며, 이는 이 영역에서 배터리 크기가 직접적으로 용량을 제한함을 시사한다.
• 배터리 크기가 $ B_{\text{max}} \geq E $ 인 것은 (약간의 오차를 감안하면) 무한대 배터리 용량을 달성하는 데에 충분하며, 이 임계값을 초과하면 더 큰 배터리가 주는 수혜는 감소함을 시사한다.
• 모든 i.i.d. 베르누이 에너지 도착 과정에서 근사 갭은 항상 2.58비트 이내로 유지되어 보편적인 설계 통찰을 가능하게 한다.
• 특정한 무거운 꼬리 분포(예: $ 1-F_n(x) = 1/x $, $ x \in [1,n) $)를 가진 에너지 분포에서는 근사 갭이 $ n $에 따라 무한히 증가하므로 일정한 갭 접근법의 한계를 보여준다.
• 이러한 극단적인 에너지 프로파일의 이산적 근사값(예: $ A_i = i $, $ p_i = \frac{1}{i} - \frac{1}{i+1} $) 역시 무한한 갭을 유도하므로, 극단적인 에너지 프로파일 하에서 근사의 불안정성을 확인한다.