[논문 리뷰] Network Utility Maximization in Adversarial Environments

Qingkai Liang, Eytan Modiano|arXiv (Cornell University)|2017. 12. 22.

Mobile Ad Hoc Networks참고 문헌 5인용 수 4

한 줄 요약

이 논문은 미래의 네트워크 상태가 알려져 있지 않은 적대적 네트워크 동역학 하에서 네트워크 유틸리티 최적화를 연구한다. 유틸리티 회귀와 큐 길이를 핵심 성능 지표로 도입하고, 제약 조건이 있는 적대자 모델 하에서 기본적인 트레이드오프를 규명하며, 추적 알고리즘이 제약 조건이 있는 환경에서 이론적 및 시뮬레이션적으로 Drift-plus-Penalty보다 우수한 최적 트레이드오프를 달성함을 보여준다.

ABSTRACT

Stochastic models have been dominant in network optimization theory for over two decades, due to their analytical tractability. However, these models fail to capture non-stationary or even adversarial network dynamics which are of increasing importance for modeling the behavior of networks under malicious attacks or characterizing short-term transient behavior. In this paper, we consider the network utility maximization problem in adversarial network settings. In particular, we focus on the tradeoffs between total queue length and utility regret which measures the difference in network utility between a causal policy and an "oracle" that knows the future within a finite time horizon. Two adversarial network models are developed to characterize the adversary's behavior. We provide lower bounds on the tradeoff between utility regret and queue length under these adversarial models, and analyze the performance of two control policies (i.e., the Drift-plus-Penalty algorithm and the Tracking Algorithm).

연구 동기 및 목표

• 실제 네트워크에서 공격을 당할 경우 흔히 발생하는 비 stationary 또는 적대적 동역학을 잘 반영하지 못하는 확률적 네트워크 모델의 한계를 해결하기 위해.
• 유한 시간 간격 T 동안, 미래를 모두 알고 있는 오라클과 인과 정책 간의 차이를 수량화하는 유한 시간 성능 지표인 유틸리티 회귀를 개발하기 위해.
• 伝통적인 확률적 도구가 실패하는 적대적 환경에서 유틸리티 회귀와 총 큐 길이 간의 기본적인 트레이드오프를 규명하기 위해.
• Drift-plus-Penalty와 추적 알고리즘이라는 두 가지 제어 정책이 적대적 네트워크 모델 하에서 어떻게 성능을 발휘하는지 분석하기 위해.
• 제약 조건이 있는 적대자 모델 하에서 유틸리티 회귀와 큐 길이 간의 달성 가능한 트레이드오프에 대한 하한을 설정하기 위해.

제안 방법

• 두 가지 적대적 네트워크 모델을 제안한다: W-제약 적대자 모델(모든 W슬롯 윈도우 내에서 총 도착 수가 총 서비스 수를 초과하지 않음)과 V_T-제약 적대자 모델(오라클의 총 큐 길이가 V_T 이하로 제한됨).
• 유틸리티 회귀를 오라클(미래를 알고 있음)과 인과 정책 간의 유한 시간 간격 T 동안의 총 네트워크 유틸리티 차이로 정의한다.
• W-제약 및 V_T-제약 적대자 모델 하에서 유틸리티 회귀와 총 큐 길이 간의 이론적 하한을 유도한다.
• 제어 변수 V를 조정하여 Drift-plus-Penalty 알고리즘의 성능을 유틸리티 회귀와 큐 길이 간의 균형을 맞추도록 분석한다.
• 오라클의 제약 조건 하에서 최적 행동 시퀀스를 적응적으로 추적하는 추적 알고리즘을 제안하고 분석한다.
• 단일 홉 네트워크에서 두 사용자를 대상으로 시뮬레이션을 수행하여 이론적 한계를 검증하고, 윈도우 크기 W와 시간 간격 T를 변화시킨다.

실험 결과

연구 질문

• RQ1 비제약 적대자 하에서, 인과 제어 정책이 동시에 비선형 유틸리티 회귀와 비선형 큐 길이를 달성할 수 있는가?
• RQ2 적대적 네트워크 환경에서 유틸리티 회귀와 총 큐 길이 간의 기본적인 한계는 무엇인가?
• RQ3 제약 조건이 있는 적대자 하에서 Drift-plus-Penalty와 추적 알고리즘의 성능이 이론적 하한에 비해 어떻게 되는가?
• RQ4 W-제약 적대자 모델 하에서 추적 알고리즘이 유틸리티 회귀와 큐 길이 간의 최적 트레이드오프를 달성할 수 있는가?
• RQ5 시간 간격 T와 윈도우 크기 W가 적대적 환경에서 이러한 알고리즘의 성능에 어떻게 영향을 미치는가?

주요 결과

• 비제약 적대자 하에서는 어떤 인과 정책도 동시에 비선형 유틸리티 회귀와 비선형 큐 길이를 달성할 수 없으며, 적어도 하나는 T에 대해 선형으로 증가한다.
• W-제약 적대자 모델 하에서 W = Θ(√T)일 경우, Drift-plus-Penalty와 추적 알고리즘은 적절한 파rameter 조정을 통해 비선형 유틸리티 회귀와 비선형 큐 길이를 달성한다.
• W = Θ(T)일 경우, 두 알고리즘이 모두 두 성능 지표에서 비선형 성능을 달성하지 못함을 확인하여, 이 트레이드오프가 이론적으로 불가능함을 확인한다.
• W-제약 적대자 모델 하에서 추적 알고리즘이 점점 최적의 유틸리티 회귀와 큐 길이 간 트레이드오프에 수렴함을 보였다.
• T = 10^4이고 W = Θ(√T)일 경우, 시뮬레이션을 통해 추적 알고리즘이 Drift-plus-Penalty보다 더 우수한 트레이드오프를 달성함을 검증하였다.
• 두 알고리즘의 이론적 성능 상한과 모든 인과 정책에 대한 하한이 시뮬레이션을 통해 검증되었으며, 유도된 경계의 날카로움을 확인하였다.