[논문 리뷰] Need versus Merit: The Large Core of College Admissions Markets

Péter Bíró, Avinatan Hassidim외 3명|arXiv (Cornell University)|2020. 01. 01.

Game Theory and Voting Systems참고 문헌 58인용 수 5

한 줄 요약

이 논문은 재정 보조금 계약을 포함한 2년제 대학 입학을 연구하여, 자금 지원에 대한 민감도가 이질적인 시장에서는 비성과 기반의 안정적 할당이 성과 기반 할당보다 1.9% 더 많은 학생을 배정할 수 있음을 보여주며, 이는 표준 매칭 이론과 반대된다. 헝가리 데이터를 사용하여, 안정적 할당의 코어가 크며, 8.3%의 지원자가 할당 규칙의 선택에 영향을 받는다는 점을 입증하여, 안정적 결과가 메커니즘 간 거의 동일하다는 공감대를 도전한다.

ABSTRACT

This paper studies the set of stable allocations in college admissions markets where students can attend the same college under different financial terms. The stable deferred acceptance mechanism implicitly allocates funding based on merit. In Hungary, where the centralized mechanism is based on deferred acceptance, an alternate stable algorithm would change the assignment of 9.3 percent of the applicants, and increase the number of assigned applicants by 2 percent. Low socioeconomic status applicants and colleges in the periphery benefit disproportionately from moving to this non-merit-based algorithm. These findings stand in sharp contrast to findings from the matching (without contracts) literature.

연구 동기 및 목표

• 재정 보조금 계약이 있는 대학 입학 시장에서 안정적 할당이 표준 이원 매칭 시장에서처럼 유일한가를 조사하는 것.
• 성과 기반 및 비성과 기반 안정적 할당이 배정된 학생 수와 학생 구성 측면에서 어떻게 다를 수 있는지 검토하는 것.
• 지원자가 재정 조건에 대한 민감도가 다양할 경우 안정적 할당의 코어가 여전히 작을 수 있는지 테스트하는 것.
• 재정 조건이 변할 때 학생들이 모두 SP-DA를 선호한다는 공감 속성(consensus property)이 계약 기반 입학 시장에서도 성립하는지 평가하는 것.
• 재정 민감도가 다름에 따라 지원자가 다른 헝가리의 실증 결과를 재정 민감도가 없는 이스라엘과 비교하여 이질성의 역할을 분리하는 것.

제안 방법

• 학생이 제안하는 메커니즘을 사용한 기각 연기(DA) 알고리즘을 적용한, 다수의 재정 계약을 포함한 대학 입학 시장의 이론적 분석.
• 학생들이 자금 수준에 대한 민감도가 다름에 따라 대학-자금 조합에 대한 선호도를 모델링하는 것.
• 학생 선호도를 재정렬하여 다른 안정적 할당을 생성하기 위해 '선호도 뒤집기(preference flip)' 알고리즘을 구현하는 것.
• 2007–2012년 동안 헝가리 행정 데이터를 활용하여 180,000명의 지원자에 대해 재정 민감도를 추정하고 자금 조건을 할당하는 것.
• SP-DA 결과와 선호도 뒤집기 결과를 비교하여 할당 비율의 변화와 영향을 받는 지원자의 수를 측정하는 것.
• 재정에 민감도가 낮은 지원자가 많은 이스라엘의 심리학 석사 매칭 시장에서 유사 분석을 수행하여 이질성의 역할을 테스트하는 것.

실험 결과

연구 질문

• RQ1 표준 매칭 모델에서처럼, 대학이 다수의 재정 보조금 계약을 제공할 경우 안정적 할당의 집합이 여전히 작을까?
• RQ2 재정 지원에 대한 민감도가 이질적인 시장에서 비성과 기반 안정적 할당이 성과 기반 할당보다 더 많은 학생을 배정할 수 있을까?
• RQ3 다른 안정적 할당 간에 배정된 학생 수와 합격자 구성 측면에서 얼마나 다를까?
• RQ4 재정 조건이 변화할 경우 학생들 사이에서 선호되는 안정적 할당에 대해 공감대가 형성되는가?
• RQ5 일부 지원자가 재정에 민감하지 않다면 비성과 기반 안정적 할당을 통해 할당 비율을 높일 수 있는 가능성이 없아지는가?

주요 결과

• 헝가리에서는 비성과 기반 안정적 할당이 성과 기반 안정적 할당보다 지원자 할당 수를 1.9% 더 높인다.
• 약 8.3%의 지원자가 안정적 할당의 선택에 영향을 받아, 한 할당에서는 배정되지만 다른 할당에서는 그렇지 않다.
• 선호도 뒤집기 알고리즘이 SP-DA보다 더 많은 할당을 생성하는 안정적 할당을 생성하여, SP-DA가 할당 비율을 최대화하지는 않음을 입증한다.
• 재정에 민감도가 낮은 이스라엘의 심리학 석사 매칭에서 선호도 뒤집기 알고리즘이 할당된 학생 수를 늘리지 않아, 이질성의 역할을 확인한다.
• 재정 계약과 이질적인 민감도가 있는 시장에서는 안정적 할당의 코어가 크며, 이는 표준 농촌 병원 정리와 공감 속성 정리와 모순된다.
• 실증 결과는 재정 민감도가 지원자 간에 상당히 다름을 보이며, 8.3%의 지원자가 사용된 자금 규칙에 따라 할당 상태가 변한다는 것을 보여준다.