[논문 리뷰] Networked Control under Random and Malicious Packet Losses

Ahmet Cetinkaya, Hideaki Ishii외 1명|arXiv (Cornell University)|2016. 06. 16.

Smart Grid Security and Resilience참고 문헌 50인용 수 3

한 줄 요약

이 논문은 네트워크 제어 시스템에서 발생하는 랜덤 손실과 악성 패킷 손실을 통합적으로 분석하기 위한 확률적 모델을 제안한다. 실패율을 尾確率 조건으로 특성화하고 리아프노프 유사 함수를 사용한 이벤트 트리거드 제어를 적용함으로써, 거의 확실한 점근적 안정성에 대한 충분조건를 도출하며 악성 공격이 불안정성을 유도하는 전략을 규명하였다. 수치적 검증을 통해 선택적 공격 하에서 불안정성의 임계 임계값을 확인하였다.

ABSTRACT

We study cyber security issues in networked control of a linear dynamical system. Specifically, the dynamical system and the controller are assumed to be connected through a communication channel that face malicious attacks as well as random packet losses due to unreliability of transmissions. We provide a probabilistic characterization for the link failures which allows us to study combined effects of malicious and random packet losses. We first investigate almost sure stabilization under an event-triggered control law, where we utilize Lyapunov-like functions to characterize the triggering times at which the plant and the controller attempt to exchange state and control data over the network. We then provide a look at the networked control problem from the attacker's perspective and explore malicious attacks that cause instability. Finally, we demonstrate the efficacy of our results with numerical examples.

연구 동기 및 목표

• 신뢰할 수 없는 통신 채널로 인해 발생하는 랜덤 실패와 악성 공격이 동시에 존재하는 산업 제어 시스템의 증가하는 사이버 보안 위협을 다루기 위해.
• 네트워크 제어 시스템에서 랜덤 패킷 손실과 악성 공격의 분석을 통합하는 일반적인 확률적 프레임워크를 개발하기 위해.
• 랜덤 손실과 악성 공격이 동시에 존재하는 조건 하에서 이벤트 트리거드 제어의 안정성을 조사하기 위해.
• 제안된 모델 하에서 거의 확실한 점근적 안정성에 대한 충분조건를 제공하고, 피드백 이득의 명시적 설계 지침을 제시하기 위해.
• 공격자의 관점에서 분석하여, 랜덤 손실이 존재하는 상황에서도 악성 공격이 시스템을 불안정화할 수 있는 조건를 규명하기 위해.

제안 방법

• 평균 패킷 교환 실패 수에 대한 尾確率 조건을 도입하여, 랜덤 손실과 악성 손실 모델을 통합하기 위해.
• 시간에 따라 변하는 신뢰성을 반영하기 위해 시간 비균일 이진값 마코프 체인을 사용하여 랜덤 손실을 모델링하기 위해.
• 반응형 잼핑에 영감을 받은 악성 공격 모델을 도입하여, 공격이 거의 확실하게 유한하고 랜덤 손실 상태에 의존할 수 있도록 하였다.
• 이벤트 트리거드 순간을 특성화하고 닫힌 루프 시스템의 안정성 조건를 도출하기 위해 리아프노프 유사 함수를 적용하기 위해.
• 공격이 안전한 임계값을 초과할 경우 시스템 안정성을 복구하기 위해 피드백 이득 재설계 전략을 활용하기 위해.
• 다양한 공격 전략, 특히 상태 의존 및 선택적 공격을 포함한 수치적 시뮬레이션을 통해 결과를 검증하기 위해.

실험 결과

연구 질문

• RQ1 네트워크 제어 시스템에서 랜덤 손실과 악성 패킷 손실을 통합적인 확률적 프레임워크로 어떻게 모델링할 수 있는가?
• RQ2 랜덤 손실과 악성 공격이 동시에 존재하는 조건 하에서 거의 확실한 점근적 안정성이 달성 가능한 조건는 무엇인가?
• RQ3 어떤 공격 전략이 네트워크 제어 시스템을 불안정하게 만들 수 있으며, 이러한 전략은 랜덤 전송 실패와 어떻게 상호작용하는가?
• RQ4 공격 전략과 랜덤 손실 사건 간의 의존성이 시스템 안정성에 미치는 영향는 무엇인가?
• RQ5 악성 공격이 안전한 임계값을 초과할 경우 피드백 이득을 재설계하여 안정성을 복구할 수 있는가?

주요 결과

• 제안된 모델은 尾確率 조건를 사용하여 랜덤 손실과 악성 공격(예: 반응형 잼핑)을 하나의 확률적 프레임워크 내에서 포괄한다.
• 랜덤 손실과 악성 손실이 상호 독립일 경우, 리아프노프 함수 분석을 통해 유도된 임계값 이하의 병합 실패율을 유지할 경우, 시스템은 거의 확실하게 점근적으로 안정된다.
• 랜덤 손실 발생 시점을 피하는 선택적 공격 전략 (72) 하에서, 평균 실패율이 σ = 0.7를 초과하면 시스템은 발산하며, 이는 정리 IV.2의 불안정성 조건 (57)을 만족한다.
• 수치 결과에 따르면, 공격 (72)에서 τ = 3일 경우 평균 실패 수는 2/3에 수렴하며, 이는 임계 임계값으로 작용한다: ρ < 2/3 이면 안정성, σ > 2/3 이면 불안정성.
• 공격 전략이 시스템 상태에 의존할 경우(예: ln V(x(t)) ≤ ζ 일 때만 공격), 공격자는 시스템을 유한한 수준(ζ = 50) 근처에 유지함으로써 완전한 발산 없이도 지속적인 불안정화를 유도할 수 있다.
• 피드백 이득을 K = -1.9로 재설계하면, 병합 실패율 ρ = 0.744가 안정성 임계값 이하에 머무르므로, 동일한 공격 전략 하에서도 거의 확실한 점근적 안정성이 유지된다.