[논문 리뷰] Nearly Flat Chern Bands in Moiré Superlattices

Yahui Zhang, Dan Mao외 3명|DSpace@MIT (Massachusetts Institute of Technology)|2018. 05. 21.

Graphene research and applications인용 수 15

한 줄 요약

이 논문은 수직 게이트를 통해 전기적으로 조절 가능한 거의 평탄한 초전도 밴드를 가진 그래핀 기반 모리에 수반격망을 제안한다. 이 시스템은 위상적 초전도 수준과 밴드폭을 전기적으로 조절할 수 있으며, 외부 자기장이 없는 2차원 플랫폼에서 강한 상호작용 효과와 (분수) 양자 이상 홀 효과 상태를 실현할 수 있다. 이는 전기적으로 조절 가능한 거의 평탄한 밴드를 가진 초전도 수준 ±1, ±2, ±3를 가진 시스템을 제공한다.

ABSTRACT

Topology and electron interactions are two central themes in modern condensed matter physics. Here we propose graphene based systems where both the band topology and interaction effects can be simply controlled with electric fields. We study a number of systems of twisted double layers with small twist angle where a moiré super-lattice is formed. Each layer is chosen to be either AB stacked bilayer graphene (BG), ABC stacked trilayer graphene (TG), or hexagonal boron nitride (h-BN). In these systems a vertical applied electric field enables control of the bandwidth, and interestingly also the Chern number. We find that the Chern numbers of the bands associated with each of the two microscopic valleys can be $\pm 0,\pm 1,\pm 2, \pm 3$ depending on the specific system and vertical electrical field. We show that these graphene moiré super-lattices are promising platforms to realize a number of fascinating many-body phenomena, including (Fractional) Quantum Anomalous Hall Effects. We also discuss conceptual similarities and implications for modeling twisted bilayer graphene systems.

연구 동기 및 목표

• 비틀어진 이중층 그래핀 및 관련 이종구조에서 전기적으로 조절 가능한 위상적 성질을 가진 거의 평탄한 초전도 밴드를 설계하는 것.
• 이러한 밴드의 밴드폭과 초전도 수치를 모두 전기장으로 제어하여 전자 상호작용 효과를 조절 가능하게 하는 것.
• 외부 자기장이 없는 조건에서 (분수) 양자 이상 홀 효과를 실현할 수 있는 2차원 플랫폼을 제안하는 것.
• 이러한 시스템에서 분수 초전도 절연체 및 스카이미온 상태와 같은 위상적 순서된 상이 어떻게 나타나는지 탐색하는 것.
• 이러한 모리에 시스템과 비틀어진 이중층 그래핀 시스템 간의 개념적 유사성을 도출하여, 초전도 밴드에서 위상적 국소화에 대한 제약 조건을 강조하는 것.

제안 방법

• 작은 비틀기 각도를 가진 비틀어진 이중층 그래핀(AB-스택 이중층, ABC-스택 삼중층) 또는 헥사고날 붕소 nitride(h-BN)를 이용하여 모리에 수반격망을 형성하는 것.
• 역행 대칭성을 깨고 밴드 분산 및 초전도 수치를 스타크 시프트와 밴드 혼성화를 통해 조절하기 위해 수직 전기장을 적용하는 것.
• 모리에 밴드 구조를 기술하고 베리 곡률 및 초전도 수치를 계산하기 위해 효과적 해밀토니안 모델을 사용하는 것.
• 스카이미온 및 입자-홀 자극의 에너지 비용을 수치 계산하여 위상적 상태의 안정성을 평가하는 것.
• 평탄한 밴드에서의 쿨롱 상호작용의 역할을 분석하여 FQAH 및 FQVH 상태와 같은 상호작용적 위상적 상의 발생을 예측하는 것.
• 특히 초전도 밴드에서 골든-대칭을 유지하는 워너이어 함수를 구성하는 것이 불가능하다는 점에서, 비틀어진 이중층 그래핀 시스템과의 유사성을 도출하는 것.

실험 결과

연구 질문

• RQ1 비틀어진 그래핀 기반 모리에 수반격망에서 전기적으로 조절 가능한 초전도 수치를 가진 거의 평탄한 초전도 밴드를 설계할 수 있는가?
• RQ2 적용된 수직 전기장이 밴드의 밴드폭과 초전도 수치를 어떻게 제어하는가?
• RQ3 이러한 거의 평탄한 초전도 밴드에서 어떤 many-body 위상적 상이 나타날 수 있는가? (예: (분수) 양자 이상 홀 상태)
• RQ4 도핑된 평탄한 초전도 밴드에서 스카이미온 자극은 에너적으로 유리한가? 이는 비틀기 각도와 상호작용 강도에 어떻게 의존하는가?
• RQ5 이러한 모리에 시스템과 비틀어진 이중층 그래핀 시스템 간의 개념적 및 물리적 유사성은 무엇이며, 특히 위상적 국소화에 대한 제약 조건에 대해 어떤 공통점이 있는가?

주요 결과

• 비틀어진 이중층 그래핀 및 h-BN의 모리에 수반격망에서 수직 전기장을 조절함으로써 초전도 수치 ±1, ±2, ±3를 가진 거의 평탄한 초전도 밴드를 실현할 수 있다.
• 모리에에 의한 밴드 재구성로 인해 밴드폭이 크게 감소(거의 평탄)하여 전자 상호작용 효과가 강화된다.
• 정수 채움 비율 ν_T = 1일 때, 스핀 및 밸리-스페어스가 극화된 절연체 상태가 실현되며, 이는 양자화된 홀 전도도 σ_xy = Ce²/h와 대응하여 정수 양자 이상 홀 효과를 나타낸다.
• 유리수 채움 비율 ν_T에서, 분수 양자 이상 홀 상태가 존재할 수 있으며, |C| > 1인 밴드에서는 비아벨 anyon이 존재할 수 있다.
• 수치 계산 결과, BG/h-BN에서 θ = 0°일 때 스카이미온 쌍 자극 에너지가 2e 입자-홀 쌍 자극 에너지보다 낮다(E_skyrmionpair / E_2e;PH ≈ 0.58)로 나타나, 도핑에 의해 스카이미온 응집이 가능할 것으로 보인다.
• 스카이미온의 안정성은 비틀기 각도에 민감하며, 타입 I BG/BG에서 θ = 0.9°일 때 E_skyrmionpair / E_2e;PH ≈ 0.87로 나타나 작은 비틀기 각도에서 스카이미온 초전도성에 유리한 조건이 조성됨을 시사한다.