[논문 리뷰] Nematicity and magnetism in FeSe and other families of Fe-based superconductors

Youichi Yamakawa, Seiichiro Onari외 1명|arXiv (Cornell University)|2015. 09. 03.

Iron-based superconductors research인용 수 6

한 줄 요약

이 논문은 다오르비탈 프레임워크에서 정점 보정을 통한 강한 오비탈-스핀 상호작용을 규명하여, 다른 철계 초전도체와는 달리 FeSe에서 구조 전이 이하에서 자성이 없는 이유를 설명한다. 핵심 메커니즘은 아스라마조프-라린 정점 보정에 의해 유도되는 스핀 플럭투에이션 매개 오비탈 순서이며, 이는 FeSe에서 작은 $\bar{J}/\bar{U}$ 비율과 지배적인 $d_{xz},d_{yz}$ 오비탈 가중치로 인해 더 강해져, 자성 질서 없이도 나테니시티를 안정화시킨다.

ABSTRACT

Nematicity and magnetism are two key features in Fe-based superconductors, and their interplay is one of the most important unsolved problems. In FeSe, the magnetic order is absent below the structural transition temperature $T_{str}=90$K, in stark contrast that the magnetism emerges slightly below $T_{str}$ in other families. To understand such amazing material dependence, we investigate the spin-fluctuation-mediated orbital order ($n_{xz} eq n_{yz}$) by focusing on the orbital-spin interplay driven by the strong-coupling effect, called the vertex correction. This orbital-spin interplay is very strong in FeSe because of the small ratio between the Hund's and Coulomb interactions ($\bar{J}/\bar{U}$) and large $d_{xz},d_{yz}$-orbitals weight at the Fermi level. For this reason, in the FeSe model, the orbital order is established irrespective that the spin fluctuations are very weak, so the magnetism is absent below $T_{str}$. In contrast, in the LaFeAsO model, the magnetic order appears just below $T_{str}$ both experimentally and theoretically. Thus, the orbital-spin interplay due to the vertex correction is the key ingredient in understanding the rich phase diagram with nematicity and magnetism in Fe-based superconductors in a unified way.

연구 동기 및 목표

• 다른 철계 초전도체들과 달리 FeSe가 $T_{\rm str}$ 이하에서 자성 질서 없이 나테니시티를 나타내는 이유를 해결하기 위해.
• 철계 초전도체에서 나테니시티와 자성의 복잡한 상도를 둘러싼 미세한 기원을 규명하기 위해.
• 강상호작용 효과에 기인한 정점 보정이 오비탈-스핀 상호작용을 이끄는 데 핵심적임을 확립하기 위해.
• 오비탈 분극과 스핀 플럭투에이션의 역할에 초점을 맞춰, 철계 초전도체 전반에 걸쳐 나테니시티를 통합적으로 기술하기 위해.

제안 방법

• 실제 첫 번째 원리 다오르비탈 허버드 모형을 바탕으로 스핀 플럭투에이션 매개 오비탈 질서를 연구하기 위해 자성 정점 보정(SC-VC) 방법을 사용하였다.
• 강한 온도 의존성을 캡처하기 위해 고해상도 $512\times512$ $\bm{k}$-메쉬와 $\sim2048$ 개의 마츠부라 주파수를 사용하여 삼중점 정점 함수 $\Lambda_2(\bm{0};\bm{Q})$ 를 계산하였다.
• 강상호작용 효과로 기인한 오비탈-스핀 모드 결합을 모델링하기 위해 아스라마조프-라린 정점 보정(AL-VC)을 사용하였다.
• FeSe와 LaFeAsO 모델 간의 결과를 비교하여 $\bar{J}/\bar{U}$ 비율과 오비탈 성질의 물질 특이적 차이를 부각시켰다.
• 전자 상호작용과 오비탈 가중치의 역할을 검증하기 위해 기능적 유니버설 프론티어 그룹(fRG)과 밴드 구조 계산을 적용하였다.
• 분석의 강인성을 확보하기 위해 평균 상호작용의 두 정의($\bar{U}, \bar{J}$ 와 $\tilde{U}, \tilde{J}$)를 사용하였다.

실험 결과

연구 질문

• RQ1 왜 FeSe는 $T_{\rm str}$ 이하에서 자성 질서 없이도 나테니시티 질서를 나타내는가? 다른 철계 초전도체는 자성 질서를 보이는가?
• RQ2 정점 보정이 다오르비탈 체계에서 스핀 플럭투에이션을 통해 오비탈 질서를 매개하는 데 어떤 역할을 하는가?
• RQ3 $\bar{J}/\bar{U}$ 비율이 철계 초전도체에서 오비탈 질서와 자성 질서의 안정성에 어떻게 영향을 미치는가?
• RQ4 AL-VC에 의해 유도된 오비탈 플럭투에이션이 나테니시티 감수도의 푸아르-베르그-유사 행동을 얼마나 잘 설명하는가?
• RQ5 FeSe에서 $d_{xy}$-홀 풀이 존재하지 않음으로써 다른 시스템에 비해 오비탈-스핀 상호작용이 어떻게 강화되는가?

주요 결과

• FeSe에서는 $\bar{J}/\bar{U} = 0.0945$ 이 작은 것과 함께, 패배 수준에서 $d_{xz}, d_{yz}$ 오비탈 가중치가 크기 때문에 정점 보정을 통한 오비탈-스핀 상호작용이 특히 강하다.
• FeSe에서는 약한 스핀 플럭투에이션 조건에서도 정점 보정이 자성 플럭투에이션과 독립적으로 $n_{xz} \neq n_{yz}$ 오비탈 질서를 안정화시키므로, 오비탈 질서가 나타난다.
• 삼중점 정점 $|\Lambda_2(\bm{0};\bm{Q})|^2$ 는 중간 온도($T \sim 20z \sim 100z$)에서 $T^{-1}$ 의 온도 의존성을 보이며, 이는 나테니시티 감수도의 푸아르-베르그-유사 행동을 이끈다.
• 반면, LaFeAsO는 스핀 플럭투에이션에 유리한 조건을 갖추고 있어 $T_{\rm str}$ 이하에서 강한 자성 질서를 보이며, 이는 물질 특이적 매개변수의 역할을 확인한다.
• 정점 보정의 $T$-의존성은 FeSe와 BaFe$_2$As$_2$ 양쪽에서 $T_{\rm str}$ 이상에서 증가한 나테니시티 감수도를 설명하며, 공통된 미세한 기원을 시사한다.
• 약간 더 큰 $\bar{J}/\bar{U}$ (예: 0.127) 조건에서도 정량적 결과는 변화 없으며, 이는 작은 매개변수 변화에 대해 메커니즘이 강인함을 확인한다.