[논문 리뷰] Near wall coherence in wall-bounded flows and implications for flow control

Milad Samie, Woutijn J. Baars외 5명|arXiv (Cornell University)|2020. 05. 04.

Fluid Dynamics and Turbulent Flows참고 문헌 49인용 수 7

한 줄 요약

이 연구는 난류 경계층에서 벽 기반 실시간 능동 유량 제어의 가능성을 분석함으로써, 벽 마찰 응력 변동과 근접 벽 유속 변동 간의 공명성을 조사한다. 연구 결과, 벽 근처에서 유선 방향 난류 에너지의 약 55%만이 벽 기반 센서와 확률적으로 공명성을 가지며, 이는 근접 벽 스트리프를 대상으로 하는 반대 제어의 효과를 제한한다. 또한, 벽 수직 성분의 경우 공명성이 더욱 감소함을 확인하였다.

ABSTRACT

Opposition-control of the energetic cycle of near wall streaks in wall-bounded turbulence, using numerical approaches, has shown promise for drag reduction. For practical implementation, opposition control is only realizable if there is a degree of coherence between the sensor--actuator pairs of the control system (these sensors and actuators should typically be wall-based to avoid parasitic drag). As such, we here inspect the feasibility of real-time control of the near-wall cycle, by considering the coherence between a measurable wall-quantity, being the wall-shear stress fluctuations, and the streamwise and wall-normal velocity fluctuations in a turbulent boundary layer. Synchronized spatial and temporal velocity data from numerical simulations at $Re_ au \approx 590$ and $ 2000$ are employed. It is shown that the spectral energy of the streamwise velocity fluctuations that is stochastically incoherent with wall signals is independent of Reynolds number in the near wall region. Consequently, the streamwise energy-fraction that is stochastically wall-coherent grows with Reynolds number due to the increasing range of energetic large scales. This thus implies that a wall-based control system has the ability to manipulate a larger portion of the total turbulence energy at off-wall locations, at higher Reynolds numbers. Coherence values of 0.55 and 0.4, which are considerably lower than the maximum possible coherence 1, were found between the streamwise and wall-normal velocity fluctuations at the near wall peak in the energy spectrogram, respectively, and the streamwise fluctuating friction velocity. This suggests that a closed-loop drag reduction scheme targeting near wall cycle of streaks alone will be of limited success in practice as the Reynolds number grows.

연구 동기 및 목표

• . 난류 경계층에서 벽 기반 실시간 유량 제어의 가능성을 평가한다.
• . 벽 마찰 응력 변동과 근접 벽 유선 및 벽 수직 방향 유속 변동 간의 공명성을 정량화한다.
• . 레이놀즈 수가 벽 기반 센서와의 난류 구조의 확률적 공명성에 미치는 영향을 평가한다.
• . 저항 감소를 위한 벽 센서 피드백에 의존하는 반대 제어 방식의 실용적 한계를 규명한다.
• . 근접 벽 공명 구조를 효과적으로 제어하기 위한 최적의 센서-압력기 간격을 규명한다.

제안 방법

• . Reτ ≈ 590 및 2000에서 직접 수치 시뮬레이션(DNS)과 대규모 난류 시뮬레이션(LES)을 활용하여 동기화된 공간 및 시간적 속도 데이터를 확보한다.
• . 푸리에 변환을 이용해 벽 마찰 응력 신호로부터 유속 변동을 예측하기 위해 스펙트럼 선형 확률 추정(sLSE)을 계산한다.
• . 다양한 척도에서 입력(마찰 속도)과 출력(유속 변동) 신호 간의 상관관계를 평가하기 위해 선형 공명 스펙트럼(γ²)을 계산한다.
• . 다양한 벽 수직 및 유선 방향 간격에서 유선 및 벽 수직 방향 유속 변동과 벽 마찰 응력 변동 간의 척도 의존성 공명성을 분석한다.
• . 공명 및 비공명 성분의 유선 난류 강도를 통합하여 레이놀즈 수 의존성을 평가한다.
• . 특히 내부 피크 에너지 스펙트럼 위치(z+ ≈15, λ+x ≈800)에서 센서-압력기 간격(Δx+, Δy+)이 공명성에 미치는 영향을 조사한다.

실험 결과

연구 질문

• RQ1 . 난류 경계층의 근접 벽 영역에서 유선 방향 유속 변동은 벽 마찰 응력 변동과 어느 정도 공명성을 가지는가?
• RQ2 . 레이놀즈 수(Reτ)가 증가함에 따라 벽 마찰 응력과 근접 벽 유속 변동 간의 공명성은 어떻게 변화하는가?
• RQ3 . 벽 기반 센서와 비벽 난류 구조 간에 도달 가능한 최대 공명성은 얼마이며, 이는 능동 저항 제어에 어떤 제약을 가하는가?
• RQ4 . 센서와 압력기 간의 공간적 간격(Δx+, Δy+)은 유속 변동과 벽 마찰 응력 신호 간의 공명성에 어떻게 영향을 미치는가?
• RQ5 . 벽 수직 유속 변동은 공명 프레임워크에서 어떤 역할을 하는가? 그리고 이는 벽 기반 센싱을 통한 스위프 사건 추정에 어떤 제약을 가하는가?

주요 결과

• . 근접 벽 영역(최대 z+ ≈20까지)에서 벽 신호와 확률적으로 비공명성을 가지는 유선 방향 유속 변동의 스펙트럼 에너지는 레이놀즈 수에 영향을 받지 않는다.
• . 에너지가 큰 대규모 운동의 증가로 인해, 유선 난류 에너지 중 벽 공명 성분의 비율은 레이놀즈 수 증가에 따라 증가한다.
• . 유선 방향 유속과 마찰 속도 변동 간의 선형 공명성은 근접 벽 에너지 피크(z+ ≈15, λ+x ≈810)에서 최대 γ²uuτ ≈ 0.55에 도달하며, 이는 관련 에너지의 약 55%만이 벽 기반 센서에 의해 이용 가능함을 시사한다.
• . 벽 수직 공명성은 낮으며, 동일 피크에서 γ²wuτ ≈ 0.4로 나타나 스위프 사건의 추정 능력이 제한됨을 시사한다.
• . 점진적인 점탄성 스케일 유선 간격(∆x+)이 증가함에 따라 공명성이 일정하게 유지되며, ∆x+ ≈200(Reτ ≈590) 및 ∆x+ ≈1000(Reτ ≈2000)까지 유지되다가 이후 감소한다.
• . 지름 d+ ≈ 20–50인 QSV의 경우, 효과적인 제어를 유지하기 위해 센서-압력기의 측면 방향 간격을 ∆y+ ≈ 20 이하로 유지해야 한다.