[논문 리뷰] Network Risk Limiting Dispatch: Optimal Control and Price of Uncertainty

Baosen Zhang, Ram Rajagopal외 1명|arXiv (Cornell University)|2012. 12. 20.

Electric Power System Optimization참고 문헌 20인용 수 8

한 줄 요약

이 논문은 전력망 혼잡을 고려하면서 재생 가능 에너지 발전 및 부하 예측의 불확실성에 최적으로 대응하는 분석적 이중단계 스토하스틱 경제적 운용 프레임워크인 네트워크 리스크 제한 운용(Network Risk Limiting Dispatch, Network RLD)을 제안한다. 이는 예측 오차의 비용 영향을 정량화하는 '불확실성의 가격'—즉, 예측 오차가 초래하는 비용 영향을 수치화하는 지표—를 유도하며, 혼잡한 네트워크에서도 역류를 허용하고 최소한의 혼잡 정보를 활용함으로써 near-optimal 성능을 달성함을 보여준다. 기존의 3-σ 및 몬테카를로 기반 방법보다 뛰어난 성능을 발휘한다.

ABSTRACT

Increased uncertainty due to high penetration of renewables imposes significant costs to the system operators. The added costs depend on several factors including market design, performance of renewable generation forecasting and the specific dispatch procedure. Quantifying these costs has been limited to small sample Monte Carlo approaches applied specific dispatch algorithms. The computational complexity and accuracy of these approaches has limited the understanding of tradeoffs between different factors. {In this work we consider a two-stage stochastic economic dispatch problem. Our goal is to provide an analytical quantification and an intuitive understanding of the effects of uncertainties and network congestion on the dispatch procedure and the optimal cost.} We first consider an uncongested network and calculate the risk limiting dispatch. In addition, we derive the price of uncertainty, a number that characterizes the intrinsic impact of uncertainty on the integration cost of renewables. Then we extend the results to a network where one link can become congested. Under mild conditions, we calculate price of uncertainty even in this case. We show that risk limiting dispatch is given by a set of deterministic equilibrium equations. The dispatch solution yields an important insight: congested links do not create isolated nodes, even in a two-node network. In fact, the network can support backflows in congested links, that are useful to reduce the uncertainty by averaging supply across the network. We demonstrate the performance of our approach in standard IEEE benchmark networks.

연구 동기 및 목표

• 재생 가능 에너지 발전 및 부하 예측의 불확실성을 고려하는 분석적 타당성을 확보한 운용 프레임워크를 개발하는 것.
• 재생 가능 에너지 통합의 내재된 비용을 '불확실성의 가격' 지표를 통해 정량화하는 것.
• 리스크 제한 운용(Risk Limiting Dispatch, RLD)을 혼잡이 있는 네트워크로 확장하여 계산의 단순성과 성능를 유지하는 것.
• 네트워크 혼잡이 노드를 고립시키지 않으며, 역류를 통해 공급 평균화를 통해 불확실성 영향을 감소시킬 수 있음을 보여주는 것.
• DC 및 AC 전력 흐름 모델을 사용하여 IEEE 기준 시스템에서 방법을 검증하는 것.

제안 방법

• 일일 전력 거래 및 실시간 결제 단계로 구성된 이중단계 스토하스틱 프로그램으로 경제적 운용을 모델링한다.
• 네트워크 제약 조건을 단순화하기 위해 DC 전력 흐름 모델을 사용하며, 예측 오차 분포에 대한 약한 가정 하에 분석적 해를 도출한다.
• 리스크 제한 운용을 확정 등가 제어와 예측 오차 분산 및 마진 비용에 의존하는 헤징 항의 조합으로 유도한다.
• 비용-불확실성 곡선의 기울기로 '불확실성의 가격' 개념을 적용하여, 예측 오차의 한계 비용을 나타낸다.
• 혼잡한 선로만 유한 용량 요소로 간주하고, 혼잡한 선로 중심의 이중버스 시스템으로 네트워크를 모델링하여 분석적 타당성을 확보한다.
• 사례 연구에서 전체 AC 전력 흐름 시뮬레이션을 사용하여 결과의 강건성과 정확성을 확인한다.

실험 결과

연구 질문

• RQ1 송전망 내 재생 가능 에너지 통합의 불확실성 비용는 어떻게 분석적으로 정량화할 수 있는가?
• RQ2 네트워크 혼잡이 존재할 때 불확실성 하에서 최적의 운용 정책은 무엇인가?
• RQ3 리스크 제한 운용은 계산의 단순성과 성능를 유지하면서 혼잡한 네트워크로 확장될 수 있는가?
• RQ4 혼잡의 존재는 최적 운용의 구조와 역류 가능성에 어떤 영향을 미치는가?
• RQ5 혼잡한 선로만을 유한 용량 요소로 모델링하는 것이 최소 비용에 대한 날카로운 하한을 제공하는가?

주요 결과

• 네트워크 RLD의 불확실성의 가격은 단일 버스 시스템과 매우 유사하여, 불확실성 비용이 예측 오차 분산에 선형적으로 비례함을 시사한다.
• 혼잡한 네트워크에서 리스크 제한 운용은 이론적 하한에 매우 가까운 성능을 달성하며, 비용은 이론적 하한보다 약간 높을 뿐이다.
• 최적 운용은 혼잡한 선로에서의 역류를 허용하여 네트워크 전반의 공급 평균화를 가능하게 하며, 불확실성 영향을 감소시킨다.
• 완벽한 정보를 가진 오라클 운용의 비용은 불확실성 수준에 관계없이 일정하지만, RLD 비용은 σ에 따라 선형적으로 증가하며, 이는 불확실성의 가격과 일치한다.
• 3-σ 운용 방법은 RLD보다 훨씬 높은 비용을 수반하며, 특히 불확실성이 증가할수록 비효율성이 뚜렷하다.
• 혼잡한 선로만을 유한 용량 요소로 모델링하는 것은 최소 비용에 대한 정확한 하한을 제공하며, 이중버스 근사의 타당성을 검증한다.