[논문 리뷰] Near-Surface Boundary Layer Turbulence Along a Horizontally-Moving, Surface-Piercing Vertical Wall

Nathan Washuta, Naeem Masnadi외 1명|arXiv (Cornell University)|2016. 09. 16.

Fluid Dynamics and Turbulent Flows참고 문헌 4인용 수 4

한 줄 요약

이 연구는 수면 근처 경계층에서 난류와 공기 혼입 현상을 실험적으로 조사하기 위해 수면을 관통하는 수평으로 움직이는 강판 벨트를 사용하는 새로운 실험 장치를 개발하였다. 연구 결과, 자유 표면 폭발과 공기 혼입의 시작은 각각 약 150과 3–3.5의 웨이버 수를 기준으로 하며, 이는 동량 두께와 속도 변동성을 척도로 사용한 결과로, Brocchini와 Peregrine(2001)의 척도 이론을 지지한다.

ABSTRACT

The complex interaction between turbulence and the free surface in boundary layer shear flow created by a vertical surface-piercing wall is considered. A laboratory-scale device was built that utilizes a surface-piercing stainless steel belt that travels in a loop around two vertical rollers, with one length of the belt between the rollers acting as a horizontally-moving flat wall. The belt is accelerated suddenly from rest until reaching constant speed in order to create a temporally-evolving boundary layer analogous to the spatially-evolving boundary layer that would exist along a surface-piercing towed flat plate. Surface profiles are measured with a cinematic laser-induced fluorescence system and sub-surface velocity fields are recorded using a high-speed planar particle image velocimetry system. It is found that the belt initially travels through the water without creating any significant waves, before the free surface bursts with activity close to the belt surface. These free surface ripples travel away from the belt before appearing to become freely-propagating waves. From sub-surface velocity measurements, it is found that close to the surface, transition to turbulence happens sooner than far from the surface, leading to an overall thicker boundary layer in the vicinity of the free surface. A secondary peak in streamwise velocity fluctuations accompanies this transition to turbulence and this peak reaches a maximum value a short time later before smoothing outward. Using momentum thickness as a length scale and the streamwise velocity fluctuations at the location of this outer peak as a velocity scale, free surface bursting and air entrainment onset are found to depend in some way on Weber number and agreement is found with scaling arguments for air entrainment presented by Brocchini and Pregrine (J. Fluid Mech., 499, 225-254, 2001).

연구 동기 및 목표

• 움직이는 수면을 관통하는 수직 벽에 의해 생성된 경계층에서 난류와 자유 표면 간의 상호작용을 실험적으로 조사하기 위해.
• 통제된 실험 환경에서 자유 표면 폭발과 공기 혼입이 발생하는 조건을 규명하기 위해.
• 특히 웨이버 수와 프루드 수를 포함한 척도 법칙이 자유 표면 근처 난류 경계층에서 공기 혼입을 예측하는 데 얼마나 타당한지 평가하기 위해.
• 수면을 관통하는 벽면의 공간적 경계층을 모사하기 위해 시간에 따라 변화하는 경계층 설정을 개발하기 위해.
• 고속 PIV와 LIF 측정을 통해 자유 표면에 가까운 위치에서 경계층 성장과 난류 구조에 미치는 영향을 정량화하기 위해.

제안 방법

• 두 개의 수직 롤러를 감싸는 스테인리스 강판 벨트를 사용하여 수면을 관통하는 수평으로 움직이는 평판 벽면을 구현하였다.
• 벨트는 매우 빠르게 (0.7초 이내) 일정 속도 U로 가속되며, x = Ut 변환을 통해 공간적으로 변화하는 경계층과 유사한 시간에 따라 변화하는 경계층을 생성하였다.
• 영상 기반 레이저 유도 형광(LIF)을 사용하여 표면 프로파일을 측정하여 자유 표면 변동성과 파동 생성을 분석하였다.
• 고속 평면 입자 이미지 속도 측정(PIV)을 통해 표면 이하의 속도장을 기록하여 난류 구조와 경계층 발달을 분석하였다.
• 척도 분석을 위해 동량 두께 θ를 길이 척도로, 종방향 속도 변동성 u′rms를 속도 척도로 사용하였다.
• 웨이버 수 We = ρu′rms²θ/σ 와 레이놀즈 수 Reθ 를 계산하여 공기 혼입 및 폭발 시작과의 척도 관계를 평가하였다.

실험 결과

연구 질문

• RQ1 움직이는 수면을 관통하는 벽면 근처 난류 경계층에서 자유 표면 폭발이 발생하는 웨이버 수는 얼마인가?
• RQ2 자유 표면에 가까운 위치가 경계층 내 난류의 시작과 발달에 어떤 영향을 미치는가?
• RQ3 자유 표면 근처에서 난류 전이가 더 일찍 발생하는가? 만약 그렇다면, 이는 경계층 두께에 어떤 영향을 미치는가?
• RQ4 Brocchini와 Peregrine(2001)의 공기 혼입에 대한 척도 이론이 동량 두께와 속도 변동성 척도를 사용한 실험 조건에서 얼마나 타당한가?
• RQ5 벨트 속도, 경계층 발달, 그리고 자유로운 전파를 하는 표면 파동의 시작 사이의 관계는 어떠한가?

주요 결과

• 자유 표면 폭발은 자유 표면에서 14.0 cm 아래에서 동량 두께 기반 레이놀즈 수 약 Reθ ≈ 1500일 때 발생하며, 표면에서 2.5 cm 거리에서는 Reθ ≈ 2500일 때 발생한다.
• 공기 혼입의 시작은 동량 두께와 종방향 속도 변동성 기반 웨이버 수 약 3에서 3.5 사이에서 관측된다.
• 자유 표면 폭발은 벨트 속도에 관계없이 폭발 위치에서 일정한 레이놀즈 수 Re_x ≈ 5.7 × 10⁶ 에서 발생한다.
• 종방향 속도 변동성의 제2 피크는 벨트 표면에서 약 y = 3 mm 거리에서 나타나며, 외부로 향해 퍼지기 전에 최대값에 도달한다.
• 자유 표면 근처에서는 경계층 성장 속도가 더 빠르며, 이로 인해 자유 표면 근처의 경계층 두께가 깊은 영역보다 두꺼워진다.
• 벨트 근처에서 생성된 표면 리프들은 외부로 향해 전파되며 자유로운 전파를 하는 파동으로 진화하며, 벨트 속도가 3 m/s에서 5 m/s로 증가함에 따라 파동 속도가 약 25% 증가한다.