[논문 리뷰] Nested Lattice Codes for Gaussian Two-Way Relay Channels

Shahab Ghasemi-Goojani, Hamid Behroozi|arXiv (Cornell University)|2013. 01. 26.

Cooperative Communication and Network Coding참고 문헌 33인용 수 4

한 줄 요약

이 논문은 가우시안 이방향 릴레이 채널(GTRC)에 대해 두 가지 중첩 격자 코딩 방식을 제안하며, 계산-및-전달 및 구조적 빈팅을 활용하여 사용자 1의 컷-세트 외부 경계와 0.2654비트 이내, 사용자 2의 경우 0.2658비트 이내의 비율 영역을 달성하고, 합산 비율은 합산 용량과 0.334비트 이내로, 이는 지금까지 가장 낮은 용량 갭 결과이다. 고 SNR에서, 2번 방식은 용량 영역을 달성한다.

ABSTRACT

In this paper, we consider a Gaussian two-way relay channel (GTRC), where two sources exchange messages with each other through a relay. We assume that there is no direct link between sources, and all nodes operate in full-duplex mode. By utilizing nested lattice codes for the uplink (i.e., MAC phase), and structured binning for the downlink (i.e., broadcast phase), we propose two achievable schemes. Scheme 1 is based on compute and forward scheme of [1] while scheme 2 utilizes two different lattices for source nodes based on a three-stage lattice partition chain. We show that scheme 2 can achieve capacity region at the high signal-to-noise ratio (SNR). Regardless all channel parameters, the achievable rate of scheme 2 is within 0.2654 bit from the cut-set outer bound for user 1. For user 2, the proposed scheme achieves within 0.167 bit from the outer bound if channel coefficient is larger than one, and achieves within 0.2658 bit from the outer bound if channel coefficient is smaller than one. Moreover, sum rate of the proposed scheme is within 0.334 bits from the sum capacity. These gaps for GTRC are the best gap-to-capacity results to date.

연구 동기 및 목표

• 직접적인 사용자 간 연결 없이도 가우시안 이방향 릴레이 채널(GTRC)의 용량을 달성하는 방법이 부족한 문제를 해결하기 위해.
• 특히 비대칭 채널 조건에서 가능성이 있는 비율과 컷-세트 외부 경계 사이의 갭을 줄이기 위해.
• 기존의 앰플리파이-앤드-포워드, 디코딩-앤드-포워드, 네트워크 코딩 프로토콜보다 뛰어난 격자 기반 전략을 개발하기 위해.
• 구조적 코딩과 격자 설계를 활용하여 이방향 릴레이의 기본 한계를 규명하기 위해.
• 중첩 격자 코드가 고 SNR에서 용량 영역을 달성할 수 있음을 입증하기 위해.

제안 방법

• 다중 접근(MAC) 단계에서 중첩 격자 코드를 활용하여 릴레이에서 격자 기반 병합을 가능하게 한다.
• 방송(BRC) 단계에서 구조적 빈팅을 활용하여 두 소스에서 효율적인 디코딩을 가능하게 한다.
• 2번 방식에서 소스 노드를 위한 두 개의 별도 격자 코드를 지원하기 위해 삼단계 격자 분할 체인을 도입한다.
• 1번 방식에서 신호의 정수 선형 조합을 활용하기 위해 계산-및-전달 전략을 적용한다.
• 컷-세트 정리와 함께 외부 경계를 유도하고, 이를 가능성이 있는 비율과 비교한다.
• 채널 이득과 SNR에 대한 최적화를 통해 용량 갭을 분석하며, 최대 갭에 대한 닫힌 형태의 표현식을 유도한다.

실험 결과

연구 질문

• RQ1 중첩 격자 코드는 기존의 방법보다 가우시안 이방향 릴레이 채널에서 용량 영역과의 갭을 더 작게 만들 수 있는가?
• RQ2 제안된 방식은 고 SNR에서 용량 영역을 달성하는가?
• RQ3 채널 이득이 g < 1 또는 g > 1일 경우, 외부 경계와의 갭은 어떻게 변하는가?
• RQ4 구조적 빈팅과 격자 분할은 기존의 릴레이 프로토콜에 비해 합산 비율 성능을 향상시킬 수 있는가?
• RQ5 이 채널 모델에서 가능성이 있는 비율 영역과 컷-세트 외부 경계 사이의 이론적 최소 갭은 얼마인가?

주요 결과

• 2번 방식은 고 신호 대 잡음비(SNR)에서 GTRC의 용량 영역을 달성한다.
• 사용자 1의 경우, 채널 파rameter와 무관하게 외부 경계와의 갭이 최대 0.2654비트 이내이다.
• 사용자 2의 경우, g > 1일 때 갭은 최대 0.167비트, g < 1일 때는 최대 0.2658비트이다.
• 2번 방식의 합산 비율은 합산 용량과 0.334비트 이내이며, 지금까지 알려진 가장 낮은 용량 갭 결과이다.
• g = 1일 경우, 두 방식 모두 [35]의 방식과 동일하게 작동하지만, g > 1일 경우 2번 방식이 1번 방식을 능가한다.
• 수치적 결과는 갭이 증가하는 SNR에 따라 감소하며, 특히 g = 10일 경우 R1의 갭이 0에 수렴함을 확인한다.